非线性奇异差分系统解的快速收敛性

讨论一类非线性奇异差分系统初值问题,通过运用微分不等式比较原理,上下解方法和单调迭代技术,对所构造的两个逼近解序列,使用Ascoli-Arzela′s定理,证明了其逼近解序列一致收敛于非线性问题的唯一解,同时,应用拟线性化方法证明了该逼近解序列收敛于唯一解的速度是二次的。     

分立单原子β-FPU链中呼吸子晶格解及紧致呼吸子的存在及稳定性

用试探法研究了分立的一维单原子β-FPU链,得到了呼吸子晶格解及呼吸子解存在的依据,并利用Aubry线性稳定性理论对其稳定性进行了分析,得到了呼吸子晶格解及呼吸子解存在及稳定的条件.     

任意常系数非线性演化方程的孤波解

利用求行波解的方法 ,对任意常系数的KdV方程和NLS方程进行求解 ,得到了其具有任意常系数时的孤波解 .     

张驰振荡中的一类分支现象

利用ＷＫＢ方法研究一类二阶张驰振荡方程解的性质，给出了其存在鸭解的充分条件，并对一类四维空间的特殊张驰振荡方程给出其鸭解存在的条件。     

反散射变换在Kundu-Eckhaus方程中的应用

由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象,故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一,主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题,然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解,进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解,通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式,并进行数值模拟,直观地给出了所得到的孤子解.     

双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支

研究Runge-Kutta方法对以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题。证明当该方程分支参数值在τ1=τ01处产生Hopf分支时,其数值解相应地在分支参数值τ1*=τ01+O(hp)处产生Hopf分支(p为Runge-Kutta方法的方法阶),且以解析解的分支参数值为极限,从而论证了双时滞van der Pol方程数值解保持其原解析解的动力学特性。     

有限延迟差分方程中的平均理论

延迟差分方程的解的研究在实际应用中有着广泛的应用,对其解可以从数值分析、定量定性分析及稳定性分析等方面进行研究.利用平均理论对此类方程的解进行定量分析.     

一般耦合矩阵方程组的迭代算法研究

通过推广共轭梯度法思想给出一种迭代算法去求解一般耦合矩阵方程组的广义双对称解,并对算法性质给予介绍说明,将证明若一般耦合矩阵方程组关于广义双对称解相容,那么在不考虑误差的情况下,对于任意给定的初始广义双对称矩阵组,利用所构造出的迭代算法,都能在有限步之内迭代得到其广义双对称解.若取定特殊的初始矩阵,则可获得其极小Frobenius范数约束解,进一步解决最佳逼近问题.     

关于获得静态电磁真空解的一个生成技术

本文证明了静态电磁真空解的一个生成技术，这一生成技术是由一个已知的Ｅｉｎｓｔｅｉｎ场方程的静态真空解生成一个静态电磁真空解，并对其应用和物理意义作了讨论。     

规范上限模式与可行的滑移线场

对于求解塑性平面应变问题,本文提出有规范上限模式和规范上限解可寻;并列出压缩、平冲头压入、复合挤压及模锻的规范上限模式及上限解公式.采用规范上限解可使上限解公式通用化,迅速、简便地求出上限解,且高估量相当小.规范上限模式及可行的滑移线场在轮廓上具有相似性,借此可寻求符合精确解条件的滑移线场;对已有的滑移线场,可由规范上限模式判断其可行性.     

植物抗盐机理的研究

盐生和非盐生植物自身的结构就有很大的差异,盐生植物的离子运输系统较非盐生植物更积极主动的利用外界的盐分,有的盐生植物甚至生有盐腺可将多余的盐分泌出体外,另有许多耐盐的植株可分泌渗调质,由于这些物质大多数与水具有较强的亲和能力从而使得植株对盐胁迫和干旱胁迫具有一定的抗性,基因工程研究中,把合成这些渗调质的基因导入植物中将使植株具有较强的抗盐性。     

电介质对电位移矢量的影响

本文讨论了电位移矢量仅与自由电荷有关的条件及极化电荷的分布规律，从而得出了电位移矢量一般情况下不仅与自由电荷有关，而且还与极化电荷有关的结论。     

离子化合物的溶解熵与离子势

本文从研究影响离子化合物水溶性的一个重要因素－－离子溶解熵入手，建立离子势与离子溶解熵的联系，进而把微观与宏观联系在一起；就研究离子化合物水溶性而言变得更直观，更具体。     

露天矿生产的运输模型

遵从“总运量最少,派出的卡车数最少,从而使运输成本最低”原则,运用线性规划原理建立了求解该问题的数学模型,并运用Matlab软件拟合计算,得到较好的结果。     

用Authorware创建树形列表——多行编辑框

在Authorware开发环境下,使用其自身所带的winctrls.u32文件中提供的函数,创建带有Windows风格的树形列表——多行编辑框.     

Lagrange值定理的一个推广

本文利用Dini导数,推广了Lagrange中值定理,并由此得了几个有趣的结论。     

知识库系统的知识表示方法及其在移动学习领域的应用

本文主要讨论的问题是知识表示,探讨关于不同知识类型、知识表示发展的不同阶段,所运用的知识表示方式.以及联系现在与计算机技术相关的无线通讯技术,来探讨知识库系统在教育领域发展趋势.     

地表水体中藻类、底栖动物和微生物分布的空间演化及其对流域生态水文格局的响应——以辽河中下游流域为例

通过1996－2000年对辽河中下游流域地表水体25个断面的连续监测，采用“分布重心”模型，研究了地表水体中藻类、底栖动物和微生物分布的空间演化特征。结果表明，辽河中下游地表水体尤其是浑河河水的生物污染较为严重；藻类和细菌分布中心的位置均有向西北方向发生迁移的趋势，大肠杆菌分布中心的位置有向西南方向迁移的趋势，底栖动物的分布中心的位置有向东北发生迁移的趋势，同时，总体平均分布中心的位置有向西北方向迁移的趋势。以1999年为例，通过与林地、耕地、化肥、日照、气温、降雨、径流等生态水文因子的相关分析，结果表明，辽河中下游流域地表水体中藻类、底栖动物和微生物的空间分布特征与流域生态水文格局有较好的响应关系。     

组合式无级变速装置特性分析（续）

揭示了组合式无级变速装置的调速类型、调速范围、功率流和各传动参数间的关系．