关于■_0-sn-度量空间(英文)

先给出■0-sn-网的定义,并用实例说明此定义比■0-弱基更弱,并再讨论■0-sn-网的一些性质,得出■0-弱基、■0-sn-网、cs-网、cs*-网之间的一些等价关系.     

关于X_0-sn-网的一些性质

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-sn-网.2)存在一个度量空间M和一个序列商点可数映射f:M→X.3)存在一个度量空间M和一个序列商s-映射f:M→X,使得对x∈X,都有f-1(x)≤ω.     

N0-sn-网的注记

利用序列商映射建立了具有可数N0-sn-网的空间与可分度量空间之间的联系,讨论了可分度量空间的可数到一、序列商映像。证明了在序列空间中,下列叙述等价：（1）X有σ-离散的N0-sn-网;（2）X有σ-局部有限的N0-sn-网;（3）X有σ-遗传闭包保持的N0-sn-网;（4）X是N0-sn-弱第一可数的N-空间;（5）X有由闭子集构成的σ-紧有限的N0-sn-网。     

(￡)0-sn-网的注记

利用序列商映射建立了具有可数(R)0-sn-网的空间与可分度量空间之间的联系,讨论了可分度量空间的可数到一、序列商映像.证明了在序列空间中,下列叙述等价:(1)X有σ-离散的(N)0-sn-网;(2)X有σ-局部有限的(N) 0-sn-网;(3)X有σ-遗传闭包保持的(N)0-sn-网;(4)X是(N)0-sn-弱第一可数的(N)-空间;(5)X有由闭子集构成的σ-紧有限的(N)0-sn-网.     

R~n中基■_2的微分性质

本文借助于极大算子证实了关于R_n中基B_2的“halo猜测”,结果是:假设φ2是B_2的halo函数,则B_2可微分φ2(L) (φ2(L)={f:R~n→R是可测函数:∫φ2(|f|)<∞})     

■0-sn-网的注记

利用序列商映射建立了具有可数■0-sn-网的空间与可分度量空间之间的联系,讨论了可分度量空间的可数到一、序列商映像。证明了在序列空间中,下列叙述等价:(1)X有σ-离散的■0-sn-网;(2)X有σ-局部有限的■0-sn-网;(3)X有σ-遗传闭包保持的■0-sn-网;(4)X是■0-sn-弱第一可数的■-空间;(5)X有由闭子集构成的σ-紧有限的■0-sn-网。     

β_0上循环码矩阵的性质

布尔矩阵是一类重要的应用矩阵,循环码矩阵是一类重要的布尔矩阵.文章将讨论并给出循环码矩阵在β0上的一些性质.     

C_0半群■_1类扰动的一个逆问题

设 T_1,S_1是 Banach 空间 X 中的两个 C_0半群,A,C 分别是 T_1和 S_1和无穷小母元,如果存在 B∈■_1,使得 A=C B,则记 T_1=S_1~B.本文考虑如下问题:对给定的两个 C_0半群 T_1和 S_1,什么条件下成立 T_1=S_1~B?我们得到了使 T_1=S_1~B 成立的两个充要条件.     

■_0-弱基及相关问题(英文)

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的■0-弱基;(2)X有σ-局部有限的■0-弱基;(3)X是■0-弱第一可数的空间,■0-弱基是开、闭遗传的,点可数■0-弱基是cs*-网.并讨论■0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

■类算子的一些性质

本文研究Θ类算子的一些性质,讨论Θ类算子局部预解式的有界性与解析性的关系,给出了某一Θ类算子不相似于正常算子的几个充分条件,并指出虚部为紧算子的Θ类算子是正常算子.     

浅析＝ε_0_0成立的条件

根据静电场的唯一性定理及边值关系，用简明的方式论证了Ｄ＝ε０Ｅ０成立的充要条件。     

有限环■的相关性质

本文给出了有限环■中幂等元、幂零元和零因子的相关性质,得到了■与有限域■上的二阶矩阵环同构.     

Groupoid C~■_代数中的自反子代数

讨论了ＧｒｏｕｐｏｉｄＣ＿代数中子代数的三种自反性的概念及三者之间的关系．     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

有向图n·■_9的优美性

设Cm表示具有m个顶点的有向圈,n·Cm表示由仅具有一个公共顶点的n有向圈Cm组成的有向图.1994年杜之亭,孙惠泉在证明了n·C2p(n≡0(mod2))是优美图的基础上提出猜想"n·C2p+1(n≡0(mod2))是优美的",之后,很多学者在这方面做了大量的工作,并分别证明了猜想对于p=1,2,3是成立的.本文证明了猜想对于p=4(即有向图n·C9(n≡0(mod2))也是成立的,并且给出了三种不同的优美标号.猜想对于任意正整数p是否成立,仍然是个公开问题.     

相异代表系和_0_1_矩阵的持久数

本文主要包含两部分.在第一部分中,提出了求集的子集族的相异代表系.(systemof distinct representatives,简写为SDR)的一个方法.因为子集族的一个相异代表系对应于一个(0,1)矩阵的持久数(permanent,又译为积和式)中的一项,所以,关于求一个子集族的SDR的个数的问题,也就是求一个对应的(0,1)矩阵久数的问题.本文的第二部分提出了计算(0,1)矩阵的持久数的一个公式,并且运用这个公式求出一些行和与列和都等于3的(O,1)矩阵的持久数,其中包括5阶的,6阶的(0,1)矩阵,以及PG(2,2)的结合矩阵等.对于阶数不大的(0,1)矩阵,这个公式比Ryser的公式可能更有利些[1].     

■混合序列的若干收敛性质

讨论■混合序列的收敛性质,得到3个完全收敛定理,将■混合序列独立情形下的收敛性质较好地推广到相依情形.     

_1g_0的收敛性

球面稳定同伦群的研究是同伦论中的一个重要课题,Smith-Toda谱V(n)的同伦群与球谱S的同伦群有极其紧密的联系.主要利用May谱序列证明珓g0在Adams谱序列中是永久循环且不是dr边缘,从而收敛到πp2q+3pq+2q-5(V(1))中的非零元,其中n=1,2,p≥11,q=2(p-1).     

空气介电常数ε_0的测定

介电常数是电磁学中重要的物理量之一,但在目前的高等学校普通物理实验中,缺乏有关内容,为了弥补这方面的不足,我们研究了一种利用可调间距的精密平行板电容器与交流电桥,测量空气介电常数的方法,获得了较为满意的结果。