改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

非线性方程求根迭代法收敛速度的数值估计

文章由迭代法收敛阶定义引出了收敛阶近似估计法,即通过对迭代偏差值取对数,然后使用数值拟合软件CurveExport1.3得到了拟合函数,最终得到了一般迭代法及newton法和割线法的近似收敛阶,与经典收敛阶结论一致,且该法适用于其他迭代法收敛速度的估计.     

整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法

针对组合法似大地水准面精化过程中,传统的分区曲面拟合法存在模型代表性误差和及分区间的平滑连接问题,提出整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法.利用某区域的重力似大地水准面模型和GPS/水准数据,将BP神经网络似大地水准面整区拟合法与整区曲面拟合法和分区曲面拟合法进行比较.研究结果表明:在较大区域和两类似大地水准面差别呈不规则的情况下,BP神经网络方法有效地减小了拟合模型的代表性误差,整区BP神经网络拟合法明显地较整区曲面拟合法和分区曲面拟合法提高了拟合结果的内、外符合精度.为区域高精度、高分辨率似大地水准面精化过程中似大地水准面整区拟合提供了有效的方法.     

地源热泵系统逆向建模度日数G函数法

提出了1种地源热泵系统逆向建模方法———度日数G函数法,利用地埋管换热器的温度响应与负荷的线性叠加关系,结合度日数法估算负荷,采用约束非线性单纯形法拟合模型参数.分别应用数值试验和2年的现场实测,通过与传统的管道蓄热系统（DST）模型调试法对比,对新模型进行了验证.与基于实测负荷的DST调试法相比,基于气温的度日数G函数法拟合误差的标准差约大30%,主要是由度日法预测负荷的误差引起.但当拟合计算中地埋管换热器参数的估值与实际值差距较大时,DST调试法的误差大于度日数G函数法.度日数G函数法只需要最少量的实测参数,适用于对住宅建筑的地源热泵空调系统的逆向分析.     

Fabonacci法应用于曲线拟合优化新算法

由最小二乘法得到的曲线拟合的效果是较好的,但却不一定是最优的.文中提出将最小二乘法与Fa-bonacci法结合,得到一种曲线拟合的新优化算法.该算法的思路是在最小二乘法的基础之上,结合Fabonacci法优化已得到的拟合曲线的方程系数,使其更加合理化,从而获得最佳拟合曲线.该方法适用优化区间为单峰函数的任何数据,实例表明方法是切实可行的.     

光泵磁共振实验中测gF值的不同方法

利用光泵磁共振法对弱磁场信号进行检测.使施加的水平恒定磁场换向准确测gF值,以及用最小二乘法求实验数据的拟合直线,再由直线的斜率计算gF值.本文对两种方法进行了分析和比较.     

针对小区域的GPS高程拟合算法研究

GPS高程拟合方法及精度是GPS研究领域的热点.不同的GPS高程拟合方法有其相应的适用性,拟合方法的选取直接决定拟合精度.结合某小区域实例数据用C#以及MATLAB编程语言实现二次曲面拟合法、加权平均法,并进行内符合精度与外符合精度评定.研究表明,二次曲面拟合法适用于本文应用实例,其拟合精度高于加权平均法.     

一种基于最小二乘法的传送带变频调速方法

由于机械老化等因素的影响,运用传统的理论公式方法调节传送带线速度,往往导致给定输出达不到要求精度.为达到精确的同步输送,保证生产线各段运行线速度误差最小,提出一种基于最小二乘直线拟合的传送带变频调速方法.文中以施耐德PLC传送带变频调速系统作为实验平台,通过拟合函数确定所需电机转速,并验证了此种方法所得的传送带实际线速度更为精确,能克服由不可避免因素造成的误差影响.实践证明,在实际工作中可考虑用最小二乘拟合法来代替传统公式法进行传送带速度的设定.     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法.首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论.最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数.     

软粘土中水平荷载模型桩的试验研究

对水平静力荷载作用下软粘土中导管架海洋平台桩基的模型进行了试验研究.用多项式拟合法和加权残值法(WR)对试验数据进行处理,得到了土抗力的分布,并对两种方法进行了比较.将利用加权残值法得到的p-y曲线与API建议的软粘土p-y曲线进行了比较,并根据试验数据用折减系数法对API建议的软粘土p-y曲线进行了修正.研究结果表明,加权残值法比多项式拟合法得到的土抗力分布曲线更合理,试验软粘土的p-y曲线在泥面附近处低于API建议曲线,由修正的p-y曲线得到的模型桩的数值分析结果与试验值吻合较好.     

线性回归模型精化方法

为了解决由试验观测数据建立的回归拟合模型存在的模型误差,用基于回归残差的神经网络方法精化模型.采用给定方程获得模拟数据,通过数据结构散点图建立回归模型趋势项,利用经典最小二乘法估计趋势项参数,由趋势项参数计算回归残差,借助误差分级迭代的改进BP算法对趋势项进行精化,将两部分叠加获得精化模型.试验结果验证了基于回归残差的神经网络方法精化模型的有效性:神经网络方法精化后的模型能提高回归模型的拟合及预测精度5倍以上,优于最小二乘配置法和半参数法精化结果.神经网络方法精化模型既克服了单一神经网络模型的不可解释性,使模型具有物理意义,又具有较高的预测精度.     

氧化硅纳米多孔材料表面的水蒸气吸附动力学研究

采用称重法对氧化硅纳米多孔材料在温湿环境中的水蒸气吸附规律进行了实验研究.在25℃分别测定了不同孔隙率的材料在水蒸气相对蒸汽压为0.3～0.9范围内的吸附动力学曲线.分别采用不同的多层吸附等温式对材料的吸附等温线进行拟合,提出了一种双指数衰减动力学吸附模型方程,并和准一/二级动力学吸附模型一起对实验结果进行了拟合.结果表明:Redlich-Peterson、Fritz-Schlünder吸附等温式和BET多层吸附模型的拟合相关系数较大;BET多层吸附模型的拟合参数可给出单层饱和吸附量和吸附层数,吸附等温线由单层到多层存在临界点,具有明显的物理意义;氧化硅纳米多孔材料对湿空气中水蒸气的动态吸附过程可由双指数衰减模型来描述,与实验数据的相关系数在0.99以上,在整个吸附过程中均与实验数据拟合良好.     

放大自发辐射解调的光纤光栅振动传感系统时域建模研究

将放大自发辐射(ASE)光源的线性区间作为边缘滤波器的解调技术予以推广,将其由温度、应变的静态解调扩展应用至光纤光栅振动传感器的动态解调.首先建立了基于ASE光源解调的光纤光栅振动传感测量系统,提出位移负阶跃响应测试法并利用其得到了该系统的时域信号,并且由非线性直接拟合法获得该系统的动态参数,所得动态参数与有限元仿真结果相近.研究结果表明:ASE光源进行动态解调方案简单可行,位移负阶跃响应测试法获得动态时域信号不需要专门的激励设备,易于实现,与传统求取动态参数的方法相比,非线性拟合法求取动态参数更为简便.     

单桩荷载—沉降曲线拟合线性回归法研究

对现有的单桩荷载沉降曲线拟合方法——指数函数线性回归法,按照一定的方法进行优化和改进,提出了指数加权拟线性回归法.通过对单桩静载荷试验数据进行拟合,结果表明加权拟线性回归法拟合效果好于传统指数函数线性回归法.指数加权拟线性法对单桩荷载-沉降曲线模型能进行比较好的描述,在沉降预测中得出更加精确的结论.因此,可以利用指数函数加权拟线性法的拟合结果对单桩承载力进行预测.     

混合算法在04公桥规徐变系数曲线拟合中应用

采用混合算法将04公桥规附录F中给出的混凝土徐变系数幂函数表达式拟合为指数函数表达式,从而得到了徐变计算的递推式.即首先用遗传模拟退火算法对徐变系数曲线进行初步拟合,估计传统非线性迭代计算中参数的初值;再通过基于Levenberg-Marquardt法和Gauss-Newton法的非线性最小二乘法对徐变系数进行精确的拟合;最后通过结果分析确定了指数函数表达式的最终形式.混合算法解决了应用单一算法在拟合徐变系数曲线上的局限性,有着良好的通用性、鲁棒性和精度,拟合结果可直接应用于采用递推法计算混凝土徐变的有限元程序中.     

阻尼最小二乘法与模拟退火法结合实现非线性模型参数的估计

将模拟退火法与阻尼最小二乘法相结合,得到对非线性模型参数估计的算法.该算法最大特点是克服了LM算法无法跳出局部最优解和初始值要求高的难题,同时克服了模拟退火法搜索效率逐步降低的问题,同时给出了阻尼最小二乘法编程技巧.本文将该算法运用于植物光合作用光响应新模型对水稻的光响应曲线的拟合,得到的拟合参数与DPS拟合值极为接近,残差平方和比DPS软件更小、相关系数更大.最后给出了该算法的MATLAB 7.0程序.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

多组数据的4种线性拟合模型对比分析及其公路客运中的应用

研究多组数据的线性拟合模型.先由4种不同的拟合方法给出4种线性拟合模型,然后再用检验方法分析了模型间的显著性差异,结果对实际问题的拟合模型的选择提出了合理的方案与建模方法.最后将模型应用于公路客运人数的估计.