一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

一类双调和方程的可解性

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。     

一类半线性椭圆方程边值问题的可解性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。     

有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性

非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题.本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性.通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问题解的存在性,并利用Green恒等式和Poincare不等式证明了解的唯一性.     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

一类半线性椭圆方程正整解的存在性

本文讨论一类半线性椭圆方程,应用“上解－下解”的方法,得到正整解存在性的一个简单的判别式。     

一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解的研究

本文讨论了一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解,利用不动点定理和上、下解方法证明了解的存在性,作为定理的应用,给出了一个实例。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程正解的存在性、不存在性与唯一性。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在偏微分方程研究领域中,对半线性椭圆型方程边值问题的研究一直是主要研究方向之一,特别是半线性椭圆型方程边值问题正解的研究热点不断;该文利用Levay-Schauder不动点定理研究了一类半线性椭圆方程在有界正则域中正解的存在性、不存在性以及解的唯一性,作为定理的应用,给出了一个应用实例.     

一类半线性椭圆型方程的可解性

利用不动点理论探讨半线性椭圆型方程的可解性,得出了2个结论并举出实例说明结果的可行性。     

一类半线性椭圆型方程正解的存在性

在适当条件下,运用不动点定理结合上、下解的方法证明了一类半线性椭圆型方程全局正解的存在性,并在无穷远处趋于任意预先给定的正数.     

一类半线性椭圆型方程的边值问题

讨论了如下的半线性椭圆型偏微分方程的边值问题Δｕ＋ｆ（｜（ｘ，｜，ｕ）＝０，ｘ∈Ω，ｕ（ｘ）＝０，ｘ∈δΩ的径向解，其中ｎ≥２，Ω是Ｒ＾ｎ空间的单位开球。用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，在新的奇异性条件下，得到（１）－（２）解的存在性。     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

半线性椭圆型方程边值问题是一个重要问题,本文利用不动点定理和极值原理,研究了有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性与唯一性。当这类问题给定的函数满足特定条件时,问题就有解,作为定理的应用,给出了一个实例。     

一类半线性椭圆型偏微分方程组边值问题的可解性研究

利用不动点定理研究了椭圆型方程组边值问题的可解性,针对非线性项关于在无穷远处和零点处为次线性与超线性情形,讨论了一类半线性椭圆型方程组解的存在性。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解

研究半线性椭圆型方程解的问题有拓扑度理论,不动点理论。本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题正径向解的存在性。当这类问题中给定的函数满足特定条件时,问题就存在正径向解,并举例作了说明。结合实例对此类问题解的唯一性及不存在性也作了研究。     

一类椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理上下解方法研究了一类椭圆方程非线性项在无穷远处分别为次线性、渐近线性和超线性解的存在性、不存在性以及解的唯一性。