强素数的一个生成算法

给出了强素数的一个生成算法:设Po是一个奇素数且户po≠1,4(mod 7),po≠7(mod 10),po≠1(mod 13),为正整数目2Bm-2/1＜po·p1=2p1-1=2mp2+1,p4=2p3-1=4mp2+1,p5=2p4-1=m8mp22+1,则p1,p2,p3,p4,P5都为素数的充分必要条件是:26po=1(mod p1),212po=1(mod p2),22mp2=1(mod p3),24mp2=1(mod p4),2smp2=1(mod p5),其中P5就是一个强素数,并给出了一个实例分析.     

广义Mersenne数的几个性质

主要讨论了广义Mersenne数M(a,p)=ap-1/a-1(a是大于1的正整数,p是奇素数)的几个性质,并由此提出了搜寻这种形式素数的一个算法,给出了所有满足2≤a≤101,p≤101的素数和强概素数.     

求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法

采用联合代价的方法,给出了求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法,这里p是素数,并且2是一个模p2的本原根.同时指出了已有文献中的一个主要算法是错误的.     

一簇四类素数集的导出

给出了D={2,3,p,p 8}(p,p 8全为素数)是三类集时,Z(D)着色的一些特性,从而给出了一簇|D|≤5的第四类素数集.     

RSA公开密钥密码体制的密钥生成研究

介绍了密钥生成的一般方法，即确定性素数产生和概率性素数产生方法，并给出了利用ＭｉｌｌｅｒＲａｂｉｎ测试和Ｐｏｃｋｌｉｎｇｔｏｎ定理生成强伪素数的算法实现。     

RSA公钥密码算法中大素数的生成及素性检测

通过小素数因子的幂乘积构造了一个大数并运用n-1法判定其素性.分析表明:为提高找到素数的速度,应用概率素性测试算法弃除大部分合数,对判定为素数的p进行N=2p 1的变换,再判定N是否为素数以生成安全素数,可构造RSA公钥密码中的两个大素数因子.     

关于模方程的同余分解式

给出一个计算次数为n=pq(p，g为素数)的模方程的算法，并以n=6，10，14为例，计算了模方程的同余分解式。     

多项式xn-1在有限域Fp上的因式分解

令p为奇素数,给出了多项式x~n-1在有限域F_p上的一个不可约分解的有效算法.考虑n=d(p+1)的情形,其中d|(p-1)且dp-1.在此类情况下,其分解问题可以借助F_p上的一个本原多项式,由Dickson多项式完全给出.最后用实例对算法加以说明.     

计算周期为pn的二元序列k错线性复杂度及误差向量的一个算法

k错线性复杂度是密钥流序列稳定性的重要度量指标,误差向量的计算有非常重要的作用.在王-张-肖算法的基础上,改写cost向量的结构,给出了计算pn周期二元序列k错线性复杂度的新算法,该算法更容易理解.同时给出了计算相应误差向量的算法,即在该误差向量下,能实现原始序列的k错线性复杂度.这里p为奇素数,2为模p2的本原根.     

周期为2p~n二元序列的m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,利用紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性。首先改写周期为2pn二元序列k错线性复杂度的快速算法,并给出了周期为2pn二元序列m紧错线性复杂度快速算法,这里p是素数,2是模p2的本原根,最后给出例子验证该算法的正确性。     

寻找关于几个素数基的两类强伪素数

给出了用四次剩余特征为主要工具找K8-强伪素数和K7/2-强伪素数(具有形式n=pq,其中p,q是奇素数且q-1=k(p-1),k=8,7/2的强伪素数)的方法,表列出所有小于1024的关于前6个素数基的K8-强伪素数和关于前4个素数基的K7/2-强伪素数,总共有111个K8-强伪素数和173个K7/2-强伪素数.进一步验证了张振祥的一个论断,即PR(n)值越接近1/4时,n成为关于较多个基的强伪素数的可能性就越大.     

AHP中混合最小二乘法的若干性质研究

混合最小二乘法是层次分析中的一种排序方法,该文证明了这一方法是强条件下保序的,并给出了导入一组新元素后强保序的充要条件及算例分析     

NA序列部分和的收敛性质

利用随机变量的截尾方法及NA序列的三级数定理,研究了NA序列的性质,得到了矩条件下NA序列的一类强极限定理,并给出一些应用,从而推广了若干经典的强大数定理.     

关于强素子模

本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系.     

关于环的强素根

本文给出强素根的模刻划，证明了强素模类是一个特殊类，从而解决了强素根的模刻划问题．     

完备格上的完全素滤子(英文 )

讨论了完备格上完全素滤子的性质,借助于完全素滤子,给出了完全分配格的刻划     

l-序列的采样元素分布及k-错线性复杂度

证明了极大周期 FCSR 序列的任意采样序列在一个周期内0, 1 元素分布几乎平衡,利用这一分布性质研究了连接数为强2-素数的l-序列的k-错线性复杂度, 结果显示这类 l-序列具有非常稳定的线性复杂度。     

对于一个求系列素数公式猜测的讨论

<正> 素数之分布状况,是数论中最有趣味且很重要的一个分支。其中之许多推测及定理,颇多均先由经验归纳得来。找出能求一系列素数的公式,更是其中有趣且很重要的一个难题。穆尔士(Mills)定理[1]给出了一个引人注目的,可用简单公式表出其函数值总代表素数的结果:存在一个实数θ,使[θ~(3n)“]对所有n(n=1,2,3,…n)都为素数。但这一定理所包含的内容并不如它的外表那样瞩目,因为θ的构造方法却依赖于能否识别任意大的素数,而若能识别出任意大的素数时,也就没有必要找出求素数的公式了。因此,寻找简单代数函数的素数公式是很有意义的。     

模n剩余类环的理想结构

研究了模n剩余类环的理想的结构．给出了模n剩余类环的理想作成极大理想和素理想的条件．并通过n来讨论理想的结构,再推广得出商环是域或是含零因子无单位元的环的条件。