一类灰色Verhulst模型的优化

针对传统模型仅限对实数序列进行建模的缺陷,利用直接建模思想,得到一类Verhulst模型直接形式,并对区间灰数序列的下界序列进行预测;同时结合信息域不减原则,推导出上界序列的预测表达式,从而实现对区间灰数的模拟、预测.通过实例表明,该区间灰数预测模型具有很好的有效性和实用性,拓宽灰色预测模型的范围.     

基于灰色模型的Logistic方程参数优化

基于灰色模型的建模机理,分别利用非等间距灰色Verhulst模型和GM(1,1)优化模型,提出了估计Logistic方程参数的两种方法.实例表明,这两种方法是可行和有效的;最后给出了Logistic曲线方程的拟合优度检验.     

一类灰色投入产出优化模型的设计与应用

本文提出一类投入产出优化预测技术,通过对所获信息不断的有效利用,可以将投入产出模型中的灰参数逐次加以修正,使模型不断得到改进,从而提高预测的精度。应用实例表明,应用该优化模型可以取得比较满意的结果。     

一类传染病模型的振幅方程

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。     

灰色控制系统的极值白化最优控制

本文提出了灰色控制系统极值白化最优控制的概念.对于灰色线性二次问题给出了极值白化最优控制存在的条件,性能指标的估计以及在极值由化最优控制反馈下系统的稳定性分析.     

一类线性模型的优化

本文给出一类线性模型中判别拟合度高或接近试验中心的试验点的统计分布和统计检验法．无疑，为优化此类线性模型是有用的．     

一类非线性优化问题的伴随方程算法

对一类具有线性等式约束和一般不等式约束的非线性优化问题进行了讨论，建立了一类伴随方程算法．     

一类mKP-方程的新精确周期解和绞结解

分别应用辅助方程技巧和{G′G}-展开法研究了一类mKP-方程.通过适当的变换和拟设辅助方程,分别获得了该方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解以及由双曲函数和三角函数表示的新的精确周期解、绞结解和孤子解.     

一类矩形切割的优化模型

研究了工业中常遇到的先将原料板切割成加工拼板后，再将拼板切割成单元板的一类矩形板材切割问题，此类问题归结为二维排布的双层优化，针对单元板在拼板上和拼板在原料板上的4种不同排布情形，建立了统一的非线性整数规划模型，根据问题的特点，给出了该模型的一个化双层优化为单层优化的求解算法，实际应用中，该算法能在数秒钟内按工艺要求给出最优切割方案，与传统方法相比，料板利用率常可提高5％～10％．     

一类反应扩散方程的新精确解

运用一种新的代数途径并借助工程软件Matlab的符号运算功能及计算机技术，构造一类反应扩散方程ut-δuxx λ（μ^3 αμ^2 βμ）=0（其中α，δ，λ，β为常数）的行波解，得到了其它类型的新精确解，扩充了此类方程的解的类型。     

灰导数优化的一类灰色预测直接建模

针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围.     

无功优化控制灰色线性规划模型

应用灰色系统理论和方法建立了电力系统无功优化控制灰色线性规划模型，采用该模型可以减小求解问题的规模，节省计算机内存和运算时间，求解时建立灰靶，使得解存在非唯一性，能有效地确定优化时的满意解，对典型网络的实例计算表明，结果是合理的。     

Rotenberg模型中一类迁移方程的若干性质

在LP（1≤p〈＋∞）空间上研究了种群细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程,得到了该方程相应的迁移算子及其等价算子的若干性质。     

新一类各向异性叠层板弯曲近似方程

利用初始函数法，提出一种类似三阶位移模型的板弯曲方程新模型．本模型对应力和位移不作任何假设并考虑到层间应力和位移的连续性，它不包含任何模型误差，只含有近似阶误差．计算表明，它较三阶位移模型有更好的精度．     

需求不确定的一类供应链库存灰色补偿优化

针对严重库存积压季节性产品,受不确定需求扰动下库存信息失真问题,采用带有灰色补偿的动态规划方法,提出一种供应链库存优化的新策略.利用动态规划法求得带有需求干扰库存系统的最优控制策略,基于灰色理论对不确定需求进行估计,使系统中的灰量得到一定程度的白化.研究结果表明:经过补偿的优化策略能提供更加真实的库存信息,提高了管理者制定订货决策的准确性.该成果对于企业库存和订货决策具有一定的参考价值和指导意义.     

一类非线性演化方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数——G1aisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件——Mathamatica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解．     

一类Duffing方程的新显式精确解

利用假设待定法和Maple计算软件,求出了广义Duffing方程的Jacobi椭圆函数分式形式精确周期波解,进而得到在特殊物理意义下Duffing方程的周期波解,并分析了解的性状,作出了解的波形图.     

解热传导方程的一类新修正差分格式

利用lie乘积公式对一维热传导方程的初边值问题设计了一类新的数值方法,证明了此类方法中的修正隐方法和修正C-N方法是显示的无条件稳定的,且修正显方法的稳定域比经典显方法大.