一个在导出正态分布过程中至关重要的分析引理的证明

本文给出了一个分析引理，并从理论上予以证明，最后用实例阐述了引理的应用。     

多元统计分析中一个引理的初等证明

对于多元正态随机变量二次型的独立性的证明，最重要的是证明一个引理．许宝騄教授曾证明了该引理的前半部分，而对于后半部分，本文则运用通俗的方法，给出了一个初等的证明．     

关于过程调用中的透明性和可靠性

以反例的形式指出了Ｂｉｊｌｓｍａ等人提出的过程调用中透明性引理证明中的错误，并且分别给出了透明性引理和可靠性定理的新的证明方法。     

推广的Chebyshev定理的一个证明

文中给出推广的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ定理的一个证明，该证明基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ系的两个性质（引理１，引理２），而不涉及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ定理．     

没有P S条件的山路引理

本文研究了没有Palais-Smale条件的山路引理．对于不满足Palais-Smale条件的泛函．得到了渐近临界点的存在性，推广了古典的山路引理．本文还提供了更弱条件下的山路引理的新的证明．     

邻域交的性质及其在图论的应用

证明了一个有用的引理，利用这个引理及两个重要的哈密尔顿性质，改进和推广了一些结果，并得到一些新结果，且证明简洁。     

广义正定矩阵与稳定矩阵的关系

指出刘建洲和谢清明一文中引理１证明的错误，并重新证明了该引理，进而导出了议Ｓ＾＋－正定矩阵类与稳定矩阵类等同。     

关于Béla Bollobás的一个错误证明(英文)

设N为自然数集。2~N表示N的全体子集构成的集,我们给予2~N以乘积拓扑。F.Galvin和K.Prikry为证明一个重要定理,给出一个重要的引理,但他们省略了引理证明的细节。Béla Bollobás给出引理的一个错误证明。本文中,我们给出错误证明的一个反例,并重新证明了前述引理。     

L积分的三大极限定理在E包含R^q时的等价性证明

将L积分的三大极限定理联系起来进行研究，再由勒贝格控制收敛定理证明Levi定理，由Levi定理证明Fatou引理的基础上，给出了由Fatou引理对勒贝格控制收敛定理在E包含R^q（mE〈∞）时的一个证明，并得出在E包含R^q时L积分三大极限定理是等价的结论。     

关于《Schwarz引理的一个推广》的一点注记

本文用更易证明的引理3代替庄圻泰论文中的引理3,从而简化了该文主要结果的证明.     

非线性微分-差分方程的一些结果

本文运用Nevanlinna值分布理论及差分类的对数导数引理,给出了微分-差分方程存在有限级整函数解和亚纯函数解的一个必要条件．同时还给出了微分一差分方程的Clunie引理,Mohon’ko—Mohon’ko引理等．     

邻域交的性质及其在图论的应用(英文)

证明了一个有用的引理 ,利用这个引理及两个重要的哈密尔顿性质 ,改进和推广了一些结果 ,并得到一些新结果 ,且证明简洁。     

N.雅科勃逊密定理的一个附记

N.Jacobson 在他的一篇论文中(1),证明了下面的定理[(1)之定理六]:——设 A≠O是一个由可换加羣 R 上的同态组成的既约环,若果 D 是与 A 的元素可换的 R 上的自同态组成的可除环,则 A 关于 D 在 R 上为密的。上面定理的较简明,见于 Jacobson 的抽象代数讲义中(2),在(1)中 Jacobson 先证明了预备     

分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性

利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.     

中山正（Nakyama）引理的推广

推广了名的中山正（Nakyama）引理。证明了：若I是有单位元的交换环R的理想,M是有限生成R－模,若有r∈R使rM＝IM,则r∈√Amm(M) 1。推出了中山正引理,并在交换整环的情形下得到削弱了假定条件的中山正引理。     

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。     

SL(2,R)上的覆盖引理及其应用

本文给出了SL(2，R)上的一种覆盖引理，并用该覆盖引理来证明SL(2，R)上的极大 函数的弱(1，1)型和强(p,p)型性质。     

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间［-1,1］上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间［a,b］上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.