基于B样条空间等距线的机器人轨迹优化算法

针对J形坡口焊接机器人轨迹示教中理论轨迹与实际轨迹偏差较大的问题,利用实际轨迹的空间等距线逼近下一道焊接轨迹,并设计了相贯线轨迹等距线的B样条逼近算法.算法主要包括:基于等曲线弧长准则对原B样条曲线取样;利用向心算法计算取样点的等距点;计算插值于该等距点的3次B样条曲线;在给定的全局误差限内去除多余控制顶点.试验结果表明:等距点的向心算法可以有效解决相贯线曲线局部修改后主法向量发散的问题;全局插值方法可以保留原曲线修改特征;全局误差限下去除多余控制顶点可以减少B样条曲线控制顶点数目.     

一种快速完备的自由曲线和曲面间最短距离求取算法

提出的柱刀干涉检测是基于最短距离的求取算法,获得刀轴与加工面间的最短距离,进而与刀具半径比较得到最大干涉量.曲线与曲面间最短距离算法从极值点的几何条件出发,利用赋范空间投影法迭代求取极值距离,同时充分考虑了曲线和曲面间的边界距离.保证了求取的正确性和快速收敛性.该算法为数控加工中快速、准确、完备地进行干涉检测提供了理论依据,具有实用价值.     

基于有界k-d树的最近点搜索算法

提出了一种基于有界k-d树的最近点搜索算法.算法的原理是:由根节点中的包围盒确定树中数据的空间范围,并在搜索过程中不断划分包围盒来缩小搜索范围,同时递归地计算查询点到包围盒的距离.结合优先级队列,基于有界k-d树的最近点搜索算法拓展到搜索按距离远近排列的多个最近点.实测和仿真分析表明,本搜索算法的计算效率高于传统的搜索算法.     

基于增量法的B 样条曲线间最短距离算法

为提高计算距离的效率,将基于Tailor展开的增量法应用于求解B 样条曲线间最短距离,在取得B 样条曲线上的等步长采样点后,通过配对计算可得两者间的距离。此算法仅在初始化时进行乘除运算而后均为加法迭代,相较于deBoor算法效率更高。     

基于曲线投影的复杂曲面加工刀轨研究

针对基于曲线投影的复杂曲面高精度插补问题,给出面向球头刀的自由曲线型刀轨生成算法.算法根据曲面、刀触点等几何信息及刀具等工艺信息,采用"区间搜索,分段插值"策略,依据投影线上的离散点信息,用分段参数三次样条曲线高精度逼近理想刀位点轨迹.基于该算法用VC++6.0开发一个基于Microsoft Windows系统的CAM仿真软件,仿真结果证明算法可行且有效,实验验证系统运行稳定.该算法可扩充现有CNC系统轨迹控制功能,充分利用高档数控系统内置的样条插补功能,有利于提高复杂曲面的加工精度.     

平面曲线间Hausdorff距离计算

为克服传统的针对平面曲线间Hausdorff距离4种情况需分别求解不同非线性方程组的缺点,分两个步骤计算平面曲线间的Hausdorff距离.首先将曲线A进行离散化处理,并计算各离散点到曲线B的最小距离,从中选择若干个距离较大,且满足曲线A上相邻点到曲线B的距离呈"小大小"的点对作为近似解;然后根据各点对处曲线的特点,判断该点附近可能存在4种类型点的哪一种,建立相应的优化模型并进行局部寻优,选择优化结果中最大的距离值作为两平面曲线间的单向Hausdorff距离.该法将平面曲线间Hausdorff距离的计算转化为点到曲线的最小距离计算,计算过程简单有效.两个数值算例验证了该方法的正确性.     

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用.     

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。     

基于Matlab的三维四步编织仿真

根据编织参数对四步法编织进行算法演绎,得到编织体的具体工艺参数,然后利用Matlab编写脚本追踪携纱器的运动,确定纱线运动的空间位置趋势并存储到矩阵中,编写B均匀样条曲线脚本并在CATIA软件中导入空间纱线位置点并生成样条曲线,实现三维四步法编织的仿真以及矩形编织和圆形编织建模.以4×4矩形编织、3×18圆形编织为例,对具体编织参数展开计算,对纱线轨迹算法进行优化,实现编织预制件的仿真.     

一种基于重心计算的角点检测算法

提出了一种基于重心计算的轮廓曲线角点提取算法.针对图像的数字化轮廓曲线,首先,以等曲线长为特征点检测邻域,通过插值法得到精确的支持区域端点;接着,采用分割多边形法计算支持区域重心,避免了重心近似引起的误差;最后,以曲线上的点到其对应支持区域重心距离为特征值,依据该特征值区域最大化方法实现角点提取.实验证明,本算法具有较强的抗噪声、干扰能力,且运行速度快,角点寻找准确.     

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

动态B样条曲线向多项式曲线的快速转换算法

针对轨迹规划进程中曲线特征点上易出现拐点及尖点等问题,提出一种将B样条曲线转换为多项式的处理方法.提出的算法称为直接展开法,该算法首先确定组成基函数的所有线性项的系数,然后通过扩展适当线性项的乘积和,直接得到幂形式的基.通过控制点将基函数的乘积求和得到多项式.试验表明,当给定低阶的B样条曲线时,所提出的算法略优于传统方法,随着B样条曲线的一个或多个控制点的不断变化,其计算结果与传统方法相比有着较为显著的优势,提出的算法对动态变化的曲线或曲面异常有效.     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.     

G2连续的单位四元数样条曲线

构造一种基于四次多项式的单位四元数样条曲线,并证明了其具有G²连续性.首先选取带参数的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的点列并达到C²连续;然后通过将调配函数化为累和形式,把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间中,得到的曲线不仅能插值于给定的四元数序列,而且能达到G²连续;最终通过实验算例验证了该方法的有效性.所得到的构造方法添加了可以调整样条曲线形状的参数,在最终效果相似的情况下降低了样条曲线的次数,提高了计算效率.     

基于遗传算法的点云注册技术研究

提出了一种基于遗传算法的点云配准技术,将点云数据与3D模型进行配准,对模型建立KD树,进行最近邻搜索,获取点云到3D模型中最近的点,根据各点到模型的距离来作为适应度判断依据.仿真结果表明:该算法达到一定的配准精度,具有全局收敛、配准时间短、对初始位置要求不高的特点.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .     

限制搜索区域的距离最短路径规划算法

提出一种时间复杂度为O(n)的限制搜索区域距离最短路径规划算法(n为路网节点数).算法设计的基础是,经典Dijkstra算法搜索时的无方向性及实际城市道路网络特有的空间分布特性.算法实现采用邻接表数据结构和限制搜索区域的搜索机制,即利用实际城市道路网络的空间分布特性,合理限制算法的搜索区域.结合路径规划算法在实时车辆导航系统中的实际应用,给出了该算法的应用实例,实验结果表明,该算法能将路网中任意两点间的最短路径解算时间控制在3 s以内.     

基于有序点集距离的形状匹配算法

针对基于豪斯多夫距离的匹配算法存在时间复杂度高、较难处理部分匹配和无法精确对位等问题,提出了一种改进的基于有序点集距离的形状匹配算法.该算法利用轮廓点集的有序性,动态计算点集之间的匹配关系.算法首先计算曲线的轮廓点曲率,并根据匹配代价作出匹配矩阵,然后基于匹配矩阵的连通情况来判断2幅图像是否匹配,最后依据最短连通路径附近的像素点分布来确定最终的匹配点.实验证明,本算法能加快匹配速度,较好地处理部分曲线匹配,并能确定匹配轮廓点到点的一一对应关系.     

混合的深度优先及宽度优先球形译码算法

结合深度优先及宽度优先算法,提出了一种混合算法,将搜索树分成两部分:一部分进行深度优先搜索;另一部分进行宽度优先搜索.利用深度优先搜索的结果裁剪宽度优先搜索中那些距离较大的点,以降低搜索复杂度.该算法合理地综合了2种算法的优点,具有较低的计算复杂度及较高的性能.仿真结果表明,该算法的性能与最优算法相比差别非常小,与宽度优先算法相比节省了大量的计算复杂度,在高信噪比的情况下,计算复杂度的节省尤其明显.