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导函数极限的存在性及函数可导性关系初探 总被引:1,自引:0,他引:1
陆毅 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2001,22(4):18-19
在讨论函数在某一点的可导性时,通常的做法是利用导函数的定义或用函数在该点的左、右导数来讨论,过程比较复杂,为了寻求一种简便的方法,总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题,利用这两个命题,能使相应问题的讨论变得比较简单。 相似文献
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亚纯函数及其导函数的特征函数 总被引:1,自引:0,他引:1
方明亮 《南京师大学报(自然科学版)》1994,17(3):8-11
证明了如下结果:设f(z)是开平面上的有穷级亚纯函数,满足,这里a(z)是开平面上的亚纯函数满足T(r,a(z))=o{T(r,f)},且对于一正整数,则对任意正整数g有. 相似文献
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基于求乘积函数的导函数所出现的"漏点"现象,讨论了在不满足求导法则条件时乘积函数的可导性问题,给出了关于此问题的判定定理,并证明了对于二元函数的乘积函数的可微性也有一个有趣的相似结论. 相似文献
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关于函数的不可导点 总被引:1,自引:0,他引:1
钱瑛 《北京联合大学学报(自然科学版)》1995,9(3):22-26
讨论了判定函数不可导点的两个基本方法。特别地,详细讨论了复合函数y的不可导点的判定方法:在下列两种情况之一x0必为的不可导点,1)f(u)在不可导,在x0可导但在x0不可导但连续,且,使在(x0-δ,x0)∪(x0,x0+δ)。在u0可导但f'(u0)≠0.并应用上述方法给出了函数|f(x)|的有关结论:若x0是f(x)的可导点,则x0是|f(x)|不可导,久的充要条件是f(X0)=0且f'(x0)≠0;若x0是f(x)的不可导点,则x0是|f(x)|的不可导点的充分条件是f(x0)=0或f(x)在x0点连续。 相似文献
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孙建武 《贵州大学学报(自然科学版)》2003,20(2):116-118
作者得到如下结果设f是超越整函数,且T(r,f)=O*((logr)βe(logr)α)(0<α<1,β>1),即存在两个正常数K1和K2使有K1≤T(r,f)/(logr)βe(logr)α≤K2,若K是正整数,则T(r,f(k)/T(r,f)→1,(r→∞,r∈E),其中E是有限对数测度集,该结果推广了Hayman的结果. 相似文献
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利用对称递减重排的方法得到了α级的Robertson函数族导函数和积分平均不等式,并利用此不等式得到了弧长和象域面积的精确估计。 相似文献
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一般的文章或教材没有全部地对六个基本初等函数运用导函数的定义直接来求其导函数,本文利用导函数的定义求出了六类基本初等函数的导函数。 相似文献
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讨论了满足条件的有穷级亚纯函数的导函数的亏量问题以及满足条件的亚纯函数的唯一性问题. 相似文献
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定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_4是f~(i)(z)的非零有穷亏值数,而f~(0)(z)=f(z);当i为负整数时,f~(i)(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话).若对某一正整数k, ??和?? 则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值. 相似文献
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刘鹏林 《萍乡高等专科学校学报》2002,(4):17-19
Diracδ -函数的提出 ,冲破了普通函数概念的框架 ,产生了广义函数。在广义函数的基础上 ,δ -函数及其性质得到了确立 ,并被广泛应用于信息技术、理论物理、微分方程等许多领域。但因涉及的泛函分析知识较多 (见 1、2 ) ,δ -函数的主要性质之一 :δ -函数的可导性证明在一般教科书上却无法给出。本文通过引入分段函数μ(x)和 Gτ(x) ,以初等的方法论证了δ -函数导数的存在 ,进而获得了δ -函数各阶导数都存在的结论。一、广义函数的定义设 F是满足下列条件的普通函数类集 :1.F中的元素 (x)或 n(x) (n =1,2 ,3,… )具有任意阶导数 ,x… 相似文献
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目的是推广美国著名数学家N.Levinson关于RiemannZeta函数和它的导函数的零点分布结果,笔者用对称分析法推出了三个新定理. 相似文献
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利用求导的方法,研究了三角函数正切和余切的方幂的导函数表示,得到了其系数的规律,由此与函数的幂级数表示相联系。揭示了Bernoulli数的内在联系,得到了一个有趣的恒等式。 相似文献
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结合数学分析课程的一个习题,给出了连续函数可导的一个充分必要条件,并得到了2个有趣的推论,从而对连续函数的导数有了新的认识。 相似文献
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潘云兰 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):373-377
讨论了利用变形Legendre多项式母函数的非线性逼近.当这类非线性逼近应用于D iracδ函数的导函数时,它们被证明是Gauss求积公式应用于这一导函数的含有前述母函数的Stieltjes积分表示式.进一步证得了收敛性,导出了逼近误差. 相似文献
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