Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程与最优控制

讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程及其最优控制问题,给出了Bolza问题最优控制的存在性,并且给出了最优控制存在的必要条件,最后,以一个例子展示了抽象结果的应用。     

一类非线性发展方程的α—温和解的存在唯一性

研究了一类积微分方程在粘弹性问题上的应用，证明了α－温和解的局部存在性，唯一性和正则性。我们推广了Gromwall引理，获得了一个先验估计，由此我们验证了α－温和解的整体存在性别。     

Banach空间中一类带时变脉冲的微分系统

本文考虑了无穷维空间中一类带时变脉冲的半线性微分系统的初值问题。首先,我们引进了适当的温和解,证明了温和解的局部存在性,并讨论了温和解的极大存在区间。进一步,在一定条件下证明了温和解的整体存在性。     

一类半线性积微分方程的时间最优控制

讨论了Banach空间上一类积微分方程的最优控制问题。分别对一类受控系统为半线n性积微分方程，目标是固定点和集合两种情形的时间最优控制的存在性进行了讨论，得到了新的存在性结果。     

受控系统为非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件

给出受控系统为分数幂空间的非线性脉冲积微分方程的最优化的必要条件.     

一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性

本文主要讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程解对初值和控制的连续依赖性问题。     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

二阶非线性积微分方程的温和解的存在性

考虑在无穷维Banach空间中,受无界算子扰动的二阶非线性积微分方程。首先构造由算子矩阵生成的半群,引进合理的温和解,并证明了二阶积微分方程的温和解的存在唯一性和解对初值的连续依赖性。     

Banach空间中积微分方程的边值问题

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理和压缩映象原理，研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积微分方程第一、二边值问题解的存在性。     

带时变生成算子的二阶发展方程和最优控制

讨论带时变生成算子的二阶发展方程所决定的一类Lagrange问题的最优控制问题。引进系统的合理α-温和解,系统的α-温和解的存在性和最优控制的存在性是被给出的,同时用直接的方法导出了最优化的必要条件。     

Banach空间中常微分方程解的存在唯一性定理的注

把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0 α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0 b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明.     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

Banach空间中非线性Volterra型积分方程整体解的存在性定理

利用凸幂凝聚算子的不动点定理和函数e-λt (其中λ>0是常数)的特殊性质, 在更广泛的条件下,研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性。本文主要结果改进和推广了已有相关结果。     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

One-dimensional BSDEs with monotonic,H(o)lder continuous and integrable parameters

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-H(o)lder(0＜α＜1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

一类非自治微分方程解对初值和参数的连续依赖性

利用Kurzweil—Henstock积分，建立了形如x’(t)=f(x，t) h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理．     

Banach空间一阶非线性混合型积微分方程正解的存在性

通过构造一个闭凸集合并利用全连续算子的不动点理论,对Banach空间中混合型一阶非线性奇异脉冲积微分方程进行了研究, 获得了正解的存在性结果。     

一类二阶脉冲微分方程的正解

利用全连续算子的性质和锥上Krasnoselskii不动点定理考察了一类二阶脉冲微分方程边值问题的正解存在性、多解性和非存在性．