关于锥映象的几个不动点定理

本文利用拓扑度理论改进了文献[1]与[2]中有关锥映象的几个不动点定理。设E是实Banach空间,P是E中一个锥,Ω是E中有界开集。引理1 设A:P∩→P全连续,B:P∩Ω→P全连续。如果满足     

正则半群的一个定理到拟正则半群的推广

众所周知,正则半群类和完全拟正则半群类都是拟正则半群类的真子类,两者互不包含,且存在拟正则半群不在它们的任一个中。因此,探讨一个拟正则半群何时完全拟正则是一个很自然的问题。1973年,T.E.Hall给出了一个判断正则半群是完全拟正则的充分条件如下: Hall定理 若正则半群S的每个     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

设P是实Banach空间E中一个锥。考虑E中球面S_r={x|‖x‖=r}与S_R={x|‖x‖=R},以及球壳形域T_(r,R)={x|r<‖x‖r>0)。锥拉伸与锥压缩不动点定理是:设算子A:P∩(?)_(r,R)→P全连续,且在P∩S_r与     

非线性算子的不动点及固有值

§1.引言 设E是Banach空间,P是E中的锥,对某个正数α}.Krasnosel'skii等人对锥的压缩定理进行了研究,结果是:设A:P→P全连续,A(θ)=θ,若存在正数R>r>0使其     

Π空间上正则压缩算子

在文献[1]中引入正则压缩算子概念,并证明正则压缩算子必有Halmos或Nagy意义下酉膨胀,从而导出正则压缩算子的共轭算子也是正则压缩的。在证明中,证明酉膨胀存在性花了很长的篇幅。自然,能否给出正则压缩算子的共轭算子仍是正则压缩(特别,Π_k上压缩算子的共轭算子仍是压缩算子)这一重要问题的简捷证明是人们感兴趣的问题。本文正是为此而作。     

局部紧正则Locale的正则紧化

1980年,Banaschewski给出了locale的完全正则紧反射的刻划,并且证明了正则紧反射的存在性,在假设选择公理前提下locale的完全正则紧反射和正则紧反射是等价的,但如果不假设选择公理,则两个反射不等价,而locale的正则紧反射的具体刻划却很难给出。由于locale的最大正则紧化即locale的正则紧反射,因此一个自然的问题是locale自身满足什么样的格论条件存在最大的正则紧化?1984年,Johnstone给出了一     

序扰动锥有效点集和锥弱有效点集的锥次微分稳定性

对于序空间集合的锥有效点集和锥弱有效点集,Naccache,Sawargi等和Luct曾研究了它们在半连续意义下的稳定性、胡毓达和徐永明引进点集映射的次微分概念,讨论了当它受扰动时在次微分意义下的稳定性.本文进一步引入点集映射的锥次微分和锥弱次微分概念,得到另一种稳定性结果,即当确定空间序的控制锥受扰动时,局部凸拓扑向量空间中集合的锥有效点集和锥弱有效点集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性.设υ和y是局部凸拓扑向量空间,υ和y     

关于Amann的一个定理的注记

设E是Banach空间,P为E中锥,f:R×P→P。关于算子方程x=f(λ,x)多重解的存在性,H.Amann进行了深入的研究,他证明了 定理(H.Amann) 设E为Banach空间,P为E中正规体锥,f:R~+×P→P全连续,二次连续右可微,f(0,0)=0,λ~*=sup{λ∈R~+:(?)∈P使     

关于正则轨道的存在性

设G是一个有限群,V是一个有限维FG-模。什么条件下G在V上有正则轨道存在是有限群论中十分重要的问题,可参见文献[1]和[2]等。本文首先证明若G在V上没有正则轨道,则G的结构受域F的影响是很大的。其次我们研究不含截断D_8的有限2-群的正则轨道的个     

非线性积分方程的固有值与两点边值问题

本文用无限维Banach空间中映锥入自身的全连续算子的Leray-schauder度理论讨论一类非线性积分方程的正固有值与固有函数的存在件及多解问题,并应用于两类常微分方程的两点边值同题,得到了一些相应的结果。     

禽卵发育中卵壳乳锥变化机制的研究

关于鸡卵壳中乳锥(mammillary cone)的结构,泰勒(Taylor)和雷恩(Rahn)等已作过阐述。他们认为,乳锥是在鸡卵形成后期由母鸡血液中的钙沉积在壳膜外壁所形成的,它是蛋壳中碳酸钙的结晶中     

减算子的一个不动点定理及其应用

设算子A:P→P,这里P是实Banach空间E中一个锥。A叫做减算子,如果θ≤x≤y蕴涵Ax≥Ay,这里θ表E的零元素。A叫做凝聚算子,如果A连续、有界,并且对于P中任何非相对紧的有界集S,有r(A(S))相似文献   

Schreinemakers线锥的某些性质及其实用意义

Schreinemakers线锥规定了无变度点周围单变度线的排列规律,但在实际问题中往往由于缺乏熵数据而无法确定线锥是按“正象”或“镜像”顺序排列。本文将讨论当一个相的熵值未知时PT线锥的某些性质。     

半群环的von Neumann正则性

设R为一环,若对任何r∈R,存在x∈R,使得r=rxr,则称R为(von Neumann)正则的。关于群环和逆半群环的正则性的研究,分别见文[2]和[3]。本文广泛研究了半群环的正则性,并对局部有限逆半群、广义Brandt半群、     

MELT右V-环是von Neumann正则环

环R称为von Neumann正则的,如果对每个a∈R,存在b∈R使a=aba.称环R为强正则的,如果对每个a∈R,a∈a~2R.环R称为MELT的,如果R的每个极大本质左理想是R的一个理想.称环R为右V-环,如果每个单右R-模是内射的.多年来,vonNeumann正则环与有关环(如,完全幂等环,V-环)的关系得到了广泛的研究,得到了许多有趣的结果,也留下了不少公开问题.在文献[1]中,Yue提出了如下问题:一个MELT右V-环是von Neumann正则的     

每个4-正则简单图包含一个3-正则子图

1973年,C.Berge猜想:每个4-正则简单图包含一个3-正则子图,1979年,v.Chvátal,H.Fleischner,J.Shechan和C.Thomassen猜想:设G是奇阶4-正则图。若λ_c(G)∈{6,8},则G存在一点x,使得G—x有3-正则生成子图。(λ_c(G)是图G的边圈连通度)。本文以更一般的形式证明这两个猜想为真。 一个图G是强4-边连通的,若G是4边连通的,且对任一个基数为4的边割集5,G—S有平凡     

一类凹与凸算子的不动点与固有元

文献[1]中引入了α凹算子和—α凸算子的概念。设P是实Banach空间E中一个体锥(即锥P的内点集(?)φ)。算子A:(?)→(?),0≤α<1。A称为α凹(—α凸)算子,如果满     

基于混合正则化的无标签领域的归纳迁移学习

近年来迁移学习已经引起了越来越广泛的兴趣, 签数据以及源领域数据是不同分布的分类问题, 且建立一个归纳分类模型对新来的目标数据进行预测. 首先分析了直推式迁移学习(transductive transfer learning)中存在的类别比例漂移问题, 然后提出归一化的方法使得预测的类别比例接近于实际样本类别比例. 更进一步, 提出了一种基于混合正则化框架的归纳迁移学习算法. 其中包括目标领域分布结构的流形正则化, 预测概率的熵正则化, 以及类别比例的期望正则化. 这个框架被用于从源领域到目标领域学习的归纳模型中. 最后, 在实际文本数据集上的实验结果表明, 提出的归纳迁移学习模型是有效的, 同时该模型可以直接对新来的目标数据进行预测.     

关于有根3-正则平面地图的色和方程

关于色和,Tutte于1973年发表第一篇文章,是对于有根平面三角地图,即极大平面地图。于1984年,本文作者讨论了更一般的情况,即有根不可分离的平面地图。这篇文章在于提供有根3-正则平面地图色和函数所满足的方程。为此,我们先研究有根近3-正则的情况。所谓近3-正则是指至多除一个节点例外,其他节点的次皆3.这个例外的节点就是根节点。它的次为s≥2。     

关于同伦正则单态

同伦单态在文献[1]和[2]中被提出以后已成为同伦论的一个经典论题.本文引进同伦正则单态的概念,它严格介于同伦单态与同伦等价之间,并且在某种意义下刻划了同伦等价的一个特征.本文在点标拓扑空间的范畴Top~*中讨论,所有基点与常值映射均用*表示.范畴C的一个射j:E→A称为正则单态,如果存在两个射f,g:A→B(对某个B)使得j是f与g的等化子,即fj=gj,且对满足fh=gh的任意射h:X→A,存在唯一的射k:X→E使得jk=h.在Top~*的同伦范畴HTop~*中也就有了正则单态的概念.我们定义一个稍有差别的同伦正则单态的概念如下: