阻尼系统的特征

严格证明矩阵复指数法.用传递函数和复频响应函数,推导有阻尼多自由度系统的强迫振动解析解.有阻尼多自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析主阻尼矩阵不为对角阵的情况.     

一类振动问题中阻尼矩阵的等效方法及应用

多自由度振动系统中,很多问题的阻尼矩阵是确定的,但系统的模态关于这些阻尼矩阵不具有正交性,如果采用模态变换,由于阻尼矩阵不能化为对角矩阵的形式,因此不便于采用实模态迭加法进行振动分析．针对这一问题,本文提出一种阻尼矩阵的等效方法,即采用模态阻尼比对这类系统的实际阻尼进行等效,并考察其有效性,以便于采用模态迭加法对复杂多自由度系统进行随机振动分析．最后,采用该等效方法对某型号汽车进行随机振动分析,为改善该型号汽车的平顺性提供了建议．     

一种改进的广义预测控制方法

为了改善建筑结构控制效果,在模型不精确的前提下达到振动控制的目的.采用实际测量和预测相互结合的广义预测控制算法,通过引入相对稳定性矩阵和可调增益参数的办法来改进原控制算法,提高在地震作用时主动控制系统的稳定性.数值仿真表明:单纯附加相对稳定性矩阵来设计控制器虽然可以提高控制系统的稳定性,但控制效果不能保证,只有引入可调增益参数方可保证振动控制的效果;可调增益参数应该根据实际控制的效果进行调整,而相对稳定性矩阵可根据原系统矩阵来选取,最好取对角矩阵;其对角元素选取以改善原控制系统的极点分布为目的.     

用复模态理论讨论状态矩阵对角化问题

首先介绍了复模态理论,然后利用线性阻尼离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量,推导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关系。最后根据状态矩阵的左右特征向量系的正交性,对给出的状态矩阵进行对角化。从而实现振动微分方程的降阶与解耦。     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

大跨桥梁结构健康监测系统振动传感器配置仿真

为了提高大跨桥梁结构健康监测系统在线模态参数识别中的模态分辨率,研究了振动传感器配置的非均匀布设方法.以润扬长江大桥悬索桥为例,以结构前16阶竖向振型为基础,运用基于主列筛选的传感器配置算法对该桥主梁竖向振动传感器配置进行了仿真研究.采用模态置信度矩阵非对角元素构造评估指标对4种传感器布设方案进行比较,包括七截面均匀布设方案、基于主列筛选算法获得的七截面非均匀布设方案、基于七截面均匀布设方案改进得到的九截面方案和基于主列筛选算法获得的九截面非均匀布设方案.由仿真结果可知,采用主列筛选获取的传感器非均匀布设方案获得的模态置信度矩阵非对角元较小,模态振型具有更好的模态分辨率.这一结果表明,非均匀布设方法更有利于大跨桥梁监测系统实现在线识别模态参数.     

指数型阻尼模型复模态更新及阻尼矩阵识别

提出了在模态测试的基础上识别得到指数型非粘滞阻尼系统中阻尼系数矩阵的方法.通过求解一个带约束最优化问题,得到满足系统特征方程的最优修正阻尼系数矩阵.考虑了实际模态测试中得到的模态参数的非完备性,可以利用有限的低阶模态,较为准确地识别出系统的阻尼系数矩阵,但随着系统的非粘滞阻尼特性逐渐增强时,想要精确识别出阻尼系数矩阵所需要的模态数目会逐渐增加.同时,进一步考虑到模态测试中复模态的虚部受噪声影响较大,提出了阻尼矩阵识别过程中对复模态虚部进行更新的方法,使之满足指数型阻尼系统特征方程,且利用上述方法得到的复模态虚部,能较为精确地识别出阻尼系数矩阵.由于目前对松弛因子识别的研究较少,在模态更新方法的基础上提出了不依赖于复模态虚部的松弛因子识别公式,并通过数值算例,验证了指数型非粘滞阻尼模型的阻尼识别方法及复模态更新方法的适用性和有效性,及松弛因子识别的准确性.最后通过悬臂梁的振动测试进行模态参数识别,并讨论了指数阻尼模型的适用性和合理性.     

基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型时域计算方法

复阻尼模型的阻尼矩阵构造容易,仅依赖于材料损耗因子和结构刚度矩阵,但具有时域发散、非因果性等缺陷.从结构的固有特征恒定出发,推导了材料损耗因子与结构阻尼比的等效关系,进而得到与复阻尼模型等效的黏性阻尼模型.该阻尼模型不仅克服了复阻尼模型的缺陷,同时保留了复阻尼模型直接依赖材料损耗因子的便捷性.针对比例阻尼体系,依据材料损耗因子和结构振型阻尼比的关系,提出了基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型实振型叠加法.针对非比例阻尼体系,依据材料损耗因子和子结构振型阻尼比的关系,借助分块Rayleigh阻尼和状态空间法,提出了基于复阻尼模型等效的黏性阻尼模型复振型叠加法.通过算例分析验证了本文方法的可行性和正确性.     

采用平衡悬挂系统的载重汽车的随机响应分析

以装有平衡悬挂系统和全悬浮驾驶室的三轴载重汽车为研究对象,建立汽车多自由度振动系统模型．为了便于采用实模态叠加法进行随机振动分析及优化设计．提出一种阻尼矩阵的等效方法,采用模态阻尼比将系统的实际阻尼矩阵化为对角矩阵,在此基础上导出系统的响应功率谱密度矩阵．最后,用路面平度功率谱密度函数构造车轮处输入位移功率谱密度矩阵,对汽车进行随机振动分析．通过参数研究,指出了该型车平顺性差的原因,提出了改进其平顺性的建议．     

矩阵广义对角占优性的判定

利用线性方程组解的理论得到了矩阵广义对角占优的又一判定定理,对于用此方法判定的广义对角占优矩阵A,可具体给出正对角阵A,使AA为对角占优阵.作为应用还得到了矩阵非奇异的判定定理.最后给出了应用实例.     

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。     

二维无序系统的电子性质

用改进了的 Recursion 方法研究二维无序系统的电子性质。计算了二维无序系统的电子态密度、迁移率边界、局域化临界点以及直流电导率。结果表明,与对角无序系统相比,对角及非对角无序系统以及存在次近邻跳跃的系统局域性质均发生变化,非对角无序的影响取决于其大小,而次近邻跳跃的存在总是使电子态趋于延展。     

高层建筑地震非平稳随机阻尼控制研究

运用复模态分析方法，推导出受阻尼器控制具有非比例阻尼特性的高层建筑在地震作用下体系响应的时变功率谱密度函数矩阵；构造一动力结构体系，将非平稳随机问题转化为确定性问题。为了避免复数运算和减少计算工作量，又把不能解耦的构造方程转化为控制方程求解。最后把传统的实模态叠加法和迭代法相结合。求解控制方程的解。计算各楼层响应的时变方差。算例表明。取结构前3～4个振型便能得到很好的精度。且收敛速度快。     

土与结构相互作用简捷计算方法

由于结构与土体阻尼，土与结构相互作用系统差异是非比例阻尼系统，地震响应分析的振型叠加方法不能应用于非比例阻尼系统，利用阻尼分区结合法，截取一定数量的无阻尼模态坐标，然后直接积分变换的耦合运动方程分析非比例阻尼系统，计算表明该方法具有较高的计算效率，概念明确，便于工程应用。     

装设粘弹性阻尼器钢筋混凝土结构弹性时程分析

利用粘弹性阻尼器的有限元模型,推导出了粘弹性阻尼器支撑单元的附加刚度矩阵和等效节点力向量,通过拟力实模态叠加处理非比例阻尼,编制了粘弹性阻尼器受控结构的弹性时程分析程序,并对一装设粘弹性阻尼器的16层钢筋混凝土受控结构和相应原结构在多遇地震下的响应进行了分析、对比,结果表明:装设粘弹性阻尼器后,结构的地震响应可以得到明显的降低.     

粘性阻尼振动系统的复模态摄动分析及应用

利用复模态的矩阵摄动理论，分析一般粘性阻尼系统的模态频率和复振型对结构质量、刚度及阻尼修改的灵敏度特性，从而阐明选择结构摄动修改方案和最灵敏位置的一般原理，减小了复杂结构动态特性修改设计的计算量。通过对ＲＤＴ－１试验台动态特性的摄动分析计算，获得满足试验台工作特别要求的动态特性的结构设计方案。     

无序材料直流电导中的无序作用机理

在单电子紧束缚无序模型基础上，建立一维无序材料电子跳跃输运直流电导率计算模型，并推导其直流电导率计算公式；通过计算材料的直流电导率，分析不同无序形式下无序度对材料直流电导率的影响，探讨无序在材料电子输运中的本质作用。计算结果表明，在对角无序情况下，无序材料的直流电导率随着无序度的增加而减小；当无序度较小时，电导率随材料无序度的变化有振荡行为；非对角无序材料的电导率小于对角无序材料的电导率，同时，在无序度较小的区域，材料的电导率呈现先增大后减小的特性；完全无序材料的电导率大于非对角无序材料的电导率而小于对角无序材料的电导率，且在完全无序情况下材料的电导率随无序度的变化关系与非对角无序情况下电导率随无序度的变化关系很相似；在无序度较大时，无论是对角无序、非对角无序还是完全无序情况下，无序度对电导率的影响均不明显。     

大规模电力系统离散无功优化问题的解耦算法

根据节点分裂法将大规模电力系统的离散无功优化模型转化成多区域分解形式,再采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解,从而获得具有分块结构的降阶线性修正方程组。对弱耦合系统,直接将非对角子矩阵置零即可实现修正方程的完全解耦,算法具有局部线性收敛特性,且其计算速度要比非线性原对偶内点法快。对于不能实现解耦的强耦合系统,仍然可以采用与处理弱耦合系统类似的方法获得近似牛顿方向和解耦对角矩阵,以它们作为迭代初值和预处理器,采用GMRES法求解,保证算法具有良好的收敛性和较快的计算速度。以1062节点系统和一个实际538节点系统作为试验系统验证所提算法的有效性,进一步提出较实用的解耦判据,并对集中连续优化、集中离散优化及解耦离散优化结果进行了比较以及对不同分解方案下的计算结果进行了比较分析。