拟线性薛定谔方程的孤立解

讨论了由等离子物理产生的拟线性椭圆方程的正解的存在性。通过一个新的变换,把拟线性椭圆方程转化为半线性椭圆方程,并证明该方程在适当条件下解的存在性。     

一类拟线性薛定谔方程解的爆破

薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质.文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破.     

关于一类带次临界指标的拟线性薛定谔方程的正解

主要考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间H1(RN)上,而且H1(RN)→嵌入Lq(RN)(2相似文献   

一类拟线性椭圆型方程Neumann问题非平凡解的存在性

本文利用山路引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

一类推广的薛定谔—泊松系统的可解性

研究了在球上的具有临界非线性项的一类推广的薛定谔-泊松系统,此系统还含有一个在原点和无穷原点都是渐近线性的一般非线性项;并用变分方法中的山路引理证明了其正解的存在性.     

一类拟线性椭圆型方程的解的研究

利用山路引理证明一类拟线性退化椭圆型方程的解的存在性 ,并利用 Pohozeav恒等式证明 ,当 q+1 >p(n+α) / (n+α- p)时 ,该方程不存在非平凡解     

一类拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了RN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆方程-△pu=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题的非平凡解,其中f(x,u)=)O(|u|q-2u)(u→∞),Ⅳ>p≥2.利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果.     

一类拟线性抛物方程解的爆破

利用一个函数变换和凸性引理的一个推广形式,得出了一类拟线性抛物方程解的爆破。     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题，证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。     

一类拟线性伪双曲方程解的存在性

在一定条件下,证明一类拟线性伪双曲方程的第一初边值问题古典解的存在性．     

一类拟线性Schrdinger方程的解

应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解.     

一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题正解的存在性

研究了形如-div(|x|αu) b(x)u=f(x,u),x∈Ω,u|Ω=0(P)的方程其右端项f(x,t)关于t在无穷远处渐进线性及超线性时正解的存在性.由于这时的f(x,t)与通常应用山路引理时的一个重要条件,即(AR)条件不相容,不能使用通常的山路引理方法.为此,借助Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和一个山路引理的变体对方程(P)正解的存在性进行了证明.     

一类半线性椭圆方程解的存在性

讨论了R^N中有界域Ω上临界增长半线性椭圆方程的Dirichlet问题的非平凡解；利用没有(PS)条件的山路引理，得到该问题非平凡解的存在性结果。     

拟线性抛物型方程解的渐近性

本文考虑拟线性抛物型方程的初边问题（１）、（２），得到解有指教形式的衰减估计。     

具有渐近3-线性非线性项的Kirchhoff方程解的存在性(英文)

本文首先介绍了Kirchhoff方程物理背景及其应用,并且介绍了用变分方法研究Kirchhoff方程得到的已有成果,指出渐近3-线性的非线性项的Kirchhoff方程还没有人研究.最后利用临界点理论中的山路引理证明了具有在原点和无穷原点都渐近3-线性的一般非线性项的Kirchhoff方程解的存在性结果.     

一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性与不存在性

利用Sobolev嵌入定理、Lusin定理和Egoroff定理证明奇异椭圆问题有限能量解的不存在性,并给出所研究问题存在有限能量解的充要条件.     

一类椭圆方程解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性. 利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态, 应用山路定理得到了该类方程解的新的存在性结果.     

一类四阶椭圆方程非平凡弱解的存在性

本文讨论了一类非线性项在负无穷远处为渐近线性,在正无穷远处为超线性的四阶非线性椭圆方程Dirichlet问题,并通过山路引理和实分析的方法获得了该问题在空间E=H2（Ω）∩H10（Ω）中的非平凡弱解存在性的结论。