近似指数型神经网络的本质逼近阶

针对一类比Sigmoid更为宽泛的指数型激活函数,证明了三层前向神经网络的本质逼近阶.特别地证明了对于定义在Rd中紧子集上的任意连续函数f,存在隐层单元数为m(n)=Bdm(fi,nn)<ε(n 1)d(其中222(,)11,1,Bdfn=2 π2dωfn 2ω2(f,·)为f的二阶连续模,n为不小于1/ε的任意正整数)的近似指数型神经网络Rnσ(d)使其逼近f的精度与速度满足222(,())11,1.d∞fRnσd≤2 π2dωfn 2同时,当f属于α-Lipschtz函数类时,网络达到其本质逼近阶n?α(0<α≤2),所获结果较完整地刻画了该类神经网络的逼近特征,并揭示了该类神经网络逼近性态与网络拓扑之间的相依关系.     

正则模糊神经网络对于连续模糊函数的近似能力研究

研究了正则模糊神经网络对于模糊函数的逼近问题 .当σ是R上的非常量有界连续函数时 ,得到了被四层前向正则模糊神经网络 ∑qk=1 Wk · ∑pj=1 Vkj·σ X· Uj Θj 以任意精度逼近的连续模糊函数所满足的几个等价条件 .最后的例子给出了几类这样的模糊函数     

利用输入信号先验知识构造某些分类神经网络的研究

提出一种前向神经网络只有一个隐元就可以解决奇偶校验或对称性校验问题，讨论了如何根据输入模式的先验知识来推导隐元的传递函数的构造该分类神经网络的方法，和已有的研究工作相比，提出的前向神经网络是解决某些线性不可分的模式识别问题的最简单的网络结构，所提出的分析方法也可推广用于类似的网络构造问题。     

一种新的模糊神经网络及其逼近性能

给出了一类折线模糊数间新的模糊算术，对于递增函数σ : R→R得到了一个新的扩展原理，并由此建立了一种新的模糊神经网络模型，该模型在设计学习算法、逼近能力等方面具有优越的性能. 最后证明了相应的前向三层网络可以作为连续递增模糊函数的通用逼近器.     

激活函数可调的神经元模型及其有监督学习与应用

提出一种激活函数可调的新神经元模型(tunableactivationfunction,简记为TAF)模型,并给出这类模型的一般形式.该模型用于多层前向神经网络MFNN时,其激活函数可借类似BP算法进行训练而求得.通过几个具体例子给出了对激活函数进行训练的算法.试验结果表明,采用TAF模型的多层前向神经网络的网络容量和性能,优于采用通常M-P模型的网络.     

激活函数可调的神经元模型及其有监督学习与应用

提出一种激活函数可调的新神经元模型（tunable act ivation function，简记为TAF）模型，并给出这类模型的一般形式，该模型用于多层前向神经网络MFNN时，其激活函数可借类似BP算法进行训练而求得，通过几个具体例子给出了对激活函数进行训练的算法，试验结果表明，采用TAF模型的多层前向神经网络的网络容量和性能，优于采用通常M－P模型的网络。     

常规隐信道下可证明安全隐写术的有效构造方法

隐写术是在看起来无害媒体中隐藏信息的科学.文中为了解决在常规隐信道下可证明安全隐写术的有效构造问题,在不依赖于任何采样假设的前提下,提供了一种基于计算不可区分的安全隐写术构造.文中结果表明,隐信道采样器中影射函数的不可区分性是安全隐写系统抵抗自适应选择隐文攻击的必要条件.在此基础上,完整地证明了l(-1+5-2)—安全隐写系统能在-1伪随机函数和-2无偏采样函数下有效地被构造,其中,-1和-2是任意两个可忽略错误,l是多项式的隐文长度.更为重要的,文中的研究不依赖于密码系统的密文伪随机性假设和完美采样假设,因此,我们的结果对于安全隐写系统的构造和隐写分析都具有现实意义.     

解决非可微凸优化问题的次梯度反馈神经网络

发展了Leung等人所提出的解决非线性凸规划问题的动态反馈神经网络模型, 引入基于次梯度动态反馈神经网络模型解决非可微凸优化问题. 对于无约束非可微凸优化问题, 假定目标函数是强迫性的凸函数, 证明了由投影次梯度构造的反馈神经网络轨道从任意初值点出发都收敛于一个渐近稳定的平衡点, 该平衡点为原无约束问题的最优解. 对于约束非可微凸优化问题, 在目标函数是强迫性的凸函数, 约束函数也具有凸性的假定下, 依次造构能量函数序列和相应的基于次梯度的动态反馈子网络的模型, 建立了收敛定理并给出了停时条件. 最后, 设计了两种有效的算法并结合一些实例进行了仿真验证.     

基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数

提出了仿酉两尺度相似变换（PTST）的概念. 讨论了PTST的性质, 并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性. 更重要的是, 基于PTST, 提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法, 即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数. 给出相应的PTST变换矩阵的显示构造. 另外, 也讨论了平衡多尺度函数的对称性. 最后给出若干构造算例.     

带角点插值条件的张量积Bézier曲面降多阶

研究了CAD/CAM系统中急需解决的带角点插值条件的张量积Bézier曲面降多阶逼近问题, 导出一种简单直观的降阶算法. 应用曲面转换方法和Chebyshev多项式逼近理论, 给出了参数曲面一次降多阶的另一种逼近算法, 新旧曲面在相应角点可保持给定的连续阶, 且逼近误差比前一算法还要小得多.     

基于神经网络的递推分块方法求任意高阶多项式的根

提出一种新的基于约束学习神经网络的递推分块方法, 来分批(块)求解任意高阶多项式的任意数(小于多项式的阶)个根(包括复根). 同时给出了基于多项式中根与系数间的约束关系构造的用于求根的BP网络约束学习算法, 提出了对应的学习参数的自适应选择方法. 实验结果表明, 这种分块神经求根方法, 相对传统方法, 能够快速有效地获得任意高阶多项式对应的根.     

二进神经网络表达奇偶校验问题的隐元最小数目上界

二进神经网络采用线性分类,是结构简单又易于实现的一类神经网络,在许多应用领域中都有重要研究价值.对于单隐层二进神经网络,目前隐层规模的确定问题仍然没有明确的研究结论.本文在研究隐层规模问题的过程中,提出了布尔空间的最多孤立样本问题.在二进神经网络隐层神经元各自表达一个"与"关系,所有隐层神经元通过输出元形成"或"关系的情况下,证明了实现最多孤立样本问题需2n?1个隐层神经元.更重要的是,指出了n元奇偶校验问题和最多孤立样本结构的等价性.进一步地,通过引入隐层抑制神经元将隐元数目降为n,说明了抑制神经元在二进神经网络中的重要作用.最后,在Hamming球与SP函数的基础上,揭示出抑制神经元和n元奇偶校验问题的逻辑关系,并给出了奇偶校验问题的逻辑式表达.     

基于逻辑函数的量子纠错码构造

本文给出了利用逻辑函数构造p-态量子码的一种方法.利用文中的构造方法,对于任意APC距离d′≥2的逻辑函数,均能构造参数为((n,K,d))p的量子纠错码.对任意的2≤d≤d′,得到K的一个下界.进一步地,文中给出了构造的量子纠错码的一组基态,以及利用此方法能够构造达到量子Singleton界的量子码的充分条件.给出了[[1,3]]_p,其中p是素数,[[6,0,4]],[[6,2,3]]_p,其中p>2是素数和[[2n,2n-2,2]]作为利用此方法构造的例子.     

广义模糊系统对于可积函数的逼近性

定义了一种广义模糊系统,应用中所研究的主要模糊系统都是该系统的特例,通过讨论了广义Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ－Ｓ）系统在Ｌｐ（μ）－模意义下对于分片线性函数的逼近性,证明了该广义系统对于ｐ－可积函数是通用逼近器,若给定逼近精度,则可以估计出该系统模糊规则库的规模大小,最后给出了两个模拟实例。     

一种自适应小波网络的构造及其学习算法

基于小波框架的时频局部化性质和自适应投影算法,提出了一个新的构造和训练小波网络的学习算法,精确地刻画了有限维Hilbert空间自适应投影算法的指数收敛性.该算法充分地利用了包含在训练数据中的时频信息,迭代地确定小波网络隐层结点的个数和网络的权系数,较好地解决了小波网络的结构优化问题. 通过应用于信号的表示与去噪,进一步证实了该算法是简单和有效的.     

反馈型随机二元神经网络

提出并分析了一种全新的反馈型随机神经网络模型，该模型不同于常见的Boltzmann机，它不直接使用随机激活函数而是采用了随机型加权连接，神经元为简单的非线性处理单元.揭示了该网络模型存在惟一的收敛性平稳概率分布，当网络中的神经元个数较多时，平稳概率分布逼近于Boltzmann-Gibbs 分布. 另外，还讨论了该网络模型与Markov随机场之间的关系，并提出了一种新型模拟退火和Boltzmann学习算法.网络模型被成功地应用于解决难度较大的组合优化问题和人像的自动识别，实验结果证实了该模型具有强大的计算能力和优异的泛化性能.     

基于模糊神经网络的图像恢复技术

通过分别引入输入与输出空间的合理剖分,定义了一种新的模糊神经网络(FNN), 即选择型FNN, 该系统是一种多层前向网络, 在最大模意义下构成一类函数泛逼近器.基于一组具有实际意义的模糊推理规则, 得出了一个简单实用的推理型FNN. 利用选择型FNN与推理型FNN的有机结合, 得到FNN滤波器, 它不仅结构简单, 易于设计参数学习算法, 而且能同时有效去除图像信号中的脉冲噪声和保持图像结构. 实验结果表明, 与其他滤波器(如:中值滤波, 自适应加权模糊平均(AWFM)滤波等)相比, FNN滤波器在去除各种噪声, 保持图像未污染部分结构等方面性能卓越     

UC安全的并行可否认认证新方法

可否认认证协议允许认证者向接收者认证某个消息，但是接收者不能向第三方证明该认证消息的来源．在考虑开放的异步多方通信网络环境和自适应的主动攻击者能力的情形下，基于UC（universally composable）安全模型提出了解决并行可否认认证问题的新方法．根据可否认认证协议的安全目标，定义了形式化的并行可否认认证理想函数FCDA，然后，利用可验证平滑投影散列函数构造了一个具体的协议方案，在公共参考串模型中，新的协议方案是可证明UC安全的，即新方法能够保证可否认认证协议的不同实例在并行复合情形下是安全的，当与其他协议同时运行时具有非延展性．为了实现可否认认证的前向可否认性，新方法基于陷门承诺构造了新的投影密钥函数和可验证平滑投影散列函数，基于证人不可区分，协议的安全性可以归约为确定性复合剩余假设，改善了协议的计算效率和通信效率．     

早期裂纹故障预示中的高精度小波有限元算法

提出了任意尺度Daubechies小波一维、二维单元构造方法以及小波有限元自适应提升算法, 采用小波尺度函数作为插值函数, 利用小波多分辨分析了具有变尺度逐层逼近函数的特性, 获得了嵌套递进的多尺度有限元逼近空间.     

模糊图灵机的逼近性与通用性

模糊图灵机是模糊算法或模糊计算的形式模型．文中研究了模糊图灵机的几种变形，这包括基于max-★复合运算的非确定型模糊图灵机（简写为NFTM★，其中★为t-模），非确定型模糊图灵机（简写为NFTM），确定型模糊图灵机（简写为DFTM），以及这些变形的多带版本．得到了以下一些结论：第1，若t-模★不满足有限生成条件，则NFTM★，NFTM和DFTM一般不等价，这里等价指的是识别相同的模糊语言．但在逼近意义下等价，也即，NFTM★可以被NFTM以任意精度逼近，并给出了相关的构造．引入了模糊递归可枚举语言与模糊递归语言的概念，并利用递归可枚举语言与递归语言对其进行层次刻画．第2，如果限制NFTM★的模糊隶属函数的取值域为单位区间[0，1]的一个固定的有限子集D3则存在通用模糊图灵机，用该通用模糊图灵机可以模拟上述类型的限制型模糊图灵机．一般地，通用模糊图灵机在逼近意义下存在，该通用模糊图灵机可以以给定精度模拟任意类型的模糊图灵机．