共查询到19条相似文献,搜索用时 56 毫秒
1.
2.
利用匹配渐近展开法,研究了一类带参数的非线性奇摄动边值问题.首先找到满足退化方程的外部解,然后根据参数k的变化分五种情况找到用特殊函数表示的内层解,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种情况).最后通过匹配原则,将内外展开式进行匹配给出了该问题的一致有效的零阶渐近展开式. 相似文献
3.
某类双参数非线性系统初值问题的双重边界层现象 总被引:2,自引:1,他引:1
陈育森 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(2):98-100,128
研究奇摄动双参数非线性系统初值问题εy"=F(t,y,/μy'),y(0,ε,μ)=A(ε,μ),y'(0,ε,μ)=B(ε,μ)当ε=0(μ^k),k≥3时的双重边界层现象,通过引进不同量级的伸长变量,得到解的一致有效的渐近展形式。 相似文献
4.
周哲彦 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(1):8-12
本文研究带有Robin边值条件的四阶非线性常微分方程的奇摄动,在一定的条件下,用泛函分析方法证明摄动问题解的存在唯一性,并给出解的高阶渐近展开式。 相似文献
5.
6.
7.
针对非线性常微分方程定解问题以及非线性常微分方程奇异摄动初值问题的诸多研究,指出一类三阶非线性奇摄动初值问题存在套层解.通过理论分析证实解的边界层项的指数性质,使用微分不等式和比较定理,揭示了问题解的套层现象,证明了解的一致有效性.研究结果表明:对解决其他三阶问题和高阶问题有借鉴和推广意义. 相似文献
8.
谢峰 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2001,24(3):291-293
借助不动点原理,对一类二阶非线性边值问题的渐近解作了估计,得出了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐进展开式。 相似文献
9.
刘树德 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1992,15(2):19-26
本文对非线性向量边值问题εy″=f(x,y,y′),-10,在适当的假设下,证明其解的一些分量呈边界层性态,而另一些分量呈内单调过渡层性态。 相似文献
10.
莫嘉琪 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2012,35(5):409-414
研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式. 相似文献
11.
陈秀 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1997,(2)
文章利用微分不等式的方法,研究了一类具有非线性边界条件的高阶非线性方程的奇摄动。在适当的假设条件下,证明了解的存在性,并给出了解的渐近估计式。 相似文献
12.
葛红霞 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2001,24(4):389-391,399
考虑了一类奇摄动非线性边值问题,在适当假设下,利用微分不等式理论,我们获得所述问题的解的存在性和高阶渐近估计。 相似文献
13.
梁立华 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》1995,28(4):521-526
研究非线性边值问题的奇摄动,在一定假设下,对本问题解作了估计,得到了包括边界层在内的解的任意阶一致有效的渐近展开式。 相似文献
14.
15.
韩祥临 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):119-123,136
研究了一类拟线性奇摄动的内层问题:εx" xx'=f(t,x),0<t<1,x(0)=α,x(1)=β,利用微分不等式理论,讨论了该问题解的存在性和渐近性态,给出任意n阶的渐近估计. 相似文献
16.
本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性. 相似文献
17.
18.
在退化解为稳定的假定之下,研究一类n阶线性微分方程的Robin边值问题摄动解的存在性及渐近性,并给出了摄动解与退化解之差的精确估计式。 相似文献
19.
一类二阶非线性系统Robin型边值问题解的存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
应用微分不等式技巧,在按分量满足Nagumo条件之下,给出了一类二阶非线性系统Robin型边值问题之解的存在定理,从而推广了已有的结果。 相似文献