矩阵奇异值的智能分解与线性定常离散系统的稳定性

讨论了矩阵奇异值与线性定常离散系统稳定性的关系，给出了一种实现矩阵奇异值分解的智能方法。同时，基于矩阵最大奇异值得到了一种实用的线性定常离散系统稳定性判据。     

SVD法辨识同步电机数学模型结构

提出一个辨识同步电机数学模型结构的新方法。利用奇异值分解（ＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，即ＳＶＤ）理论，提出一个判据，据此检查从电机实际运行过程中测得的输入输出数据矩阵的奇异值，确定电机电路模型中的等效阻尼支路的数目。仿真计算和电机实际测算结果表明本方法具有好的准确性和实用性。     

时滞奇异摄动控制系统稳定性分析

研究一类带有时变时滞奇异摄动控制系统的鲁棒稳定性分析问题,运用状态空间方法,构造一种新的李雅普诺夫泛函,给出了基于线性矩阵不等式形式的鲁棒稳定性判据.该方法不依赖于系统分解,适用于标准和非标准的鲁棒性能分析问题.     

2—D奇异系统的实现

该文针对二维（２－Ｄ）奇异系统的一般模型（ＳＧＭ）探讨２－Ｄ奇异系统的状态空间实现问题。２－Ｄ奇异系统的非因果性，即其传递函数矩阵的非真有理性使得它的实现较２－Ｄ正则系统难得多，文中设法交非真的理论的传递子矩阵变为真有理的传递函数矩阵，在已有的２－ＤＲｏｅｓｓｅｒ模型（ＲＭ）的实现基础上，提出了一种２－ＤＳＧＭ的实现算法。文末举例说明该算法，该算法在关于２－Ｄ奇异系统实现领域中至今也是最新的。     

复域Givens变换的研究

针对Givens变换在复域的应用进行了研究,提出了一种能应用于复域的Givens变换定理。在应用到奇异值分析多变量系统稳定性的算法中时,可直接求解奇异值标架向量矩阵。     

2—D系统理论进展

该文对二维（２－Ｄ）线性离散系统的状态空间模型与状态响应，可分性与特征值，传递函数矩阵和实现，稳定性与能稳性，特征多项式与极点配置，观测器及综合等问题的进展状况作了系统概括，并对其发展趋势提出了若干见解。     

随机状态空间模型在结构异常识别中的应用

对振动信号的随机状态空间模型,利用数据驱动随机子空间识别的计算理论得到结构的状态矩阵A.为克服状态矩阵的多样性问题,构造非奇异线性变换矩阵T,将状态矩阵转换为能控标准型,利用状态矩阵能控标准型中参数向量的向量角作为结构异常指标,对结构进行异常识别.数值实验验证了该方法的有效性.     

基于SVD的抗差UKF算法在短时交通流状态估计中的应用

针对城市区域快速路网,以实现交通流运行状态实时估计为目标,建立宏观交通流状态空间模型,在实现交通流状态估计的同时,更新交通流模型参数,提高交通流模型的适应性和准确性.然后提出了基于奇异值分解(SVD)的优化抗差无损卡尔曼滤波(UKF)算法,用奇异值分解代替标准UKF的Cholesky分解,解决了协方差矩阵非正定时滤波计算不能持续的问题,同时,该算法根据观测协方差矩阵是否病态选择抗差因子,对增益矩阵和观测协方差矩阵进行自适应计算,进而抑制由于模型较高的非线性带来的误差.通过实验证明,文中所提算法避免了扩展卡尔曼滤波(EKF)算法的滤波发散问题,能准确跟踪交通流的变化趋势,提高交通流状态估计的稳定性和精度.     

基于双边迭代奇异值分解的递推子空间辨识方法

引入双边迭代奇异值分解算法，通过一系列的QR分解，用两个矩阵分别逼近奇异值分解的主要左、右奇异向量，用一个三角矩阵逐渐逼近主要的特征值，从而取代了原始MOESP子空间辨识算法中的奇异值分解步骤。通过用一系列Givens变换来实现QR分解的数据更新，实现了此类子空间方法的在线递推辨识。仿真表明，该方法可以有效地对系统的极点进行跟踪。     

时滞独立状态下离散控制系统的稳定性分析

针对一类系统矩阵中含有不确定性、系统状态中含有时变时滞的时滞奇异摄动不确定性综合控制系统,进行了时滞独立的稳定性分析.通过构造一种含有奇异摄动的双二次型Lyapunov泛函,推出系统渐近稳定性判据,给出鲁棒稳定区间以及奇异摄动的最小上界,继而给出相应推论.最后用数值样例说明所得方法的有效性和可行性,并展示了时滞独立情形...     

基于奇异向量频谱的工频干扰消除方法

针对旋转机械振动信号中的工频干扰问题,提出了基于奇异向量频谱的消除方法.振动信号经奇异值分解后,信号中的有用成分和工频分量被分解到不同的正交子空间.因奇异值谱表征信号中各个成分的能量分布,故先由奇异值谱估计与工频相应的奇异向量所在的子空间范围,然后在该范围的子空间内根据奇异向量的频谱特征确定与工频成分对应的奇异向量,进而确定工频成分对应的奇异值,将这些奇异值置0,用其余的奇异值和奇异向量重构为时域信号,从而达到消除工频干扰的目的.仿真和试验结果表明,所提出的工频干扰消除方法是有效的,在消除信号中工频干扰成分的同时不会影响信号的其他成分.     

实对称矩阵半正定性的一个新判据

本文指出了一些文献以“主要主子式非负”作实对称矩阵半正定性判据的错误,并进而提出了一个新的判据,即:实对称矩阵为半正定的充分必要条件是其任意一个阶数最高的非奇异主子矩阵为正定矩阵.由此推进了半正定性的基本定理,简化了计算方法,有利于控制理论中二次型最优问题与稳定性问题的研究.     

广义系统结构稳定状态反馈和极点配置

应用矩阵奇异值分解研究当m相似文献   

具有通信时延的网络拥塞控制对偶算法的稳定性

运用时延微分方程中的Pontryagin判据，研究了各通信回路时延不同条件下网络系统在连接节点处的拥塞控制算法。借助复数域中的矩阵理论分析了网络拥塞控制算法的特征方程的特征根的特性，得到了具有通信时延的网络拥塞控制算法在平衡点渐进稳定的多个判据。仿真结果表明这些稳定性判据是有效的，这些结论为设计网络配置、确保网络稳定、避免网络拥塞提供了理论基础。     

弱节点排序灵敏度法与奇异参与因子法的比较

针对电力系统静态电压稳定性的弱节点排序问题,对灵敏度法和奇异参与因子法进行了比较.对系统运行点离静态电压稳定域边界较近时,灵敏度法与基于潮流雅克比矩阵和降阶雅克比矩阵的奇异参与因子法所得到的弱节点排序相同的原因进行了分析,并用算例说明当系统运行点离静态电压稳定域边界较远时,灵敏度法与奇异参与因子法所得到的弱节点排序可能不同,但就改善电压稳定性而言,奇异参与因子法与灵敏度法的差别并不大.鉴于灵敏度法的计算量比奇异参与因子法小得多,因此在电力系统静态电压稳定性弱节点排序中应优先采用灵敏度法,并且只由负荷节点组成的降阶雅克比矩阵与潮流雅克比矩阵求取的负荷节点灵敏度相等.     

基于模糊域奇异值分解的语音增强方法

提出了一种遵循语音非平稳特性的增强方案。它不同于以往语音增强惯用的前提。首先，使用时频表征中的模糊函数描述被高斯白噪声恶化的语音信号；其次，对其进行奇异值分解后。采用尺度因子矩阵调整模糊函数矩阵的奇异值达到抑制与噪声相关成份的目的；最后，将模糊域下经过处理的余留成份变换为时域信号。仿真实验表明，这种消噪方法具有良好的性能。     

椭球状态定界的数值稳定算法

针对带有未知但有界噪声的线性离散时间系统，提出了一种数值稳定的集员状态估计递推算法．算法采用椭球集合来描述状态的不确定性和噪声的界限．椭球形状矩阵的计算采用奇异值分解技术，以提高算法的数值稳定性．同时，给出了包含时间更新椭球和在状态空间中与量测量和量测噪声相一致的椭球交集的次最小容积椭球的计算方法，以避免受病态矩阵求逆的影响．蒙特卡洛仿真结果表明，数值稳定算法所得到的均方误差和椭球容积与最优算法得到的十分接近．此外，当存在舍入误差时，数值稳定算法可以保证形状矩阵的正定性，而最优算法有时难以保证，说明该算法比最优算法具有更好的数值稳定性．     

压缩映射与多变量系统矩阵奇值分析

指出了近年来多变量系统分析与设计中利用矩阵奇异值的一些不等式，实质是矩阵范数作为压缩映射的一种度量在系统中的应用，并给出了在压缩映射条件下，系统的鲁棒稳定性和对角优势判定的方法及说明。     

特征系统实现算法的虚假模态剔除方法

针对虚假模态影响特征系统实现算法识别结果的问题,提出用奇异值分解结合模态能量水平来剔除特征系统实现算法识别结果中的虚假模态。利用奇异值分解(SVD)方法滤除信号中的部分噪声,减少噪声模态并提高识别结果精度,利用输出矩阵、状态矩阵的特征值和特征向量以及输入分配矩阵计算出识别结果中各阶模态能量矩阵,对其进行奇异值分解得到最大奇异值,将其作为各阶模态对输出能量贡献的衡量指标,称之为模态能量水平,然后由计算模态与噪声模态能量为零的特点剔除识别结果中的虚假模态。通过数值仿真和实例分析验证了方法的有效性。     

信号极点估计的状态空间方法

研究了基于状态空间模型的阻尼指数和信号参数的估计方法，建立了阻尼指数和信号的状态空间状态空间模型，并进行了计算机模拟，该方法以奇异值分解和特征分解为基础，无需对高次方程求根，可以直接从系统状态传输矩阵得到信号的极点，结果表明，计算量小，具有较好的估计性能。