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1.
研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。 相似文献
2.
许强 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(4):16-17
研究了自相似集上的Hausdorff测度H的上s密度,尤其对于E是一个自相似集,且满足条件c^1+1-3c+1=0,l∈N,c是相似集E上的比例常数,获得了一类自相似集E上的Hausdorff测度的精确上s密度. 相似文献
3.
许绍元 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(6):18-20
研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集,利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处闭集覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个覆盖性质,进而得到了s-straight s-集的Hausdorff测度一个刻画. 相似文献
4.
s-集的Hs-几乎处处覆盖与Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
许绍元 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):121-123
研究了比自相似集更广泛的一类分形集--s-集.利用Vitali覆盖定理得到了由Hs-几乎处处覆盖所描述的s-集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s-集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件.此外,还给出了s-集存在最好Hs-几乎处处覆盖的一个充分条件. 相似文献
5.
讨论了Hausdorff测度的规范化问题,给出了球覆盖下规范Hausdorff测度的定义,获得了其与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上的关系.证明了在整数维时,规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上是相容的.并通过实例说明了Hausdorff测度规范化的意义. 相似文献
6.
利用满足开集条件的自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式.由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计,并估计了它的Hausdorff测度的下界. 相似文献
7.
设E为R^2上的压缩比为1/m(m≥4)的Sierpinski地毯.利用E的自相似性计算集E的关于其Hausdorff测度的下密度值,进而得到了E的packing测度的准确值. 相似文献
8.
马强 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2006,24(3):16-19
密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理. 相似文献
9.
10.
连丹青 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(2)
在分形几何中,Hausdorff测度与雏数是基本概念,结合Hausdorff测度与雏数的计算,研究了一种特殊的集合-魔鬼阶梯,给出了其Hausdorff测度与Hausdorf维数,并在此基础上将所得的结论进行了推广. 相似文献
11.
在平面上,由长为1,宽为a[1/2≤a≤1]的长方形生成的一类自相似集,也就是一个Sierpinski垫片。在满足强分离条件及维数小于1的条件下,证明了自然覆盖为其实现上凸密度1计算的最好形状,自然覆盖即是最好的覆盖。作为它的直接推论,可以得到该类自相似集的Hausdorff测度的精确值。 相似文献
12.
多重分形测度及其密度性质 总被引:2,自引:0,他引:2
彭岳建 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(3):11-16
给出了维纹所对应的外测度意义下分形集的密度的定义,从而推广了Hausdorff测度意义下的密度,并得到了密度的性质。 相似文献
13.
上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线 总被引:6,自引:1,他引:5
探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。 相似文献
14.
周利彪 《湖南大学学报(自然科学版)》1997,24(3):10-12
Souslin集是比Borel集更为广泛的一种集合,研究了Souslin集关于S维Hausdorff测度的正则性,得出了Souslin集正则的充分条件。 相似文献
15.
盛宝怀 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(1):7-9
采用Luxemburg定义范数的方法给出了广义Hausdorff测度的严格定义,与已有的定义相比新的定义方法使广义Hausdorff测度具有了保持比例的性质. 相似文献