非线性时间序列的复杂网络分析

近十多年,运用复杂网络的方法进行时间序列分析,是非线性动力学发展的最新方向,为传统的以混沌理论为基础的非线性时间序列分析注入了新生力量,在刻画动力系统非线性特征方面,提供了很多崭新的见解,在很多不同领域内都取得了广泛应用.本文回顾三种主要的方法:递归网络、可视图以及转换网络.着重介绍三种网络方法的理论基础和各自的最新进展.本文将指明今后时间序列网络方法的发展方向,并为实际数据分析提供指导作用.     

基于滑动样本熵的动力学状态识别

样本熵是有效刻画系统复杂性的动力学指数,运用滑动技术生成样本熵函数,分析线性和非线性时间序列在不同动力学状态下的变化.结果显示,对于线性和非线性时间序列,动力学状态发生改变时,样本熵函数均有明显变化,其中,样本熵函数跳跃点指示了动力学状态突变点.进一步对比传统的识别方法,滑动样本熵体现出更好的稳定性和适用性,表明滑动样本熵方法能有效识别时间序列动力学状态,为时间序列的动力学状态分析提供一条新的途径.     

利用多尺度形态学和递归图分离辨识大地电磁微弱信号

为了突出形态滤波中结构元素不同尺度下的相关局部特性、分层次刻画大地电磁信号本身所固有的多尺度特征,将加权多尺度形态滤波与递归图相结合对大地电磁微弱信号与噪声进行信噪分离及信噪辨识。首先,利用不同尺度的结构元素对大地电磁信号进行全方位扫描;然后,加权合成获取更精细的形态特征信息;最后,引入非线性动力学行为中的递归图对分离出的信噪特征进行确定性检验。研究结果表明:大地电磁微弱信号与噪声得到更精细分离;递归图的相空间轨迹适合定性判断大地电磁时间序列的非稳态动态变化;卡尼亚电阻率曲线更加光滑、连续,大地电磁低频段数据质量得到有效改善。     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

冷轧机HAGC系统非线性模型辨识

分析了冷轧机液压自动厚控系统（HAGC）的非线性动力学模型特性．采用改进的Elman网络,建立了某冷轧平整机HAGC系统的动态模型,试验结果表明,Elman网络利用内部状态反馈描述系统的非线性动力学行为,适合于高阶非线性动态系统的实时辨识。     

网络中的流量模型

流量模型是流量预测和网络性能评价的基础。好的流量模型必须能够准确描述网络实际流量的特征情况，这样才能准确预测流量状况。然而近年来研究发现网络流量具有自相似性，传统的基于泊松分布的流量模型已不能很好地表述这一特征。根据流量的不同相关特性，介绍了当前网络应用的典型模型，对它们的特点进行了分析论述。     

基于复杂网络的空中交通流分形特征分析

为准确把握空中交通流量变化规律,掌握空中交通系统内在特性,需要对空中交通流时间序列进行基于复杂网络的分形特征分析。收集空中交通流量数据,利用可视图方法构建复杂网络模型,分析网络拓扑结构,验证了该网络度分布服从幂律分布,拟合直线斜率为-2.086,证明了网络是无标度网络,具有单分形特征。验证了覆盖整个网络所有节点所需要的最少盒子数目与盒子直径成幂律关系,拟合直线斜率为-0.212 1,相关系数为-0.872 2,再次证明了网络具有单分形特征。通过验证网络广义分形维数关于参数的图像为非线性,拟合直线斜率分别为-1.942、-1.936、-1.78,相关系数均在0.8以上,拟合效果较好,证明了网络具有多重分形特性。通过计算重整化前后网络的幂指数相似,证明了网络具有自相似性。结果表明,应用复杂网络的理论分析空中交通流时间序列是可行有效的,为进一步深入应用研究奠定了基础。     

基于定量递归特征提取的流量监测方法

提出一种基于定量递归特征提取的流量预测算法,构建了网络端到端路由缓冲区短时网络流量的时间序列分析模型.采用虚假最近邻点算法和平均互信息算法对网络流量时间序列进行相空间重构,计算递归图平面中时频特征点占平面总点数的百分比,实现网络流量的时频熵特征提取,有效反应流量时间序列的内部结构特征和变化趋势,实现对流量的准确预测和监测.仿真结果表明,采用该算法能准确实现对网络流量相轨迹的预测判断,预测过程具有较好的抗干扰能力,预测精度较高.     

基于正弦映射的动态递归网络产生混沌序列实现方案

提出了应用正弦映射来产生混沌序列，正弦映射是结构简单的一维映射，通过对此映射的分析，得出其能在较大参数范围内产生混沌，并且产生的混沌序列具有较大的Lyapunov指数，具有比较丰富的动态特性，并将其引入到动态递归网络的隐含层作为非线性甬数，选择合适的网络权值，便可在输出层产生具有复杂动力学行为的混沌序列．通过对此序列进行Lyapunov指数和相关性的仿真分析，得出其具有良好的随机性，可应用于混沌保密通信等领域．     

基于混沌特性的情感语音特征提取

根据语音发声过程中的混沌特性,应用非线性动力学模型分析情感语音信号,提取了该模型下情感语音信号的非线性特征以及常用的声学特征(韵律特征和MFCC).设计情感语音识别对比实验,将非线性特征与不同声学特征融合并验证了该组合下的情感识别性能,研究了语音信号混沌特性对情感语音识别性能的影响.实验选用德国柏林语音库4种情感(高兴、愤怒、悲伤和中性)作为语料来源,支持向量机网络用于情感识别.结果表明,非线性特征有效表征了情感语音信号的混沌特性,与传统声学特征结合后,情感语音识别性能得到了显著提高.     

气体火焰燃烧状态在线识别和预测

建立了一套可以识别和预测不同燃烧状态的实验系统。该系统维持空气流量稳定,通过调节液化石油气流量,得到稳定燃烧、脱火和扩散燃烧等典型的燃烧状态。利用视频采集卡在线采集火焰图像,图像识别程序分析出火焰的位置形状以及强度等特征信息,然后采用附加动量项与可变学习率的误差反向传播训练算法（BP）网络根据这些特征信息进行燃烧状态识别,最后预测程序根据识别结果对下一时刻的燃烧状态进行预测。实验结果表明：该系统可以准确地在线识别火焰燃烧状态,并能预测随后的火焰燃烧状态。     

人体步态复杂度的递归图和递归定量分析研究

为了准确分辨并识别不同人体的步态特征,提出采用递归图和递归定量分析的方法,计算人体步态非线性时间序列的复杂度。首先利用互信息和伪邻近法分别计算得到合适的延时时间和嵌入维数,根据相空间重构的原理将一维时间序列扩展到高维相空间中,获得时间序列在高维空间中邻近点的分布规律和运动特点。构建了患有帕金森疾病的老年人、健康老年人和健康年轻人的步态信号递归图,可以直观定性分析和评估这3组人群的步态信号的空间分布程度,其中健康人群最复杂。采用递归定量分析,量化了人体步态的复杂度,结果表明,患有帕金森疾病的人群的步态复杂度最小,而且独立样本t检验显示了3组人群的复杂度具有显著的差异性。该方法简单可行,可以准确地对不同年龄和帕金森疾病的人群进行分类识别,有利于人体健康监测和诊断研究。     

基于NetFlow的网络行为分析系统

从网络应用特征和NetFlow流量监测的角度,对宏观网络行为进行了分析,在此基础上设计了基于策略定制的网络行为分析系统,为网络发展规划提出了一种有效的决策分析解决方案.     

一维不连续映像动力学时间序列的复杂网络分析

利用复杂网络方法研究了一维不连续映像的动力学,建立了不同动力学状态时间序列相应的复杂网络。对于任意P周期吸引子,可以构成相互独立的P个全连接网络;对于混沌吸引子,可以构成许多分立的复杂网络。同时,讨论了系统所对应网络的连接密度、聚类系数、平均最短路径长度等特征量随控制参数变化的特征,分析了网络特征量与系统动力学之间的联系。结果发现:连接密度在不同周期吸引子间有不连续的跃变,在周期吸引子和混沌吸引子转变时出现不光滑变化;聚类系数和平均最短路径在周期吸引子与混沌吸引子间发生转变,并且在吸引子融合处均呈现不光滑转变。因此,可以用相应复杂网络特征量刻画不同动力学状态及指示其转变,并且当有吸引子共存出现时,这些量可以检出周期吸引子。     

基于阶层多观测模型的多人行为识别

为解决多人行为识别中高维特征空间、角色分配不准确和复杂的时间结构等问题,该文分析了多人行为的特点,提出了一种递归的多层随机网络模型。该模型通过多层网络表达行为的多尺度特性,并由高层体现行为的长时间依赖性。通过对观测的分解大大降低了特征空间的维数,从而降低了问题的复杂度,并在一定程度上消除了目标角色分配不准确带来的影响。实验结果表明:该文提出的模型比其他常用模型具有更好的识别效果,即使对复杂行为依然具有91.3%以上的识别率。     

网络协议流量识别方法研究

网络协议流量识别旨在识别流量所属的网络应用或者协议,进而及时发现和处理网络故障和安全漏洞,提高网络服务质量和保障网络空间安全.首先总结4种主要网络协议流量识别方法:基于行为的识别方法、基于负载随机性的识别方法、基于有效负载的识别方法和基于统计学特征的识别方法;然后分别基于在线加密流量、在线非加密流量、离线加密流量和离线非加密流量4种应用场景,对相关研究成果进行归类总结和讨论;最后总结全文并展望未来网络协议流量识别方法的研究方向.     

基于阶层多观测模型的多人行为识别

为解决多人行为识别中高维特征空间、角色分配不准确和复杂的时间结构等问题,本文分析了多人行为的特点,提出了一种递归的多层随机网络模型。该模型通过多层网络表达行为的多尺度特性,并由高层体现行为的长时间依赖性。通过对观测的分解大大降低了特征空间的维数,从而降低了问题的复杂度,并在一定程度上消除了目标角色分配不准确带来的影响。实验结果表明本文提出的模型比其他常用模型具有更好的识别效果,即使对复杂行为依然具有91.3%以上的识别率。     

社交网络的SEIJR知识传播模型

结合流行病动力学模型,构建了知识在社交网络上传播的具有时滞、体系化特性和超级传播机制的SEIJR模型,该模型基于学习者知识增长的"解构-建构"特性以及社交网络用户的行为特征,分析了知识在社交网络上的传播机理,得出动力学方程,通过仿真分析了知识随时间的变化规律。分析表明,SEIJR模型较准确地刻画了知识在社交网络上的传播过程。     

机器人动力学模型识别新方法

准确的动力学模型在先进的机器人轨迹跟踪控制中扮演了一个非常重要的角色．通过分析关节的非线性摩擦力的特点，提出了一种新颖的机器人动力学模型识别途径．同时应用最小均方差方法和支持向量机算法，可以准确地识别机器人的线性和非线性耦合的动力学模型．对一自由度机器人系统的实验结果表明，相对于传统方法，其动力学模型的建模精度更高．     

可视图复杂网络度分布拟合比较研究

可视图(Visibility Graph,VG)算法为研究时间序列的动力学特性提供了复杂网络的思想.网络的度分布反映了时间序列的动力学特征.通过自回归随机过程和分数布朗运动两种不同数据,分别构建可视图.对比结果表明,在自回归随机过程中,度分布可以用指数函数刻画;而在分数布朗运动中,度分布用幂律函数刻画更为合适.这一结论不但适用于VG算法,同时也适用于水平可视图(Horizontal Visibility Graph,HVG)算法.