平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

NURBS曲面的等距逼近光顺算法

给出了NURBS曲面的等距逼近的光顺算法,通过调整权因子修改等距NURBS曲面,从而满足工程加工的需要.最后给出了几个计算实例.     

基于光顺优化的有理Bezier曲线权因子估计方法

在控制顶点和节点已定的情况下,有理Bezier曲线的权因子可作为形状参数为外形设计带来了很大的灵活性.但在实际应用中,权因子的取法有物理背景的限制.本文讨论基于富有弹性的薄梁的应力能和扰动能的光顺要求的有理Bezier曲线的权因子的估计方法.我们的方法是将应力能和扰动能离散化,得到一个泛函,对此泛函极小化而得权因子.如此得到的有理Bezier曲线具有最好的光顺性.同时,为减少计算有理Bezier曲线的导数的计算量,本文设计了一个有理Bezier曲线的重参数化算法,使得导数计算变为多项式曲线的导数计算,从而大大减少了计算量.     

巴尔参数有理三次曲线段的权因子优化光顺算法

给出了一种使巴尔参数有理三次曲线段光顺的权因子优化算法,光顺准则为曲线的应变能量为最小.在权因子的计算中,采用了非线性优化技术.     

圆弧曲线的二次NURBS表示方法研究

由于用NURBS曲线表示圆弧时,因圆弧圆心角不同,圆弧方向不同,难于找到圆弧NURBS通用算法,以满足控制顶点少、紧凑凸包、良好参数化等特点,因此从二次NURBS曲线插入节点算法入手,提出一种基于等分圆心角的二次NURBS曲线表示方法。     

有理Bzier曲线的光顺拟合法

研究了用有理Ｂéｚｉｅｒ曲线光顺拟合一组平面点列的问题．首先用三次Ｂéｚｉｅｒ曲线拟合平面数据点列,求得拟合Ｂéｚｉｅｒ曲线的控制顶点,然后在能量积分最小的条件下,通过最优化计算调整权因子,使所得到的曲线光顺     

基于NURBS曲线的伺服压力机冲压过程建模与加工工艺轨迹规划

用NURBS曲线实现伺服压力机在冲压作业任务中的特征建模,对冲压工艺特性曲线进行轨迹规划,使冲头沿着理想加工的曲线工作.结果表明:NURBS曲线具有局部可调性,可以保证在冲压曲线通过加工工艺控制点的同时,通过调节权因子和节点矢量,使冲压能够缓慢平滑合模和瞬间低速脱模;NURBS曲线的多阶可导性和光顺性使得冲头的位移、速度和加速度曲线连续,从而降低冲压加工过程中的振动和噪声.     

基于能量法的截面曲线自动形状修改算法

提出了一种基于能量法的截面曲线自动形状修改算法．这种算法在保证截面曲线整体能量最小的基础上，对截面曲线所有节点同时进行调整．实践表明，本算法不仅能较迅速地消除因数据点误差带来的截面曲线不光顺现象，提高曲面的光顺性；而且能通过控制截面曲线节点的调整量，达到控制曲面修改量的目的．该算法已在自行设计的面向数控的曲面造型系统中实现     

一种二次有理Bézier曲线延拓的有效算法

给出了一种平面二次有理Bézier曲线光顺延拓的有效算法.该法首先利用拼接条件初步确定了延拓曲线的控制顶点,然后以延拓曲线的应变能作为光顺准则,通过极小化应变能,最终求得延拓曲线的权因子及控制顶点,从而获得与原曲线C1拼接的光顺延拓曲线.实例表明,该算法使用效果较好.     

伺服冲压工艺拟NURBS曲线建模的权因子优化调节

对冲压工艺进行拟NURBS曲线建模,将冲压工艺曲线不同阶段的位移、速度要求转化为权因子的约束条件,建立以权因子为变量的不等式组,找出满足工艺要求的权因子范围.通过选取合适的目标函数来对权因子进行求解,从而找到一条最优的工艺曲线,使该曲线满足给定工艺的位移、速度要求.最后进行算例分析,绘制满足工艺要求的位移、速度、加速度曲线.     

通过节点调整和约束优化近似拼接两B样条曲线

研究了两相邻B样条曲线近似拼接成1条B样条曲线的问题，基本出发点是寻找精确拼接两曲线的条件，然后通过约束优化目标，重新调整曲线的控制点以满足此条件；为了获得这样的曲线而不用多余的节点，提出了一种调整某1条后次曲线的后后个节点，且不改变其形状的新算法；同时讨论了更一般的曲线拼接问题，即让拼接曲线通过某些目标点。     

纽结及其镜面像

给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。     

NURBS曲线的一种快速生成方法

近几年来,NURBS方法已经成为计算机图形学领域的一个研究热点。本文从B样条曲线的节点插入算法的角度出发,提出了一种NURBS曲线的快速生成算法,此方法可以表示NURBS曲线。给出了3次NURBS曲线的实例,并进行了误差分析,最后给出了用NURBS曲线快速生成算法绘制2次圆弧的例子。     

辫交换子与Vassiliev不变量

利用辫交换子研究一类重要的纽结不变量，即Vassiliev不变量．对任意纽结￡及自然数n，构造无限多个素的交错纽结L’，使其与纽结￡有相同的阶≤n的Vassiliev不变量．     

NURBS曲线的生成及其权因子的微调作用

使用Ｂ－样条基函数给出ＮＵＲＢＳ的曲线的参数定义式，提出一种确定节点序列（ｔｉ）的实用方法，详细地讨论了权因子在ＮＵＲＢＳ曲线造型上的微调作用以及在实际问题中的应用。     

纽结补中曲面的分段不可压缩性

讨论了纽结补中的不可压缩、分段不可压缩曲面的性质.设K是S3中素的几乎交错纽结,F是S3-K中的不可压缩、分段不可压缩曲面,那么在F∩ S2±中一定存在S2型和PS3型环路.通过研究F∩S2±中的环路性质,证明了对于固定的边界分之数,曲面类是有限(在同痕意义下),同时也证明了如果纽结K是两个排叉结的连通和,则曲面F是穿孔球面.     

双三次NURBS曲面的G1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G^1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程．其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象．     

格木人工林节子的分布特征及预测模型

【目的】分析节子在格木(Erythrophleum fordii)生长过程中的发生、形成及分布特征,同时通过逐步回归分析,筛选出关键因子建立评判节子影响的多元回归模型。【方法】以30年生格木作为研究对象,利用树干解析方法对其节子的形成及分布特征进行研究。【结果】与地理方位相比,坡向是影响格木分枝分布的重要因素; 树干高度2.0～8.0 m的区段上分布的节子最多,此段是木材利用率最高部分,节子分布严重影响格木的利用价值; 分枝角度小于60°的分枝形成节子的直径均大于2.5 cm,直径越大死节长度越大,节子在木质部的跨度越大; 第1～15年是格木形成分枝的高峰期,分枝脱落及伤口愈合集中在第16～25年; 第11～20年间格木形成死节最多,该时段是控制死节形成的关键时期。通过逐步回归分析,筛选出分枝直径(BD)、分枝角度(IA)和分枝年龄(YB)3个关键因子,并建立了与节子发生点到愈合点距离(RT)的多元回归模型:y_RT=1.634 4x_BD+0.067 8x_IA+0.164 8x_YB-1.611 4(F=106.869 7,P=0.000 1)。【结论】可以利用该模型来预测格木分枝形成节子后对木材的影响状况。     

基于混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法

 多结点样条插值是一类曲线曲面的拟合方法,为了探索高质量的图像放大方法,提出了一种利用混合型多结点样条插值曲面的图像放大方法,该方法为数字图像的每一个色彩分量构造一个分块混合型多结点样条插值曲面。试验结果表明该方法对图像的放大质量较高。为了提高该方法的效率,描述了一种加速算法,该加速算法在数字漫游系统与动画制作等方面可望得到应用。