热过屈曲圆板的非线性自由振动

基于Von karman方程和Hamilton原理，研究了周边不可移加热圆形薄板在热过屈曲构形附近的非线性振动，并采用打靶法获得了圆板热过屈曲及非线性振动响应。     

FGM圆板考虑面内振动的动态响应

为研究考虑面内振动时FGM圆板的动态响应,首先基于经典板理论,同时考虑横向振动和面内振动,并利用Hamilton原理推导出轴对称情况下功能梯度材料圆薄板线性自由振动的控制方程。采用打靶法对无量纲控制方程进行数值求解,并将方程退化为一般均质板,求解其固有频率,得到了与相关文献非常接近的结果。对具体问题的数值结果进行对比分析,结果表明,面内振动会影响FGM圆板振动频率大小,忽略面内振动的影响会过高估计FGM板的频率。     

具变系数变时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性

研究一阶具变系数时滞非线性中立型微分方程非振动解的存在性 ,建立了方程非振动解存在的充分条件 ,所得结论推广并改进了一些已知的结果     

一类非线性振动问题的渐近分析及其意义——自激振动抑制机理研究(Ⅰ)

本文构造具有线弹性和线阻尼的弹性支承上的van der Pol振子模型,试图从较一般的意义上研究弹性支承对自激振动的抑制机理。文中给出了这一非线性振动模型的微分方程,并用奇异摄动法求得了渐近解。研究结果表明,在支承质量远小于振子质量,支承刚度远小于振子刚度的情况下,弹性支承具有不大的线阻尼,就能完全抑制振子的自激振动。这一结论,同A.C.(?)和B.(?)用弹性支承抑制滑轴承中油膜振荡的实验所得的结果完全相符。但由于油膜涡动问题的复杂性,他们的理论分析没有体现出相应的结论。上述理论上的结论,是我们从分析弹性支承上的van der Pol振子模型获得的,可望在实际中推广应用。     

变厚度夹层环形板大挠度问题的打靶法求解

对具有变厚度的夹层环形板大挠度问题进行了研究.采用打靶法和解析延拓法求得了具有双曲型变厚度夹层环形板在外边缘为可移夹紧固定、内边缘与一刚性中心固结情况下非线性弯曲问题的数值解,并讨论了几何参数和物理参数对夹层环形板弯曲问题的影响,给出了特征关系曲线,结果可供工程设计参考.     

非线性中立型方程的振动性

非线性中立型方程的振动性周勇主题词：中立型方程；非线性；振动分类号：Ｏ１７５．１５考虑一阶非线性中立型微分方程关于线性方程（２）的研究已获得较大的进展［２－６］．最近，文［１］给出了非线性方程（１）的一个振动条件．经进一步研究，我们发现在系数的限制条...     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文建立了一类高阶非线性时滞微分方程解的振动准则，所得结果推广了文献中的定理。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程(a(t)(y′(t)σ)′ q(t)f(y(τ(t)))g(y′(t))=0,t≥t0,σ是分母为奇数的有理分数时方程解的振动性．     

一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性

利用平方技巧,二元辅助函数和脉冲时刻控制等方法,研究了一类二阶非线性脉冲微分方程的振动性,获得了两个新的振动性定理,并对已有的相关结果进行了改进与推广.     

涉及积分平均的二阶非线性微分方程的振动性

对一般二阶次线性微分方程     

大跨度斜拉桥拉索非线性参数振动研究

针对大跨斜拉结构拉索的一种非线性振动—参数振动,考虑塔柱、拉索及空间结构的协同作用,建立精细化振动模型,基于数值分析,以有限元仿真为手段验证耦合模型的理论公式的正确性,除考虑弱非线性振动情况,对强非线性振动也加以研究。研究结果不仅可以指导大跨斜拉结构的设计施工,还能为拉索参数振动的抑制和控制提供建设性意见。     

湿热环境下粘弹性板的非线性动力稳定性分析

采用Boltzman积分型本构关系和热流变简单材料的折减时间概念,考虑湿热环境对材料粘弹性动力学行为的影响,分析了线粘弹性薄板在考虑几何线性与非线性时的长期动力稳定特性.设材料为标准线性固体,将系统的微分-积分型控制方程转化成微分型控制方程,由增量谐波平衡法确定主要动力不稳定区域的边界,讨论了温度与湿度的变化对粘弹性板的几何线性与非线性动力稳定特性的影响     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件。当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）〉０，ｆ（ｘ）＝ｘ＾ａ，     

具强迫项非线性泛函微分方程的振动性及渐近性

在本文中,我们研究了具强迫项的非线性泛函微分方程(1)的振动性及渐近性,建立了一组充分性定理,结论为在满足一定条件下,当n=2时,方程(1)的所有解x(t)为振动的;当n=3时,方程(1)的所有解x(t)或者振动,或者L_kx(t)单调趋于零(k=0,1,2.)。     

二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程的频率振动性

应用频率测度方法,研究一类二阶变系数多变时滞非线性中立型差分方程△2(x(n)+∑mj=1Pj(n)x(rj(n)))+∑li=1qi(n)gi(x(si(n)))=0,n≥n0的频率振动性,得到了此类方程新的频率振动判别准则,并举例对主要结果加以说明.     

非线性振动系统中的模态对应原理

出于系统非线性因素的存在，非线性模态具有许多与线性模态不同的性质，但非线性模态与线性模态类似，它同样反映了系统的一种同步运动关系。刘练生等根据Rosenberg非线性模态理论得到了关于非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的模态包含原理，在此基础上，本文提出了非线性振动系统中的模态对应原理，并给出厂模态对应原理的严格证明。该原理指出：无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态，n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态，且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。算例表明该原理能够用于寻求非线性振动系统中形式上与相应线性系统的线性模态相对应的非线性模态。     

单跨悬索单自由度非线性自由振动

作为悬索结构抗风和抗震设计的理论基础,研究了单跨悬索的单自由度非线性自由振动.考虑悬索结构的几何非线性和材料非线性,基于动力学理论建立了单跨悬索的单自由度非线性自由振动控制方程,采用L-P法求得了其自由振动近似解.结合算例讨论了集中荷载作用位置、振幅等因素对单跨悬索的单自由度非线性自由振动的影响.