捕食者和网络蠕虫交互过程的分析

受生物动力系统中的捕食者/食饵模型的启发,使用数学模型对网络蠕虫和良性蠕虫(捕食者)间的交互行为进行了研究.提出一种交互模型来减少网络蠕虫的传播,通过交互模型得到了蠕虫是否灭绝的阈值,研究了良性蠕虫(捕食者)参数对交互模型的影响.仿真结果表明,此交互模型能有效遏制蠕虫的传播,能明显减少感染主机数和降低蠕虫传播速度.     

一个蠕虫病毒传播SIRS模型的建立与分析

基于传染病动力学建模方法,在考虑蠕虫病毒的传播机理的基础上,建立了一种新的SIRS蠕虫病毒传播模型.利用微分方程定性理论对该模型进行了分析,研究了蠕虫病毒的传播规律,得到了蠕虫病毒消除的阈值,并进行了仿真.     

一类网络蠕虫传播模型的建立与研究

基于传染病动力学和网络蠕虫传播机制,建立了一类网络蠕虫传播模型,研究其边界平衡态与正平衡态的全局渐进稳定性.利用MATLAB R2009a仿真,分析和揭示网络蠕虫病毒后期的动态传播规律,提高对网络蠕虫病毒的认识;用安装杀毒软件、打系统漏洞补丁、断开网络、阻断任意网络连接的防火墙等方法来降低蠕虫病毒感染率,从而有效遏制蠕虫的传播.通过仿真分析验证了所得结果的有效性,为网络安全研究提供指导.     

一类网络蠕虫传播模型的建立与研究

基于传染病动力学和网络蠕虫传播机制,建立了一类网络蠕虫传播模型,研究其边界平衡态与正平衡态的全局渐进稳定性.利用MATLAB R2009a仿真,分析和揭示网络蠕虫病毒后期的动态传播规律,提高对网络蠕虫病毒的认识;用安装杀毒软件、打系统漏洞补丁、断开网络、阻断任意网络连接的防火墙等方法来降低蠕虫病毒感染率,从而有效遏制蠕虫的传播.通过仿真分析验证了所得结果的有效性,为网络安全研究提供指导.     

用于网络蠕虫传播模拟的SPIRQ模型

提出了一个新的模拟网络蠕虫传播的模型:SPIRQ蠕虫传播模型,该模型引入了新的主机状态-潜伏态,并采用动态的感染率;然后使用MATLAB软件对SPIRQ模型进行了数值仿真,通过将SPIRQ模型与经典的双因素蠕虫模型数值仿真结果进行对比,发现SPIRQ模型能够模拟真实的蠕虫传播行为.最后测试并分析了模型参数α对蠕虫传播行为的影响.     

一类具有预防和治疗措施的丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播规律,建立了一类SICTR传染病模型,计算了模型的控制再生数.利用Lyapunov-LaSalle定理证明了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,并进行了敏感性分析和数值模拟.理论结果表明:增强防范意识和提高疾病的治疗率可以有效地降低疾病暴发的规模.     

一类具有时滞的急慢性丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播特征,建立了一类具有潜伏期时滞的传染病模型。计算了系统的控制再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性。当时滞为零时,利用Routh-Hurwitz判据证明了平衡点的局部渐近稳定性;当时滞大于零时,运用Lyapunov-Lasalle不变原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,并证明了地方病平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。最后通过敏感性分析给出了疾病控制的策略。研究结果表明：提高医疗服务质量和疾病筛查率可以有效地控制丙型肝炎的传播。     

基于分数阶微分方程的木马病毒传播规律

建立并研究了一类基于分数阶微分方程的木马病毒传播模型,利用分数阶微分方程的相关理论,详细证明了该模型非负解的有界性、存在唯一性,分析了平衡点的存在性及其局部稳定性,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。得到:在基本再生数小于1的情况下,未感染平衡点是局部渐近稳定的,病毒会消亡;在基本再生数大于1时,感染平衡点局部渐近稳定,病毒将扩散。根据所得到的理论结果,给出了控制木马病毒传播的有效措施。     

一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型研究

基于控制水体水质的实践,以恒化器模型为基础,构建了一类具有物质循环和状态反馈控制的营养-浮游植物模型.首先研究了连续模型的定性与稳定性性质,给出了平衡点存在性及稳定性的条件;然后利用半连续动力系统的理论及后继函数等方法,证明了在一定条件下状态反馈控制模型存在唯一轨道渐近稳定的周期解.数值模拟验证了理论结果.这些数学结果...     

一类带有不育蚊子的疟疾传播模型的分析

在一个简单的SEIR疟疾传播模型的基础上,建立了一个带有不育蚊子的疟疾传播模型,分析了模型的无病平衡点的存在性和稳定性,给出了基本再生数的公式,证明了地方病平衡点的存在性,对所得理论结果进行了数值模拟.     

一种随机-无标度混合的P2P蠕虫传播模型

针对现有模型中只用节点度来构建蠕虫网络的不足,文中结合无标度网络性质和实际P2P网络通信的特点,引入一个表示新节点连接概率的调节参数,在此基础上以随机选择与优先依附混合的方式建立蠕虫传播模型,并利用平均场理论和Matlab仿真对模型的演化机理进行研究.理论分析与仿真实验表明:选择蠕虫网络中合适的节点和新感染蠕虫主机建立的连接与连接概率、节点吸引力等因素有着紧密的联系;所建立的蠕虫网络具有无标度网络的性质.     

一类媒介-宿主传染病传播动力学模型分析

为了研究宿主以出访者形式在斑块间迁徙对媒介宿主传染病传播的影响,该文建立了两斑块媒介-宿主传染病传播模型.通过分析无病平衡点的稳定性,给出了传染病基本再生数的表达式.利用微分方程和一致持续生存理论,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是局部渐近稳定的;否则系统的无病平衡点是不稳定的,且系统是一致持续生存的.数值仿真结果表明,适当控制区域间的宿主出访可有效防止传染病的传播.     

具有无症状感染的新冠病毒传播模型研究

为研究无症状感染者对新冠病毒的传播影响,建立了一个具有无症状感染的新冠病毒传播动力学模型.首先,利用下一代矩阵法求得基本再生数R₀.其次,当R₀<1时,应用Hurwitz判据证明了无病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数的方法证明了无病平衡点的全局稳定性;当R₀>1时,系统存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的,并证明了系统的一致持续性.然后,利用最优控制理论,求得了最优控制解的表达形式.最后,通过数值模拟验证了理论结果,并对参数进行敏感性分析,说明无症状感染者对新冠病毒传播的影响程度不容忽视,应采取居家隔离措施来降低疾病的传播率.     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

一种基于子网保护的蠕虫传播模型及其应用

针对网络蠕虫传播特征,对主动蠕虫传播模型进行了修正和改进,进而提出了一种基于子网保护的蠕虫传播模型.该模型在保证实际使用地址数和利用保护比例的修正模型的情况下,考虑了不同的扫描策略、每个周期的有效扫描数以及本地优先扫描等因素,并用它们评价了基于本地网络的蠕虫检测定位方法对蠕虫在整个网络中的传播速率的抑制效果.计算结果表明,如果网络中的多数子网都能部署蠕虫防御系统,则能大幅降低蠕虫在全网中的传播速率.     

具有双时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有双时滞和阶段年龄结构的三维捕食模型.首先,证明了模型平衡点的存在性,利用特征值法和比较原理对平凡平衡点和灭绝平衡点的局部稳定性和全局吸引性进行分析;然后,利用Routh判据和Bulter引理,研究了模型非平凡平衡点的局部渐近稳定性及Hopf分支;最后,通过数值模拟对该模型进行验证.     

一类信息传播动力学模型与控制策略分析

建立了一类UISR(无意识者U-信息易感者I-信息传播者S-信息免疫和遗忘者R)信息传播模型.研究了模型的动力学行为,给出了信息传播的基本再生数,并证明了无信息平衡点的稳定性和有信息平衡点的存在唯一性.进一步借助数值模拟,发现有信息平衡点的稳定性.最后,根据信息传播者规模和基本再生数,对各参数的敏感性进行了分析,给出控制信息或者谣言传播的有效方法.     

复杂网络上带有非线性感染率的SIRS模型分析

针对实际人群的接触情况,在已有SIRS模型的基础上提出一种带有非线性传染率的SIRS改进模型.利用平均场理论及李亚普诺夫稳定性分析方法,分析得到该传播模型的传播阈值以及拓扑结构与传播阈值的相关性;当传播过程中系统满足阈值条件时,疾病最终消失;用假设的方法证明了系统不满足阈值条件时地方病平衡点的存在并通过推导得出满足地方病平衡点稳定的限制条件.对比仿真试验结果验证上述的理论结果成立,并且表明带有非线性感染率的SIRS模型比已有的SIRS模型更加逼近现实的疾病传播过程.     

具有筛选和父母关爱的毒品传播控制模型

研究青少年人口流动对毒品传播的影响,建立具有筛选和父母关爱控制项的毒品传播动力模型,求出系统的基本再生数和控制再生数,并对控制再生数进行灵敏度分析,结果表明:父母关爱能够有效降低或者阻止毒品的传播;进而证明无病平衡点的存在性和局部渐近稳定性;最后,利用优化控制理论分析了模型,得到父母关爱和筛选是控制毒品在青少年中传播花费最少的策略.     

基于分段模糊Lyapunov函数的轮式移动机器人轨迹跟踪控制

研究了具有控制输入约束和外部干扰的轮式移动机器人的轨迹跟踪问题.在轨迹跟踪位姿误差的T-S模型和并行分布补偿框架下,利用分段模糊Lyapunov理论给出了满足控制输入约束的H∞控制器设计方法,并证明了闭环系统的稳定性.仿真结果验证了所提方法的有效性.