分数导数粘弹性地基上无限长弹性梁的稳态响应分析

将土体视为粘弹性材料,用分数导数Kelvin粘弹性模型描述土体的应力-应变关系,建立分数导数模型描述粘弹性地基上无限长弹性梁的运动控制方程,并通过数值算例分析分数微分算子的阶数对无限长弹性梁稳态响应的影响.结果表明,分数导数微分算子的阶数对梁的稳态响应有较大的影响,在低频和高频时的影响相反,在低频时,分数导数微分算子的阶数越大,位移和弯矩越大,分数导数粘弹性模型比经典粘弹性模型应用范围还要广.     

土体结构与含水量对弹性波传播特性的影响

基于弹性波具有表征土体结构的特性,通过试验探究不同密度和含水量组合条件下的土体弹性波速度变化规律.结果表明:波速随着土体密度的增大缓慢增大,弹性波发射端土体越致密则距离波源最近的接收器测得的弹性波速度越高;弹性波是能量波的一种,受其传播距离以及土颗粒的阻碍会逐渐衰减;波速随含水量的增大而缓慢减小,土体从初始状态达到饱和...     

基于分数导数模型的粘弹性桩振动分析

研究成果表明混凝土桩具有粘弹性性质,为了准确分析粘弹性桩的振动特性,必须建立准确的粘弹性本构模型.在分数导数理论、粘弹性理论、应力波理论的基础上建立了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程,利用Zhang-Shimizu分数导数数值积分法得到了基于分数导数模型的粘弹性桩的振动方程数值解.分析结果表明,分数导数微分算子的阶数和粘弹比对粘弹性桩桩端速度衰减的快慢和衰减周期等有很大的影响.     

分数导数三参数标准固体黏弹性材料的耗散性能

对分数导数三参数黏弹固体性材料的耗散性能进行了研究.基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数导数黏弹性三参数标准固体模型,得到了分数导数黏弹性三参数固体模型的复柔量,并在此基础上得到了其耗损比和内摩擦角,以数值算例的形式分析了耗损比和内摩擦角随频率的变化规律.结果表明:在低频下的材料接近弹性材料;相反,在高频下,在每个周期有一个微小的耗散,并且趋近于一个有限值.频率越高,三参数固体的内耗频谱峰值所对应的横坐标值越接近1.     

分数导数标准线性固体粘弹性材料力学性能研究

分数导数粘弹性模型以及其本构理论能够比经典粘弹性模型更好地描述出粘弹性材料的力学性能.利用基于分数阶理论建立的粘弹性三参数标准线性固体模型,对粘弹性固体材料的储能柔量、耗能柔量、摩擦角、储能模量及耗能模量等性能参数进行分析,并通过数值算例探讨了粘弹性三参数标准线性固体材料部分力学性能的变化规律.研究表明:角频率和分数导数微分算子的阶数对材料的力学性能的影响较大,低频的粘弹性材料可近似看做弹性材料,而高频率的粘弹性材料在一个周期内会发生耗散现象.当角频率等于零时,材料的无量纲存储模量等于1,即粘弹性材料处于橡胶状态;当角频率逐渐增大时,材料的无量纲存储模量和耗散模量等力学性能随着分数导数的阶数的增大而逐渐增加.     

非饱和土中弹性波的传播特性

根据多孔介质混合物理论,考虑土颗粒间的吸应力,建立一类非饱和土三相波动模型.基于VG模型得到非饱和土中体波的传播波速和衰减的解析表达式,并且与已有的试验数据相比较,验证了理论分析结果的有效性.通过参数分析探讨非饱和土中体波的相速度和衰减与频率、饱和度和吸应力等影响因素的关系.结果表明:非饱和土中存在4种体波,即3种纵波和1种横波;各种体波均具有频散性和衰减性,其中波速P_1波最大,S波次之,P_3波最小,衰减大小正好相反;饱和度以及吸应力对非饱和土中波的传播有着显著的影响.     

基于分布阶导数的本构方程模型的理论分析

研究基于分布阶导数的固体型黏弹材料的本构方程,方程中涉及到关于应变的分数阶导数的阶的积分.用分数阶导数算子_0D_t~α,Laplace变换及其数值逆方法,讨论了本构方程模型的松弛模量和蠕变柔量,谐变应力下应变的瞬态响应和滞后圈的形成.用分数阶导数算子_-∞D_t~α和待定系数方法,研究了模型在谐变应力下的稳态响应.模型能够合理地表示材料的黏弹特性,参数能够特征黏性或弹性的强弱.     

接触行为对颗粒材料中应力波波速与能量的影响

采用离散单元法,研究线弹性接触模型、Hertz接触模型、线性平行粘结模型对不同排列颗粒材料中波传播的影响,分析了三种接触模型下波的波速变化和能量变化,同时也研究了弹性模量对颗粒材料中波传播的影响.最后对颗粒材料样本采用Hertz接触模型,探究了不同围压条件下颗粒材料中波的波速变化和能量衰减.研究结果表明:不同接触模型下波传播的波速和能量衰减率不同;当颗粒样本从规则排列到随机排列,波传播的波速变小,能量衰减率变大;随着颗粒弹性模量的增大,波速呈对数增大;在波传播过程中能量快速耗散,随着围压的增大,波速和能量衰减率都增大.     

服从分数阶Zener模型黏弹性体的力学特性研究

基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数阶Zener模型并给出其本构方程形式,在此基础上推导出服从分数阶Zener模型黏弹性体的松弛函数、蠕变函数及复模量、损耗比等力学性能参数的表达式.通过数值算例,分析了材料的蠕变和松弛行为以及部分力学参数随频率的变化规律.结果表明:服从该模型的黏弹性材料的蠕变和松弛特性,可以通过改变分数阶Zener模型的分数阶数值来控制.在低频时,黏弹性材料的存储模量趋于1,此时材料处于一种橡胶态,其性质接近弹性体.而在高频时,分数微分算子的值越大,耗散率越快趋于稳定;损耗比在低频时加速上升,随着频率增大,在达到最大值后开始有下降趋势.     

未饱和孔隙介质的声场响应

利用平面波分析方法,推导了Santos三相孔隙弹性理论的纵横波频散关系方程.考虑参考压力、高频影响校正以及孔隙中两种流体之间的牵引耦合,详细分析了含气饱和度和频率对Santos理论所预计的四类体波的相速度和衰减的影响.将理论结果与公开文献中的低频和高频实验数据分别进行了对比分析.结果显示,对于低频情况,纵横波速度的理论和实验结果的吻合令人满意.对于高频情况,Santos理论预计的纵波速度不理想.高频实验对比中,还比较了几种流行的孔隙介质模型,其中White模型与实验数据的匹配较好,但该模型中的参数b影响较大.利用线性黏弹性理论,对Santos模型进行了衰减机制的扩展,并与实验结果进行了对比.结果显示,含水饱和度低于90%,扩展模型给出了较好的横波衰减预计.纵波的理论衰减结果与实验数据之间存在一定的差别,但该差别可用已有的实验观测结果给予解释.     

粘弹性HTI介质中地震波的传播特征

为了提高地质勘探的精度,本文主要通过理论推导和数值模型计算研究了粘弹性HTI介质中地震波的传播特征,其参数包括相速度、慢度、偏振向量等,并基于依据传播方向定义的慢度向量和分量定义的慢度向量,通过求解Christoffel方程推导出粘弹性HTI介质中均匀波的相速度、偏振向量、慢度、群速度的精确计算公式,经过对比分析得出：特殊分量法在给定传播方向 的情况下提供了一种更为简单的求取无约束粘弹性各向异性介质中均匀、非均匀波波动参数的方法。采用特殊分量法,推导了粘弹性HTI介质中非均匀波的二维、三维波动参数表达式,并采用数值模型计算,研究了粘弹性HTI介质中非均匀SH波的相速度随非均匀系数D及弹性参数虚部k值的变化规律,结果表明D影响了地震波的相速度大小,但对其方位特性无影响,可见在粘弹性HTI介质中相速度随方位角变化的规律可指明介质的对称轴方向,k值的大小也对相速度的各向异性产生影响,但沿对称轴方向速度大小不变。     

基于分数阶Kelvin黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

利用黏弹性材料本构关系的Laplace变换与弹性材料的形式相似性,得到了分数阶Kelvin黏弹性模型弹性模量和泊松比的Laplace变换解.将固体推进剂药柱视为黏弹性介质,并利用分数阶Kelvin本构模型来描述其应力-应变关系.在推进剂药柱应力弹性解的基础上,运用弹性-黏弹性对应原理得到了分数阶Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解,通过Laplace逆变换求得了其时域解.研究结果表明:推进剂药柱径向应力总是压应力,而环向应力总是拉应力,分数阶Kelvin黏弹性模型的解可以退化到经典Kelvin黏弹性模型的解,分数导数的阶数越大,应力的绝对值越大.     

具有水平对称轴的横向各向同性线性粘弹性介质波场特征

根据具有水平对称轴的横向各向同性 (HTI)线性粘弹性介质特征 ,推导出了本构关系式。使用平面均匀简谐波的方法 ,得到了Christoffel方程 ,利用此方程推导出纵波及快、慢横波的慢度和复速度方程。在此基础上 ,对粘弹性各向异性砂岩和页岩进行了模拟 ,得到相速度、衰减系数和品质因子随频率、方位和入射角的变化规律。模拟结果显示 ,3种波的品质因子和相速度在大于 10Hz的地震频带内随频率的变化基本保持不变 ;而在低频带 ,品质因子趋于无穷大 ,介质基本上接近弹性。纵波的衰减系数在地震频带内基本上呈线性变化 ,而横波的衰减系数在地震频带内除低频外基本保持稳定。     

矿岩散体振波的传播与能耗的研究

本文运用波动理论所确定的弹性及粘弹性介质的波动方程,分析推导了P波和S波的传播速度与衰减系数公式,探讨了矿岩散体中波的传播规律及波动机械能的表达式,并对振能在矿岩散体中衰减的原因进行了较全面的剖析。理论分析与有关试验结果得到了相互印证。     

液体内含气泡时的传声特性研究

利用球贝塞尔函数及汉克儿函数,气液交界处的质点振动速度和应力的连续条件,研究了声波在气-液两相介质内的传播特性。基于波数与区域半径乘积小于1的条件下,求解了两相介质内声传播的参数,即等效弹性系数、等效密度、声速及衰减系数;并得到声速及衰减系数随气泡体积比的变化曲线。结果表明,气泡的存在使声速下降,衰减系数增大,气泡的半径大小对其有一定的影响;声波频率偏低时,气泡对声速影响较明显;频率较高时,声波的能量损失较大。所得的结论与文献中的结果的相似,其结果将为含气泡液体内声传播的应用提供重要的理论依据。     

多维多点激励下老山自行车馆屋盖结构的地震反应分析

采用有限元动力时程法，分析了老山自行车馆在多遏地震及罕遏地震下的反应，考虑了地震运动的多维性，并研究了地震行波效应对结构的影响，将静力等效方法应用于大跨度结构抗震设计中，把复杂的地震作用转化为结构静力荷载，为大跨度空间结构考虑行波效应时的抗震概念设计提供简单易行的方法．结果表明：地震行波对网壳边缘处的杆件影响不大，对网壳中部杆件内力影响较大，且波速越小中部杆件内力越大；行波效应对大跨度空间结构影响显著，设计时应予考虑；在类似结构初步设计中，罕遇地震静力等效系数可取2．0，多遇地震静力等效系数可取1．27．     

弹性波在功能梯度材料中的传播

对弹性波在功能梯度材料中的传播速度问题进行了研究.利用积分变量代换,建立了功能梯度材料中波动变系数微分方程.借助于数值计算手段对功能梯度材料弹性模量和密度按指数形式递增、递减分布两种情况的波动变系数微分方程进行了求解,从中分离出波速.得到了功能梯度材料中弹性波的波速变化曲线,讨论了弹性波在功能梯度材料中传播时波速的变化规律,并且分析了弹性波在功能梯度材料中传播的一般性质.