一类二元三时滞神经网络的Hopf分支

通过对两个或三个神经元网络动力学性质的研究加深对大规模神经网络的了解是当前神经网络动力学性质研究的一个热点.本文考虑了一类二元三时滞神经网络模型的动力学性质.通过线性化方法,分析了神经网络微分系统的线性稳定性和Hopf分支,并利用Hassard的标准型方法和中心流形理论得到了Hopf分支的方向.本文的结果是已有文献结果的扩展和补充.     

多种突触耦合的集群动力学研究

大量的生理实验证实神经系统主要存在3种不同的突触耦合方式:电突触、化学突触、电突触与化学突触共存的混合突触.但是这些突触耦合方式对神经系统的涌现动力学及其复杂性的产生机制还没有完全研究清楚.基于Wang-Buzsaki神经元所构成的兴奋性与抑制性平衡神经网络,兴奋性神经元网络满足小世界特性.当兴奋性神经元之间采用电突触耦合时,随着耦合参数的改变,兴奋性神经元群不仅能产生同步状态,也能产生不同相位共存的亚稳态;当兴奋性神经元之间采用化学突触连接时,该集团能够产生簇同步现象;当兴奋性集团存在混合突触连接时,兴奋性神经元集团不仅能产生全同步和阈下振荡同步,还产生不同频率的行波共存,呈现出激发模式的多样性.抑制性神经元群在3种突触耦合情况下,只能产生周期性的簇同步.这些结果为理解突触耦合方式对神经元激发模式和储存的多样性提供了一个可能的机制.     

发放脉冲在化学耦合神经环路的周期传播稳定性

神经网络的持续震荡对生物认知功能有重要作用。本文以化学突触方式耦合的单向纯环网络为研究对象,从两方面分析单脉冲周期传播的稳定性:一方面,是在给定系统参数条件下,对初态的吸引域;另一方面,是在特定初态条件下,对系统参数的吸引域。之后根据所得分析结果,提出2种促进周期传播的方法和一种抑制的方法。其中,利用2次间隔刺激同一神经元的物理机制可能对理解生物实验中的回响现象有启示作用。     

基于场耦合的神经网络放电特性影响因素

神经网络放电特性是决定脑电位变化规律的重要因素.除化学突触作用,磁耦合对其他神经元放电特性的影响成为了近年的研究热点.然而,目前的研究只考虑放电神经元膜电流在空间产生的磁耦合,没有考虑其电学自突触电流产生的磁场作用.基于场耦合理论,充分考虑放电神经元的电学自突触电流对空间磁场的作用,根据神经元Hindmarsh-Rose(H-R)等效模型,构建仅含磁耦合作用的链式神经网络模型.通过模型研究刺激频率、距离权重、场耦合强度和电学自突触增益等因素变化对神经网络放电特性的影响规律.结果表明:①随着刺激频率从零开始增加,神经网络的放电状态呈现从"抑制"到"放电"再到"抑制"的"窗口"变化特性;②神经元网络的同步程度均随磁耦合强度和距离权重的增加而增强;③无论正、负反馈,放电神经元的电学自突触作用均能改变神经元网络的放电特性,其中正反馈的影响更显著;④电学自突触增益大于零时,同步程度随增益增大而提高.研究结果进一步表明磁耦合是实现神经元之间信号传递的一个重要方式,其中电学自突触电流的磁耦合作用不可忽视.说明神经突触的化学作用如果失效,由放电神经元膜电流和其电自学突触电流共同产生的磁场也可能引起其他神经元膜电位超过阈值而放电.     

一类具时滞双阈值二元离散神经网络模型的全局指数渐近稳定性

研究了具正自反馈双阈值二元离散神经网络模型的动力学性质.对设定的阈值范围,证明了模型的平衡解是全局指数渐近稳定的.     

分布时滞中立型不确定神经网络稳定性分析

神经网络是高度复杂的大规模的非线性动力学系统,具有丰富的动力学行为。神经网络被广泛应用于信号处理、图像处理和人工智能等问题中,所以其理论研究受到了很大的重视,并得到一系列好的结果。时滞现象是普遍存在于神经网络中的,而造成神经网络系统不稳定和震荡的根源往往是时滞。同时,时滞的种类有多种,不同的时滞会表现出不同的动力学特性,因此研究不同种类的时滞神经网络的稳定性问题具有非常实际的意义。另外由于所获系统信息的不全面或存在一定的信息偏差,系统常常被刻画的不准确,因此利用所获信息得到的系统模型必然存在不确定性。研究一类具有分布时滞的中立型不确定神经网络模型稳定性问题,应用Lyapunov函数理论,以及线性矩阵不等式的技巧,进一步研究了神经网络的稳定性问题,提出了神经网络渐近稳定性的判据,最后通过数值算例来验证所得结论的正确性和有效性。     

一类具有治愈率和时滞的传染病动力学模型的稳定性

研究了一类具有时滞的传染病动力学模型的性质,在模型中考虑了治愈率以及饱和因素对疾病传播的影响.通过分析特征方程,讨论了模型各个平衡点的局部稳定性,得到了模型Hopf分支存在的充分条件.证明了当基本再生数大于1时,疾病是持续生存的.通过构造Lyapunov泛函,得到了无病平衡点全局稳定的充分条件.     

一个离散神经网络模型的稳定性与分支分析

通过研究一个离散时滞神经网络模型,利用复分析技巧,对线性化方程的特征根进行分析,进而获得了平衡点的局部稳定性及分支.体现了离散时滞神经网络模型的复杂的动力学性质.     

锁相环与锁频环在数字Costas环中的应用

基于锁相环和锁频环的模型,研究了由两者构成的数字Costas环结构和性能.首先介绍了传统的数字Costas环模型,接着给出了鉴相器、二阶环路滤波器和三阶环路滤波器的结构,在此基础上分析了基于锁频环的数字Costas模型,实现了扩大Costas环的跟踪范围和提高跟踪精度的目的,最后给出了仿真结果,分析了两种环路单独和相结合后的应用和特点.     

求解反应动力学参数的一类方法

反应动力学实验中得到的数据误差较大,且分布不均匀.因此,在处理反应动力学数据时,采用插值法拟合要求通过每个数据点,因数据误差较大,必然会引起震荡;而采用多项式拟合要求提前选定拟合函数,当所选函数与实际函数存在较大误差时,甚至会导致对实际化学意义的违反.针对这一问题,本文提出了一种采用自然三次样条插值求解反应动力学参数的方法.这种方法充分利用所得数据和化学反应方程组自身隐含的数学性质,不但保证了对原始数据的逼近,而且保证了所得函数为二阶光滑,避免了震荡的出现,取得了较好的拟合效果;并且为Runge-Kutta迭代方法提供了一个较好的初值,加快了算法的收敛.该方法特别适用于实验数据误差较大且数据点较少的情况.     

神经系统识别爆发性锋电位序列的机制讨论

讨论神经系统识别爆发型锋电位序列信息的机制,认为序列的信息存储在爆发锋电位组内间隔和组间间隔2个时间变量中,建立了一个神经回路,通过突触传递过程中的易化、反馈调节机制以及时间依赖的学习机制等突触可塑性机制,给出了神经系统识别爆发性锋电位序列信息的一种可能机制,其中包括分解机制和整合机制两部分.首先通过神经元选择性响应的动力学性质,将锋电位序列的信息分解,并将每组锋电位内部间隔的信息通过不同神经元学习存储.通过突触延迟时间的动力学调整,将2组锋电位之间的时间间隔学习、存储在回路中.经过多次学习训练,神经回路对输入信号形成特定的突触连接结构以及时空响应输出模式,实现对爆发性锋电位序列信息的识别.     

甲酸－环氧油开环反应机理和动力学研究

研究了环氧蚕蛹油和环氧大豆油在甲酸作用下的动力学性质，得到了开环反应动力学模型。根据环氧油合成反应和开环反应的动力学和热力学性质，对环氧化反应操作条件进行了分析，并提出了环氧油开环反应模式，较好地描述了有机酸－环氧油开环反应过程     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

遗传算法优化的神经网络预测团雾

针对国内外研究中现有团雾预测方式中出现的不足,建立了基于遗传算法优化的神经网络预测模型,用以对高速公路团雾的发生进行预测.在利用遗传算法得到BP神经网络的初始权值和阈值基础上,通过神经网络对输入的历史团雾气象数据进行学习训练,建立团雾预测模型.经优化的神经网络模型避免了由于神经网络初始权值、阈值难以确定所造成的网络震荡问题,以及神经网络计算过程中易陷入局部解的问题.实验结果表明,优化后的团雾预测模型具有较高的预测精度,为高速公路团雾的预测提供了新的方法与思路.     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态分析

研究了考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的性态.当基本再生数P0≤1时,病毒在体内清除;而R0＞1时,病毒在体内持续生存,分别得到了无免疫平衡点和地方病平衡点渐近稳定的条件.如果这些条件不满足,在一定参数及初值下,数值模拟显示系统可能会出现周期震荡,产生Hopf分支.     

基于FPGA的交流伺服系统电流环带宽扩展

在电流环的数学模型基础上,分析了电流环带宽与电流环路延时的关系,比较了几种典型电流环时序下产生的延时,对电流采样和PWM占空比更新时序进行了改进,并在FPGA中得到了具体的验证和实现.实验结果表明:这种改进的电流环时序克服了原有电流环时序的问题,能在不改变功率器件开关频率和不损失输出电压能力的基础上减小电流环路延时,从而提高电流环带宽,改善电流环和速度环的控制性能.     

具定量输入毒素的广义Logistic模型的性态

讨论了受定量输入毒素污染的种群生长广义Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 模型的动力学性态． 通过研究模型解的渐近性质， 从而得到生物种群受不同程度的环境毒素影响而产生不同结局（ 灭种或持续生存） 的条件     

一种用于PCM34.368Mb/s微波通信系统的数字锁相环

本文讨论了一种用于QPSK的解调数字锁相环在环路时延下的性能,得到了环路设计的五个约束条件。通过计算机辅助设计,得到锁相环的设计数据。制造了硬件,进行了中频自环测试,测试结果与理论值相符。     

甲酸—环氧油开环反应机理和动力学研究

研究了环氧蚕蛹油和环氧大豆油在甲酸作用下的动力学性质，得到了开环反应动力模型，根据环氧油合成反应和开环反应的动力学和热力学性质，对环氧化反应操作条件进行了分析，并提出了环氧油开环反应模式，较好地描述了有机酸－环氧油开环反应过程。     

导航接收机跟踪环路在电磁干扰下的效应律研究

针对在多源电磁干扰下导航接收机跟踪环路失锁规律研究不足的问题，对跟踪环路在双源电磁干扰下的失锁效应模型进行了研究.通过对电磁干扰下相关器输出的等效载噪比数学模型分析，建立了双源电磁干扰下导航接收机跟踪环路失锁的效应模型；然后搭建单源和双源电磁干扰的效应试验平台，对某型北斗导航接收机开展注入效应试验，试验过程中选取了4种不同的干扰信号组合，每种组合下又试验得到了不同的信号功率组合；最后利用试验数据验证了效应模型误差都在1.5 dB以内.该模型揭示了在导航接收机跟踪环路中，双源干扰与单源干扰之间的内在联系，对导航接收机效应规律的进一步研究具有指导意义.