关于弹性力学中的位移单值条件和Volterra积分条件——与卓家寿同志商榷

如所周知,在弹性力学中,对于多联通域问题,Saint—Venant几何协调方程只能保证几何方程有解,但不能保证所得到的解一定是单值的.因此,为了使得到的解是单值的,还必须考虑位移单值条件.在专著[2]里,作者们还介绍了利用Saint—Venant几何协调方程(保证位移存在)和Volterra积分条件(保证位移单值)作为弹性体存在单值位移的充分必要条件.本来,这两种提法是完全等价的.但文献[3]却断言,位移单值条件是Volterra积分条件的"组成部分",后者比前者更为"完整".其实,这是一种误解.这一误解还导致了文[3]作者在"几点看法"一节中出现的另一些误解.本文作者认为,对于弹性力学中的这一基本理论问题有必要加以澄清.     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

一类递归函数的符号计算

针对有限状态自动机只能识别正规集合和计算一些相对简单函数的问题，给出了一类递归函数的符号计算方法。该方法把递归函数和图灵机结合起来，通过符号处理可以用接受自变量的图灵机来模拟后继函数的计算过程，对计算机病毒程序及自复制／自传播的研究具有一定的参考价值。     

可单值分枝判别定理

林玉波和唐岫雯在文[1]中给出了多值解析函数的可单值分枝判别定理。本文对这个定理给予严格的证明。     

关于集值K映像的不动点定理及有关注记

文[1]给出了集值K映像的Schaefer定理,推广了赋范线性空间中单值连续映像的Schaefer定理。本文指出[1]中的重大疏忽,并在[1]的基础上给出了集值K映像的其它几个不动点定理,推广了Banach空间中单值全连续映像的几个类似结果。     

带有反周期边值条件的分数阶Langevin微分包含解的存在性

研究如下带有反周期边值条件的分数阶Langevin微分包含：其中,Dα是α-阶Caputo分数阶导数,F：[0,1]×X→P(X)是一个多值映射,λ是一个实数.由多值映射的不动点定理,给出了其解的存在性的充分性条件.该文将单值情形推广到多值情形.     

关于Menger空间中的几个不动点定理

本文给出Menger空间中单值和多值映象的几个不动点定理,对文[1]的定理1和定理2作了进一步的推广,对文(1)的定理4、定理5作了适当的更正。     

一类并行多分裂迭代方法

本文将松弛矩阵方法与多分裂迭代方法相结合,给出了一类并行多分裂迭代方法,这推广了[1]和[2]的主要结果,并将[5]的方法推广到并行情形,同时还得到了所给算法的收敛区域。     

带有多点边值的分数阶微分包含解的 Filippov型存在性定理

很多领域的实际问题可以建立分数阶微分方程或者微分包含模型进行研究,近年来分数阶微积分受到广泛关注。2016年,文献[8]研究了一类带有多点边值条件的分数阶微分方程解的存在性。本文中,利用多值映射的不动点定理,给出了以下带有多点边值分数阶微分包含解的Filippov型存在性定理:D~αy(t)∈F(t,y(t)),t∈[0,T],T0,y(T)=y~*+h(x),D~Py(T)=m∑i=1D~py(ηi),其中1α≤2,0p1,D~α,D~p表示Caputo导数,y~*∈R,h:[0,T]×R→R是连续函数,F:[0,T]×R→P(R)是[0,T]的多值映射,0η_iT,i=1,2,3,...,m。所得结果将已有的单值结果[8]推广到多值情形。     

一类线性有限自动机的线性τ-弱逆

戴宗铎等人在域F上的一元多项式环F[z]与域F上的形式幂级数环F[[z]]之间,定义了一种乘法"*",使得F[[z]]作成一个F[z]一模,利用此模研究了线性有限自动机.在此讨论了一类线性有限自动机的线性τ-弱逆,给出了这类线性有限自动机一定τ-弱可逆的充分条件、构成它的τ-弱逆线性有限自动机的充要条件以及τ-弱逆线性有限自动机自由响应模的最小维数.     

确定多值函数单值解析分支值的一种简易方法

给定初值确定多值函数某个单值解析分支有时较难,其单值解析分支值计算更难,甚至容易出错.针对单值解析分支值的计算,本文给出了一种简易方法.     

混凝土坝变形缺失信息处理方法研究

混凝土坝的变形监测信息源复杂、多样,变形监测信息不可避免地存在不完整问题,对变形性态的分析造成困难.本文将混凝土坝变形信息的不完整问题划分为单值缺失问题和连续多值缺失问题来处理,针对性地提出了基于非局部平均思想的单值缺失估计方法和基于空间邻近点BP映射的多值缺失估计方法,并由工程实例验证了两种方法的有效性.     

辐角函数与复多值函数

复变函数研究的主要对象是解析函数,而解析函数的前提是单值函数,为了研究上的需要,必须将复多值函数单值化,即将一个多值函数分解为若干个单值分支。复多值函数的单值化,是复变函数教学中的难点之一。本文通过辐角函数与多值函数的联系,阐明产生多值的原囚,以及多值函数单值化的途径。     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。     

关于Grzegorczyk第九问题

本文通过引进二重递归函数类的一种分层{Y_n}_(n∈∞),证明了借助于本原函数(后继函数、零函数和投影函数)以及原始递归和复合运算,如果仅增加有限多个二重递归函数作为开始函数,则不足以产生全体二重递归函数。     

关于全纯函数线性组合及其应用

关于全纯函数线性组合H.嘉尔当(Cartan)曾推广亚纯函数奈望利纳(Nevanli-nna)学理的基本定理于此情形.此后有一系列的工作,新近在论文[4]、[5]中进一步讨论了全纯函数例外组合的某些关系并应用于代数体函数,获得异于单值解析函数的有趣结果.本文讨论全纯函数线性组合的重值,给出一个较前精确的结果,并将此结     

关于概率自动机分解的一种算法

本文就[1]中概率自动机分解问题给出一个算法,它优于[1]中的算法,更具有合理性。     

多值 k-集-压缩的正特征矢量

1.引言最近Massabo,Stuart 推广了Birkhoff,Kellog 和Kra(?)noselskli 的结果,对Banach 空间的正规锥上的单值k-集-压缩映象证明了正特征矢量的一个存在性定理.给出了该定理对于椭园型微分方程的应用。Petryshyn 又将[1]和[5]的结果推广到了Banach 空间的拟正规锥上的多值k-集-压缩映象,同时给出了拟正规锥的若干有用的例子.由拟正规锥的定义易知每一正规锥必是     

关于概率自动机的等价性与极小化问题

本文给出了两概率自动机按顺序初始等价的充要条件,证明了初始等价的概率自动机的基矩阵秩必相等及判定极限极小概率自动机的一个充要条件.同时也更正了[1]中的一个错误。     

集值反演算子的拓扑度计算

孙经先在1987年首次研究了单值反演算子拓扑度的计算问题,但其结果不能平行移植到集值反演算子上,本文价助单值反演算子已有的结果,将其扩广到集值反演算子上,并给出了某些应用.