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Kantorovich积分不等式的加强式及应用 总被引:9,自引:0,他引:9
乔希民 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(4):265-267
从Kantorovich离散型不等式出发,推广到相应的积分型不等式,并给出构造性证明,又对其积分型不等式进行了加强,最后讨论了Kantorovich积分不等式加强式的应用. 相似文献
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本文探索了积分形式的Bonnesen型不等式.利用函数的积分不等式与周期函数的性质,得到了一系列积分形式的Bonnesen型不等式.为关于原点对称且具有光滑边界的闭凸区域的Bonnesen型不等式找到了一种纯分析的证明. 相似文献
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本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。 相似文献
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本文主要研究一类具有时滞的二元非线性积分不等式.在不要求已知函数的单调性和可微性的条件下,本文通过将不等式中的函数单调化和积分号外函数常量化的方法给出了这类不等式中未知函数的估计,并以推论形式给出相应一元积分不等式中未知函数的解的估计.最后,本文利用该估计证明了一类积分方程和一类微分方程解的有界性. 相似文献
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若干重要积分不等式的等价性 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数.等价于∫ba 相似文献
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建立了两类非线性时滞积分不等式,并给出其在非线性时滞积分方程中的应用。 相似文献
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利用HM凸函数与凸函数的关系,证明了HM凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了HM凸函数与其单侧导数的联系。基于这些工作用普通数学分析的方法建立了HM凸函数的若干不等式。 相似文献
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利用GM凸函数与GA凸函数的关系,证明了GM凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了GM凸函数与其单侧导数的联系。给出GA凸函数的左(右)导数积分的计算公式。用普通数学分析的方法建立了若干GM凸函数的积分不等式。 相似文献
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推广了一类Bellman-Bihari型不等式,得到几个非线性的积分不等式.所得不等式在研究微分方程定性理论中有着重要的应用. 相似文献
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关于若干不等式的几点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(1):41-45
给出了Weierstrass的一个不等式及其推广不等式的具有单调性的构成函数,而且由此给出了这些著名不等式的新的简洁的证明,同时对Weierstrass不等式作了更进一步拓广,获得了一个新不等式及其具有单调性的构成函数. 相似文献