基于追踪控制的分数阶超混沌系统的混沌同步

以追踪控制的思想和分数阶动力系统的稳定性理论为基础,设计了一种非线性控制器,实现了整数阶Chen超混沌系统和分数阶Lorenz超混沌系统的混沌同步,理论分析和数值仿真均证明了方法的有效性.     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

分数阶四翼超混沌系统的控制与同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,研究四翼混沌吸引子的同步问题具有重要的意义;研究了一个新的分数阶四翼超混沌系统的控制与同步;基于分数阶系统稳定性定理,设计了非线性控制器实现了系统的镇定;通过构造合适的非线性观测器作为响应系统设计了一个系统同步方案,理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性.     

分数阶混沌系统的间歇控制同步

针对传统分数阶混沌系统连续控制同步方法存在的不足,提出了一种不连续的控制方法—间歇控制法;由于分数阶微分方程稳定性理论的发展不成熟,通过对控制器的改进构造了新的响应系统,将分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统,基于Lyapunov稳定性理论构造V函数,得出分数阶混沌系统的间歇控制同步渐近稳定的充分条件,实现了分数阶混沌系统的间歇同步;特别地,当施加周期间歇控制时,可获得更为简单和实用的同步判据;并以分数阶Chen混沌系统为例进行数值模拟,实验结果表明间歇方法能够较好的对分数阶混沌系统进行控制同步。     

分数阶超混沌Chen系统的组合同步

分数阶混沌系统的组合同步在保密通讯中具有更强的安全性.基于分数阶动力系统的稳定性理论以及Routh-Hurwitz判据,选择合适的控制器,三个分数阶超混沌Chen系统实现了组合同步.Matlab数值模拟验证了本文理论的合理性和控制策略的可行性.     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步

利用跟踪控制及分数阶微分方程的稳定性理论,给出了一种设计分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步控制器的新方法。这种技术被用于实现分数阶Chen系统与整数阶Lorenz系统之间的投影同步。数值模拟验证了新方法的正确性与合理性。     

分数阶同步发电机系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论研究了一类分数阶同步发电机系统的混沌同步问题,由分数阶微积分的相关理论,得到了系统实现混沌同步的充分性条件,研究表明,一定条件下选取适当的控制器,分数发电机主从系统是混沌同步的,仿真算例表明了方法的有效性.     

不确定分数阶金融超混沌系统的自适应滑模同步

利用极限理论与分数阶稳定性理论的技巧,研究不确定分数阶金融超混沌系统的适应滑模同步,并通过设计一个巧妙的分数阶滑模面和控制器,得到金融系统滑模同步的两个充分条件.研究结果和数值仿真表明,在合适的滑模面和控制器下,金融混沌系统可以达到滑模同步.     

两个异结构分数阶超混沌系统的同步

异结构的分数阶超混沌系统在保密通信领域更具有普遍性和安全性,研究异结构的分数阶超混沌系统同步问题具有重要意义。基于分数阶稳定性理论,利用积极主动控制方法,设计了两异结构分数阶超混沌系统同步方案,实现了两个异结构分数阶超混沌系统的同步。理论证明与数值模拟验证了设计方法的可行性和有效性。     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.     

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。     

不同维分数阶系统的无源同步控制

为解决不同维分数阶Lorenz 系统的无源同步控制问题,根据分数阶系统稳定性理论和无源控制理论, 设计了新的主动控制器和无源控制器,实现了不同初始条件下不同维分数阶系统的无源同步。该方法将同维 整数阶混沌系统的无源同步控制方法拓展到阶次小于1 的不同维分数阶系统,数值仿真验证了所设计控制器 的快速性和可行性。该方法可使驱动系统与响应系统的状态变量保持运动轨迹一致,控制方法具有针对性且 控制速度较快。     

分数阶超混沌Chen系统的RBF神经网络自适应滑模同步

针对分数阶超混沌系统的同步问题,通过设计一个新型含分数阶滑模面的RBF神经网络自适应滑模控制器,应用滑模控制和主动控制原理实现分数阶超混沌Chen系统的驱动系统和响应系统间的同步.在RBF神经网络控制方案的基础上引入分数阶滑模控制器以提高系统的鲁棒性,并在分数阶滑模控制器中增设自适应参数使得控制律在迭代过程中找到合适的切换增益,免除繁冗的人工调参过程.根据Lyapunov稳定性定理证明了该方案下系统的稳定性.当存在外部干扰时,将RBF神经网络与分数阶滑模控制相结合,更利于系统在迭代过程中找到最近似的权值,并通过补偿控制降低干扰对控制系统的影响.数值仿真结果验证了该控制方法的鲁棒性及有效性.     

一类分数阶混沌系统的投影同步

基于Lyapunov稳定性理论和研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题,基于分数阶微积分的相关理论,给出了响应系统的设计方案.研究表明,设计适当的控制器一定条件下,主从系统是函数投影同步的.     

基于反馈线性化的分数阶混沌系统的同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一类分数阶混沌系统的同步方法,给出了同步控制器解析式,该方法简单,适用范围广.以分数阶Chen混沌系统、分数阶Rssler超混沌系统为例,进行了数值仿真,证实了该方法的有效性和可行性.     

一类分数阶超混沌系统的修正函数投影同步

对一类具有未知参数的分数阶超混沌系统进行研究,当系统参数分别取某一定值时,系统表现出混沌性态.通过构造适当的响应系统,设计了一种自适应广义投影同步的控制方案.选取合适的控制器以及自适应控制率,利用分数阶微分系统的稳定性理论,证明了驱动系统和响应系统最终实现自适应广义投影同步,并可以对不确定参数进行估计.最后,利用Adams-Bashforth-Moultom算法,对文中的结论进行数值仿真,其结果说明了该方法的有效性和可行性.     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注.主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性.     

基于状态观测器的新分数阶超混沌系统广义同步

研究一个新分数阶超混沌系统的非奇异矩阵系数的广义同步问题.根据实际问题需要,这个新的分数阶超混沌系统采用Caputo分数阶导数的定义.针对这个系统,设计了一个基于极点配置理论和分数阶线性系统稳定理论的状态观测器,通过配置误差系统系数矩阵极点位置,设计得到反馈矩阵L,使得观测器状态的线性非奇异变换与该分数阶超混沌系统的状...     

分数阶与整数阶混沌系统的错位投影同步

根据激活控制法和Lyapunov稳定性理论设计了合适的非线性控制器,实现了分数阶Liu系统和整数阶Chen系统的错位投影同步.理论分析和数值仿真结果一致,证明了所提方案的有效性.