关于拟有限生成的Klein群的解析理论（Ⅰ）

在这组系列文章中,我们发展了拟有限生成的Klein群的解析理论,这种Klein群通常可能是无限生成的。我们说一个Klein群是拟有限生成的,若它可表示为Γ=<γ1…,γn,Γ0B)>,这里Γ(B)是Γ的极大的零化子群。(见§3)。我们研究了拟有限生成的Klein群的许多问题如:有限性定理,面积定理,上同调,Poincare级数,及尖点估计等。在§1中,我们简单地回顾了有限生成的Klein群的若干结果,特别是Ahlfors有限性定理,这一定理是Klein群的解析理论的基石。而我们的思想便来源于Ahlfors的原始文章的证明之中。在§2中,我们研究了Klein群的Π29-2-上同调的结构,我们引入了许多新的概念,如零化子空间,零化子群,Kra变换,Kra泛函,相对边缘子空间,q-代数扩张,代数扩张等。这一节的内容是研究拟有限生成的Klein群的基础。在§3中,我们引入了拟有限生成的klein群的概念,并且得到拟有限生成的Klein群的有限性定理,面积定理及若干面积不等式在§4中,我们引入了相对的Eichler积分空间,得到了拟有限生成的Klein群的一阶上同调的分解。并且研究了拟有限生成的Klein群的Poincare级数及尖点估计的理论。这一部分内容是Kra[3]的推广。在§5中,我们提出了一些这个理论中尚未解决的问题。     

拟有限生成的Klein群的解析理论(Ⅱ)

这组文章,发展了拟有限生成的Klein群的解析理论,这种Klein群通常可能是无限生成的。我们说一个Klein群是拟有限生成的,若它可表示为Γ=<γ_1…,γ_n,Γ(B)>,这里Γ(B)是Γ的极大的零化子群.我们研究了拟有限生成的Klein群的许多问题,如:有限性定理,面积定理,上同调,Poincare级数,及尖点估计等。在Ⅰ中,简单地回顾了有限生成的Klein群的若干结果,特别是Ahlfors有限性定理,这一定理是Klein群的解析理论的基石。我们的思想来源于Ahlfors文的证明之中。在Ⅱ中,研究了Klein群的Π_(2q-2)-上同调的结构.我们引入了许多新的概念,如零化子空间,零化子群,Kra变换,Kra泛函,相对边缘子空间,q-代数扩张,代数扩张等。这一节的内容是研究拟有限生成的Klein群的基础。在Ⅲ中,引入了拟有限生成的Klein群的概念,并且得到拟有限生成的Klein群的有限性定理,面积定理及若干面积不等式。在Ⅳ中,引入了相对的Eichler积分空间,得到了拟有限生成的Klein群的一阶上同调的分解。并且研究了拟有限生成的Klein群的Poineare级数及尖点估计的理论。这一部分内容是Kra的推广最后,中,我们提出了一些这个理论中尚未解决的问题。     

拟有限生成的Klein群的解析理论(Ⅲ、Ⅳ)

这组文章,发展了拟有限生成的Klein群的解析理论,这种Klein群通常可能是无限生成的.若一个Klein群是拟有限生成的,它可表示为Γ=(γ_1,…,γ_n,Γ(B)),这里Γ(B)是Γ的极大的零化子群,本文研究了拟有限生成的Klein群的许多问题,如:有限性定理,面积定理,上同调,Poincare级数,及尖点估计等。在Ⅰ中,简单地回顾了有限生成的Klein群的若干结果,特别是Ahlfors有限性定理,这一定理是Klein群的解析理论的基石.其思想来源于Ahlfors文的证明之中. 在Ⅱ中,研究了Klein群的Ⅱ_(2q-2)-上同调的结构,引入了许多新的概念,如零化子空间,零化子群,Kra变换,Kra泛函,相对边缘子空间,q-代数扩张,代数扩张等.这一节的内容是研究拟有限生成的Klein群的基础。在Ⅲ中,引入了拟有限生成的Klein群的概念,并且得到拟有限生成的Klein群的有限性定理,面积定理及若干面积不等式。在Ⅳ中,引入了相对的Eichler积分空间,得到了拟有限生成的Klein群的一阶上同调的分解.并且研究了拟有限生成的Klein群的Poincare级数及尖点估计的理论.这一部分内容是Kra的推广。最后提出了一些理论中尚未解决的问题。     

超导理论中一个反应扩散系统的解析解

研究了一超导理论中的反应扩散系统,并且使用Ｐａｉｎｌｅｖｅ分析和相似约化的方法构造出了它的多种分解解。     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４,则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解;（２）Ｇ≌Ａ５;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,１３）;（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１,这里ｐ１≥４３,ｐ２≥２９;（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１,这里ｐ≥７,ｐ２≥１１;２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２,ｐ）无关,则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解;（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２,２＾３）;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,３＾３）;３、设３不属于π（Ｇ）,８≤ｎ≤２ｐ＋１,若对任ｑ〈ｐ,Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关,则Ｇ可解。     

关于有限温SU（3）格点规范理论相结构问题的研究

应用变分累积层开方法研究SU（3）格点规范理论相结构，对有限温各向同性和异性SU（3）格点规范模型的Polyakov线，计算到第三线，结果表明：当维数D≥3时有层相存在，且在高温下夸克是解禁的。     

（2＋1）维Burgers方程的严格解析解

采用齐次平衡法给出了（2＋1）维Burgers方程的无穷多扭结孤波解、无穷多有理解和其初始值问题解的封闭形式。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（II）

群G可解当且仅当对于每个M ∈Fod （G）或M ∈F^2（G）或存在G 的可解极大子群M ,存在I（M ）的极大元C 使得C/K （C）幂零且下列条件之一得到满足：（1）C/K （C）的Sylow2-子群的极大子群在G/K （C）中次正规嵌入;（2）C/K （C）的Sylow2-子群的循环子群在G/K （C）中次正规嵌入.     

斯泰勒三元系（STS）的着色理论

主要讨论斯泰勒三元系(Steiner Triple Systems，以下简称STS)的着色理论。文献[1]中给出了顶点数为n的STS（n）的上色数的一个上界为[log1(n 1)]，并证明了当n=2^k-1时该上界是可以达到的。该文作者在文章的最后提出的问题之一是当n≠2^k-1时该上界是否也可以达到。本文改进了其上界为[log2(n 1)]，给出了一种由STS(n)构造了STS(3n)的方法，并证明了当n=3(2^k-1)时，该上界也是可以达到的。     

论非线性断裂力学的基本平衡定律（Ⅱ）——非局部理论（主要结果简介）

本文建立了非线性断裂力学基本平衡定律非局部理论的基础，给出了物体体内，物体原表面，特别是新断裂表面上的平衡方程．后者正是裂纹扩展过程中所应满足的一组必要条件，包括质量条件、动量条件、动量知条件、能量条件及熵条件等．结论是：断裂过程是一个部分诸体内量毁灭和部分诸表面量在新断裂表面上创生的过程．该结果在局部理论范围内是无法解释的．本文是前文［１～３］局部理论结果的继续和推广，本文把前文及非局部连续统理论［４］作为特殊情况包括在内．     

贵金属（Ag, Au, Pt）与稀土所形成二元合金液相混合焓的Miedema理论研究

应用Miedema理论系统地计算了贵金属(Ag,Au,Pt)与17种稀土元素所形成的二元合金的液相混合焓.研究结果表明:贵金属(Ag,Au,Pt)与稀土元素所形成二元合金的液相混合焓均为负;混合焓-成分曲线大致呈对称分布.将计算结果与文献报道的实验数据进行比较,发现二者符合较好.     

模糊数学的基本理论及其应用（Ⅰ）：——模糊数学的生产和发展概述

该文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第一部分。概述了模糊数学的生产和发展，介绍了模糊技术的开发与利用的现状与前景。     

势V（r）=a1r^10＋a2r^4＋a3r^2的径向Schroedinger方程的一个解析解

该文采用连续分数法得到了势函数Ｖ（ｒ）＝ａ１ｒ＾１０＋ａ２ｒ＾４＋ａ３ｒ＾２的径向Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的一个解析解，并作适当的讨论。     

Ni（mpz）4X4（X=Cl,Br,I）型化合物光磁性质的理论研究

利用ｄ＾８（Ｄ４ｈ）全组态混合统一晶场理论对Ｎｉ（ｍｐｚ）４Ｘ２型化合物光谱，零场分袭参量、顺磁磁化率进行了统一的理论计算理论结果与实验观测值吻合值较好。因此对该化合物的光、磁性质作出了完全统一的理论解释。     

臂式冠醚与碱金属Li+, Na+配合物结构与性能的理论研究（英）

基于N-丁基-氮杂15-冠-5母体环的一系列的不同端位取代基的臂式冠醚,用DFT//B3LYP/6-31G*方法进行计算讨论.气相中,金属配合物有两种稳定构型:"V"型的夹心结构(构型A)和线性的构型(构型B).另外,利用NBO分析和IR光谱的方法,理论上推断出主-客体配合物分子间的相互作用的电子结构本质.结果表明,气相中LCEs和金属阳离子(Li+和Na+)间的相互作用主要是离子-偶极作用,而阳离子-π电子的相互作用不明显.     

甲醇在Pd_n（n=1-9）团簇上吸附的理论研究

利用密度泛函理论来研究单个甲醇在钯团簇Pdn（n=1-9）上的吸附,进而得到最稳定化合物.首先,计算Pdn（n=1-9）的最稳构型及能量,与文献对比得到一致结果.然后,通过计算得到化合物Pdn（n=1-9）-CH3OH的最稳定构型及吸附能,总结出吸附能随n值的变化关系.进一步研究计算了各个最稳定吸附构型中的甲醇羟基氢劈...