频率域奇异值分解压制随机噪声方法

 奇异值分解(SVD)是提高信噪比的一种较新的有效手段之一。本文从数学角度阐述了奇异值分解SVD滤波技术增强地震资料信噪比的原理,对比了时间域和频率域SVD技术压制随机噪声的处理效果。结果表明,时间域SVD技术只能对水平或接近水平的同相轴进行信号增强,对倾斜同相轴的处理效果较差;而频率域SVD技术既可以处理水平同相轴,也可以处理倾斜同相轴,对提高地震剖面信噪比具有很好的效果。本文用3个简单的合成地震记录和1个实际地震资料检验了SVD两种方法的应用效果。结果表明,本文方法可以达到随机噪声压制的效果。     

特征值与奇异值反问题

讨论了特征值和奇异值反问题,首先给出了n阶复矩阵存在的充分条件,该矩阵以n个给定的复数为特征值,m(m＜n)个非负数为奇异值.其次对以n个任意给定的负数为奇异值和以m(m≤n)个任意给定的复数为特征值的情形作了一些改进.     

一个奇异值神经网络模型及其稳定性分析

提出了一个新的计算实矩阵最大奇异值的神经网络模型,通过求解其微分方程模型的解析解,给出了该模型的渐近稳定性分析,最后给出了数值试验结果,进一步验证了理论分析的正确性.     

矩阵特征值和奇异值的估计

证明了一类矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中.然后给出了矩阵特征值的几个分布区域,在此基础之上解决了矩阵张量积的特征值的分布问题.最后讨论了矩阵奇异值的估计问题.     

矩阵乘积的特征值和奇异值的不等式

我们把特征值为实数的矩阵H(C”“”的特征值排列为只:(H))…)只,(H).把一般矩阵A(C”’”的奇异值排列为d,(A))…)。,(A).对于两个非负定矩阵G与H乘积的特征值,1〕的第249页上有如下不等式: 及左艺,:(GH))艺,,(G),,一,+:(H),k=1,…,”.t二It二l(1)这一注记的目的是从两个方面推广这个不等式. 我们把要用到的一些已知结果写成引理的形式. 引理1。’。设H(C”‘”是厄米特矩阵,即H=H*,左艺,;,(H) InaX=W‘c…cw火,di一不F,=么t1毛试l<…<叭毛”,则】1llnu*口=z*trU.HU 毖.1其中U=(:‘1,…,,。,)(C”城掩,,‘,(砰,,t=1,…,k. 下面…     

基于块奇异值分解的小波域数字水印算法

根据小波变换和奇异值分解理论的原理、特点以及它们在数字水印领域中的应用优势,提出一种基于块奇异值分解的小波域水印技术.充分利用小波和奇异值分解的优点,结合JPEG方案中分块的思想,首先对宿主图像进行小波变换,对变换后的低频系数再进行块奇异值分解,选取每块中最大奇异值组成新矩阵以嵌入水印信息.在检测时,提出采用多方案水印提取算法以适应不同的攻击.实验表明,该算法对图像退化处理或攻击均具有较强的鲁棒性.     

矩阵奇异值的智能分解与线性定常离散系统的稳定性

讨论了矩阵奇异值与线性定常离散系统稳定性的关系，给出了一种实现矩阵奇异值分解的智能方法。同时，基于矩阵最大奇异值得到了一种实用的线性定常离散系统稳定性判据。     

关于矩阵奇异值的下界估计

本文首先得到了矩阵奇异值的一个下界估计式,进而给出了最小奇异值达到下界估计式时的矩阵表征,所得结果改进了[1],[3]-[5]之相应结果.     

非线性稳定性与奇异值的关系

研究了奇异值的大小与基流的非线性稳定性和不稳定性的关系。结果表明，它们两者之间存在很好的对应关系；奇异值的大小随着基流的稳定性（不稳定性）加强而变小（增大）。稳定情形下最大奇异值明显小于不稳定情形下的最大奇异值。     

基于结构奇异值的鲁棒PID控制器设计

本文提出了一种以结构奇异值为优化指标的ＰＩＤ控制器设计方法，该方法直接提出了对闭环系统鲁棒性的要求，符合工程实际需要，由于ＰＩＤ控制器可调参数少，因而采用结构奇异值为优化指标的设计可以用共方向法等非线性的直接方法完成，最后以机械手关节的ＰＩＤ控制器设计为例说明了这种方法。     

关于"矩阵奇异值的下界估计"的注记

给出了矩阵奇异值下界的新估计，修正了以往结果的失误。     

矩阵Hadamard乘积的特征值和奇异值估计

运用矩阵Hadamard乘积的性质,得到了若干Hermite矩阵特征值和复矩阵奇异值的估计,这些结果可用于控制论的研究.     

2D奇异离散系统的内部稳定性

针对二维奇线性定常离散系统的一般模型（简称２－ＤＳＧＭ）,提出内部稳定的概念,该定义是对２－Ｄ正则线性常系数离散状态模型（简称２－ＤＧＭ）内部稳定性的一个推广。探讨了内部稳定与稳定性检验多项式间的关系,给出系统内部稳定的充要条件是稳定性检验多项式不等于零（当０〈│ｚ│≤１,０〈│ｚ２│≤１时）。举例说明稳定性检验法。此检验法也表明,同２－Ｄ正则系统一样,２－ＤＳＧＭ也可以通过它的稳定性检验多项式的     

基于特征值和奇异值分解方法的盲分离

在基于特征值和奇异值分解的盲分离算法中，采用固定时延相关统计量不能很好反映数据矩阵特征，故提出了一种基于不同时延正定相关矩阵的特征值和奇异值分解的盲分离算法．算法分观测信号的预白化和基于奇异值分解两个阶段，解决混和矩阵在输出信号数目大于等于输入信号数目的情况下，确定未知源信号的个数和分离的问题．仿真实验表明，改进算法能够准确分离出3个源信号，全系统矩阵比传统算法更接近分离要求，从性能指标来看，改进算法在信噪比10dB时，其分离的效果达到了良好．     

关于矩阵特征值和奇异值不等式的注记

对于两个矩阵,有一些涉及它们的特征值和奇异值的不等式。文中刻划了这些不等式成为等式的条件。     

任意实矩阵的实特征值与奇异值的估计

提出了求矩阵实特征值与奇异值界的新方法,并用数值例子说明了结果的有效性．     

基于奇异值分解的模糊模型结构分析和精简

研究用矩阵奇异值分解方法分析一类模糊模型的结构、奇异值分布与模糊规则的关系,用模糊规则的累积贡献率指导规则的精简,以求模型的拟合精度和结构简单之间的平衡,从理论分析和仿真研究表明方法的可行性和实用性。     

非线性稳定性与奇异直的关系

研究了奇异值的大小与基流的非线性稳定性和不稳定性的关系.结果表明,它们两者之间存在很好的对应关系;奇异值的大小随着基流的稳定性(不稳定性)加强而变小(增大).稳定情形下最大奇异值明显小于不稳定情形下的最大奇异值.     

李亚普诺夫方程解的奇异值和鲁棒稳定性

本文首先导出了李亚普诺夫方程A~TP PA=-Q解的奇异值下界。然后,基于这一下界,导出了由状态方程x=Ax Bu描述的线性定常系统鲁棒渐近稳定的一个充分条件。     

数字图像的奇异值分解

通过对图像进行奇异值分解,将一幅图像转换成只包含几个非零值的奇异值矩阵,实现图像压缩。