常系数非齐次线性微分方程特解的新解法

研究了一种求解n阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法——待定多项式法。基于自由项函数的两种情形分别给出了求解特解的思路方法和重要结论,并通过比较说明了此方法的优越性,旨在对常系数非齐次线性微分方程特解的求解有更深的理解和掌握。     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

常系数非齐次线性微分方程的公式解法

通过适当变换将二阶常系数非齐次线性方程转化为一阶线性问题,从而得到通解公式,并将此法推广到ｎ 阶常系数非齐次线性方程中去     

四阶常系数非齐次线性微分方程特解的解法

在已有文献所给的解一元四次方程方法的基础上,给出了求解四阶常系数方程的详细步骤,同时,利用常数变易法和分部积分法,以及高等代数的相关知识,得到了在两种情况下四阶常系数非齐次线性微分方程特解的两个定理．     

求常系数非齐次线性微分方程的特解通用公式

利用逆微分算子及其线性性质，给出了求n阶常系数线性一般非齐次项微分方程特解公式。     

求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式

通过分析,研究可以证明得到n阶常系数非齐次线性微分方程y（n）＋p1y（n-1）＋p2y（n-2）＋…＋pny=Pm（x）eλx的特解公式,特解公式与特征方程紧密相连,能达到简化其特解的求解过程.     

常系数线性齐次微分方程组的递推公式解法

研究了常系数线性齐次微分方程组，给出了用待定向量建立的递推公式解法。     

求二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的公式

文（１）提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式，文（２）介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法，得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法，即直接利用公式可写出相应方程的特解。     

二元常系数非齐次线性微分方程组特解的求法

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。     

常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用

首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。     

常系数线性非齐次微分方程组求特解的比较系数法

根据线性微分方程组的解的性质,介绍一种不通过基解矩阵而直接求解非齐次线性微分方程组的特解的比较系数法。     

常系数线性非齐次微分方程组求特解的复数法

考察方程x′-Ax=f(t),当f(t)=[Pm(t)cosβt+Qm(t)sinβt]eat时,介绍一种不通过基解矩阵而只需解代数方程求解非齐次线性微分方程组的特解的复数法。     

常系数非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算.     

常系数一阶线性非齐次常微分方程组特解公式的一个新导出方法

常微分方程组x′+Ax=f(t),x(t)=x_n的特解公式,一般都是用常数变易法导出。本文采用矩阵函数方法,用n×n函数阵B(t)左乘方程组,使方程组变为可积分形式 [exp(At)x]′=exp(At)f(t)然后从t_0到t积分,即得特解公式 x=exp[A(t_0-t)]x_0+integral from n=t_0 to t exp[A(s-t)]f(s)ds     

再谈常系数非齐次线性微分方程组的算子解法

提出了用初等变换化方阵为有理标准形及Iordan标准形的方法来解常系数非齐次线性微分方程组.     

常系数非齐次线性微分方程组初值问题的求解公式

分别给出了常系数非齐次线性微分方程组和常系数非齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式.     

常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。     

常系数线性齐次微分方程组的PUTZER解法

<正> §1前言考虑常系数线性齐次微分方程组(dx)/(dt)=Ax(1·1)其中A=(a_(ij))是n×n的常数矩阵,x是n维列向量,x=(x_1,x_2,…,x_n)T.方程组(1·1)的求解方法是常微分方程这一课程的基本内容之一。现行的教科书中在处理这个问题时要用到较多的线性代数知识。例如一般都采取将A化为Jordan标准型,     

复常系数线性齐次微分方程组的解法

本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组：Ｘ’＝（Ａ＋ｉＢ）Ｘ的标准基解矩阵的方法，得到了方程组（１）的通解公式，这里Ａ、Ｂ均为ｎ阶实常数矩阵。     

高阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法

在通常的常微分方程教材中，（如文献［１］），只简单地介绍了求高阶常系数非齐次线性微分方程和Ｅｕｌｅｒ方程特解的比较系数，未作深入地讨论。本文也探讨这两类方程特解的求法，较系统地综述了有关文献的结论，改进和完善了比较系数法，简化了求解过程。