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1.
李建全 《宁夏大学学报(自然科学版)》1997,18(4):316-319
运用G Sansone定理和旋转向量场理论,研究奇次微分系统x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-lx^2n+1,y=x(1-ax)(1-bx)的极限环的存在唯一性。证明了:当δl≤0时不存在极限环,当δl〉0,│δ│〈│l│/max{a^2n,b^2n}时存在唯一的极限环;当δl〉0,│δ│≥│l│/max}a^2n,b^2n},时不存在极限环。 相似文献
2.
温九 《曲阜师范大学学报》1995,(2)
一类平面系统具Dulac中心的系数条件温九(济南大学)H.Dulac在[1]中指出,对于系统其中,P_n=a_(n0)x ̄n+a_(n-1,1)x ̄(n-1)y+…+a_(0n)y ̄n,Q_n=b_(n0)x ̄n+b_(n-1,1)x ̄(n-1)y+... 相似文献
3.
王学斌 《华中师范大学学报(自然科学版)》2000,34(1):19-23
对以生化反应为机理为背景的一类平面系统x=x(1+y)(c-b-y^n),y=x(1+y)(b+y^n)-ay,这里a〉0,b≥0,c〉0,n为正整数,x≥0和y≥0进行了定性分析,研究了极限环的不存在性、存在性以及极限环唯一性和同宿轨道的存在性;改进和推广了文献「3」中的结果。 相似文献
4.
关于第二积分中值定理中的渐进性 总被引:6,自引:0,他引:6
讨论了第二积分中值定理∫^(b,a)f(x)g9x)dx=g(a)∫(ξ,α)f(x)dx+g(b)∫(b,ξ)f(x)dx的中值点ξ的渐近性。即当(1)f(α)=f‘(α)=…=f^(n-2)(α)=0,f^(n-1)(α)≠0.;)2)g’(α)=…=g^(m-1)(α)=0,g^(m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→α+ξ-α/b-α=m/m+)^1/n。 相似文献
5.
就整数a、b的一般取值全面讨论了Fibonacci多项式序列F0(x)=a,F1(x)=x+b,Fn(x)=xFn-1(x)+Fn-2(x)(n≥2)的最大实根的渐近性质,否定了G.A.Moore关于一般Fibonacci多项式序列的最大实根的渐近性质仅依赖于迭代关系Fn(x)=xFn-1(x)+Fn-2(x)而与初始条件F0(x)、F1(x)无关的猜想. 相似文献
6.
彭建文 《重庆师范学院学报》1999,16(2):73-79
文章将讨论有线性的约束的多目标非线性Minimax问题(P):f(x)=minmax(f1(x,y),f2(x,y),… ,fm(x,y),其中Ωx,η=(y=(y^1,y^2,…,y^η│a^i-ηx^i≤y^i≤b^i+ηx^i,i=1,2,…,n),a^i≤b^i,η≥0,η称为线性因子,a^i,b^i为常数,i=1,2,…,n。文章构造出新的极大熵函数将问题(P)转化为可微单目标优化问题来 相似文献
7.
丁勇 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
该文给出了如下定义乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μΩ,b(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ,b(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Fb,t,s(x,y)|2dtdst3s3)1/2,这里,Fb,t,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)b(|x-u|,|y-v|)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv,且Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,b为空间l∞(Lq(R+×R+)中的径向函数 相似文献
8.
在外力f=f(x)∈L^2(Ω,R^d),初值v0∈J0(Ω,R^d)(d=2,3)的情形以(dV^n/dζ,ω^k)+v(vx^n,ωx^k)+b(v^n,v^n,ω^k)=(f,ω^k)(k=1,…,n),v^n(0)=(v0,ω^1)ω^1+…+(v0,ω^n)ω^n定义的复的ГaЛepknH近似证明了二维Navier-Stokes方程的弱解和三维Navier-Stokes方程的由ГaЛep 相似文献
9.
一类对称函数不等式的加强,推广及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
石焕南 《北京联合大学学报(自然科学版)》1999,13(2):51-55
EK(x),Ek(1-x)和Ek(1+x)分别表示x1,…,xn;1-x1,…,1-xn和1+x1,…,1+xn的第k个初等对称函数,借助控制不等式理论中强和推广了关于对称函数的一类不等式的结论,主要结果为:1)(C^kn-1)^r,s^rka≤Ek(s-x^a)-λE^rk(X^a)≤(C^kn)s^rha((1-1/n^a)^kr-λ(1/n^a)^kr),其中n≥3,Xi〉0,i=1,…,n 相似文献
10.
赵振海 《大连理工大学学报》1993,33(6):628-632
研究具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统: x=x(1+a1x-a2x^2-y) ≡P(x,y) y=-θy(1+(a-1)x+a22(1+ax)y)≡Q(x,y) (*)证明了①当1/(1-a)〈a1/2a2,θ(1-a)〈a1〈2a2/(1-a)+θ(1-a),且a1/2a2〈x^*〈x时系统(*)在正平衡点R2(x^*,y^ 相似文献
11.
利用匹配渐近展开法,讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题.首先直接求得了问题外部解的渐近表达式,其次由收缩变换求出了问题的内层解,再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配,得到了问题的一致有效的渐近解,即一阶渐近展开式.最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解,可以得到一致的结果.此问题的可懈性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性. 相似文献
12.
针对刚性基底上不可压缩弹性薄膜的轴对称球形压痕问题,采用了一种基于Kerr模型的简单解析求解方法。在该方法中,薄膜上表面的接触压强与位移为线性微分关系。之后利用贝蒂互等定理,求解了该问题的高阶渐近解,推导了接触力、压痕深度和接触半径之间的显式关系。当忽略高阶项时,得出的高阶渐近解与现有研究中的低阶解相同。此外还建立了有限元模型来验证渐近解的精度。结果显示,与已有的低阶渐近解相比,高阶渐近解与现有的数值计算结果和有限元分析结果吻合得更好。 相似文献
13.
本文证实,Schwarzschild黑洞周围不存在费米子束缚态;并利用渐近解讨论了费未子的Hawking蒸发过程. 相似文献
14.
研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论. 相似文献
15.
徐钧涛 《华东师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性. 相似文献
16.
陈秀庆 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(1):86-87
我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。 相似文献
17.
李敏 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(2):13-16
采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程 ,并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用 ,同时 ,通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高 . 相似文献
18.
徐钧涛 《上海师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文利用逐步求解和构造边界层校正项的方法,构造了二阶拟线性微分差分方程边值问题的奇摄动解,得到了形式渐近解。估计了余项,从而证明了一致有效渐近解的存在性。 相似文献
19.
基于微分不等式方法,结合边界层校正的思想,研究了一类具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题解的存在性、解的渐近近似以及渐近解的误差估计等.两个典型的算例表明:基于边界层校正思想所构造的渐近解是正确且一致有效的. 相似文献
20.
对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果. 相似文献