GMRES(m)算法在弹性边界元法中的应用

将基于Galerkin原理的GMRES(m)算法应用于边界元法求解大型弹性问题的计算中,使边界积分节点的划分更具任意性,实例计算结果表明,该算法比有限元法求解更精确,高效.     

变电站关键设备工频电场计算的预条件处理GMRES(m)边界元法

在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边界元法的基本原理及实现方法,并针对500kV变电站中部分关键设备周围电场分布进行了计算与比较分析。结果表明,预条件GMRES(m)边界元法经过预条件处理电位系数矩阵后,收敛速度快、残值收敛速度快、迭代次数少;在不降低计算精度的前提下,计算时间明显优越于直接迭代法;在满足工程误差和提高计算效率的同时,预条件GMRES(m)边界元法更适合于计算大尺度变电站关键设备的工频电场。     

变电站关键设备工频电场计算的预条件处理GMRES(m)边界元法

在计算大尺度变电站关键设备工频电场时,传统方法效率低、性能差,计算困难。针对常规方法在大尺度工频电场计算中的瓶颈问题,提出了一种提高变电站关键设备三维电场分布计算效率的预条件GMRES(m)边界元法。阐述了预条件GMRES(m)迭代边界元法的基本原理及实现方法,并针对500 kV变电站中部分关键设备周围电场分布进行了计算与比较分析。结果表明,预条件GMRES(m)边界元法经过预条件处理电位系数矩阵后,收敛速度快、残值收敛速度快、迭代次数少;在不降低计算精度的前提下,计算时间明显优越于直接迭代法;在满足工程     

Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法

针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率.     

GMRES(m)算法在离散不适定问题中的应用

基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。     

边界元法在采矿工程中的应用

主要介绍边界元法、边界元与有限元耦合法在采矿工程中的应用,简要介绍了边界无法在采矿工程中的应用发展。文中列出了边界元直接法和间接法的公式、边界元与有限元耦合法的公式,以及耦合法在采矿工程中的应用实例。     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

革通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散；由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力，并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限无法的计算结果进行了比较。     

对边界元法的改进（Ⅰ）

提出了一种改进的边界元法，它不存在奇异积分和角点问题，可以有效地提高计算精度。     

船舶柴油机排气消声器性能的边界元法分析

应用边界元法对船舶柴油机消声器的性能进行了数值计算,并通过实验证明计算结果是正确的,这为消声器的设计和管理提供了一种有效的方法。     

基于FMM的Krylov子空间IGMRES(m)新算法及其应用

研究了Krylov子空间GMRES(m)算法的基本理论,提出一种基于FMM的Krylov子空间截断型IGMRES(m)新算法.给出三物体弹性摩擦接触算例,计算结果表明,所提出算法在保证计算精度的前提下,可以大大减少迭代次数,显著提高计算效率.     

Mathematical Programming Solution for the Frictional Contact Muitipole BEM

This paper presents a new mathematical model for the highly nonlinear problem of frictional contact. A programming model, multipole boundary element method (BEM), was developed for 3-D elastic contact with friction to replace the Monte Carlo method. A numerical example shows that the optimization programming model for the point-to-surface contact with friction and the fast optimization generalized minimal residual algorithm (GMRES(m)) significantly improve the analysis of such problems relative to the conventional BEM.     

Mathematical Programming Solution for the Frictional Contact Multipole BEM

IntroductionElastic friction contact problems require accuratetracking of the movement of objects before and aftercontact and the interaction during contacts and correctsimulation of the frictional behavior between the con-tact surfaces. The boundary element method (BEM)[1,2]is well suited to accurately describe the variation of thefrictional contact conditions since the highly nonlineareffects only occur on the contact surface. For nonlinear frictional contact, various approacheshave been …     

MGMRES(m):算法GMRES(m)的推广

求解大型稀疏线性方程组一般采用迭代法,其中算法ＧＭＲＥＳ是一个非常有效的算法,为了节省存储量及计算工作量,算法ＧＭＲＥＳ通常采用再开始技术,即ＧＭＲＥＳ（ｍ）,但是在方程组的系数矩耻为非正实矩阵时,ＧＭＲＥＳ（ｍ）算法可能会出现停滞,为解决这一问题,通过改善投影窨的方法给出了ＧＭＲＥＳ（ｍ）的一种推广算法：算法ＭＧＭＲＥＳ（ｍ）,理论分析和数值实验ＭＧＭＲＥＳ（ｍ）较好地克服了ＧＭＲＥＳ（ｍ）ｒ     

误差向量与Krylov子空间对GMRES(m)算法收敛速度的影响

从广义极小残量法GMRES(m)的结构出发,分析其误差向量与Krylov子空间对该算法收敛速度的影响,推导出误差向量与Krylov子空间第1个向量和第m+1个向量的方向余弦关系,并用数值算例验证其合理性.当误差向量Υk+1在Krylov子空间向量v1的投影较大而在向量υm+1的投影较小时,GMRES(m)算法收敛速度较...     

算法VGMRES(m)中Householder变换的一种确定方法

为克服算法GMRES(m)解线性系统Ax＝f过程中可能出现的收敛缓慢或不收敛,文章[1]提出了改进的GMRES(m)算法;VGMRES(m),并指出VGMRES(m)的收敛速度与算法过程中所取的Householder变换Q有很大关系,恰当的变换可以加快收敛速度．本文从分析GMRES(m)不收敛的原因出发,给出一种确定变换Q的方法,保证VGMRES(m)收敛．     

加速广义极小残余新算法

研究了Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系．根据残余向量所满足的代数方程组,深入探讨算法的收敛性质与所选择的子空间的关系,指出大大量按模很小的特征值对应的特征向量的存在会降低算法的收敛速度,从而提出一种利用按模很小的特征值对应的特征向量扩充Krylov子空间的加速广义极小残余算法（AGMRES（m））、理论分析和数值结果都表明,算法是可靠和有效的．