2＋1维孤子方程的分解和相容解

研究NLS方程和复MKdV方程的相容解,可通过分解成NLS方程和复MKdV方程的一些2＋1维孤子方程的分解,由基本解得到一般相容解.     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

麦克斯韦方程组协变性的一种推导方法

通过反对称四维二阶张量F_(uv)在洛伦兹变换下的性质,证明了麦克斯韦方程组中电场强度旋度方程和磁感应强度散度方程具有协变性;利用四维矢势A_u满足的达朗贝尔方程的协变性,证明了麦克斯韦方程组中电场强度散度方程和磁感应强度旋度方程具有协变性.     

有理数系数一元三次方程的辅助方程解法

利用辅助方程,结合小区间试根法和降阶法,提出了一种求解有理数系数一元三次方程的根的简化运算方法,避免了传统方法中的复杂运算.经分析表明,存在有理根的一元三次方程的辅助方程必存在整数根,且为辅助方程常数项的约数.因此,可用小区间试根法方便地求得该整数根,再利用原方程与辅助方程根的关系求得原方程的有理根,最后利用降阶法求出原方程的余根.利用该方法能手工运算得出原方程的所有根.     

线性自治时滞差分方程的稳定性问题

差分方程作为描述离散过程的数学模型由许多科学领域的实际问题引出.线性自治差分方程作为一般自治差分方程的线性化在研究差分方程稳定性问题中起着重要的作用.近年来,在许多学术论文和专著中讨论了线性自治差分方程的稳定性.简要地回顾和介绍其中的一系列研究成果,供进一步研讨参考.     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

MKdV方程,SG方程与非线性Schrodinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程，本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系。     

一种构造Burgers和KP方程孤立子解和周期解的方法

构造了非线性发展方程的孤立子解和周期解的形式,并且成功的用于求解（2＋1）维Burgers方程和（3＋1）KP方程,得到了这两个方程的一些行波解．     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

应用Bernoulli型简单方程求(2+1)维KP方程的精确行波解

利用行波变换把(2+1)维KP方程化成常微分方程,再运用简单方程法求解(2+1)维KP方程的行波解.文中选取Bernoulli方程为简单方程.将由KP方程所化成的常微分方程分成两部分:一部分包含导数项,另一部分为方程其他部分.然后,平衡最高次幂的非线性项所产生的最高次数和最高阶导数项所产生的最高项的次数,得到平衡方程,确定解的形式.最后解得(2+1)维KP方程的行波解.     

基于小波奇异性的结构故障检测

提出了一种新的基于小波奇异性的结构故障检测方法.通过对传感器检测信号进行二进离散小波变换,采用模极大值算法对信号进行去噪滤波,同时根据小波变换模极大值在不同尺度下的分布来完成故障的检测与定位.该方法可有效抑制噪声对残差信号的影响,提高故障检测的鲁棒性.最后,针对歼击机的结构故障进行了仿真,仿真结果表明了本文方法的有效性。     

小波神经网络及其在非线性时间序列中的应用

介绍将小波神经网络理论应用于非线性时间序列的拟合与预报,主要应用于太阳黑子,洛川数据等进行拟合、预报,并将拟合、预报的结果分别与投影寻踪学习网络及改进的BP网进行了比较,说明了小波网具有很好的拟合、预报性质.     

同步合成网的完全顺序行为不变性

定义了完全行为不变性,引入根同构等概念,给出完全行为不变性的一个简洁判据.进一步地研究了完全行为不变性在活性和公平性等重要性质保持过程中的作用,指出在完全行为不变的前提下,这些性质的保持是充分必要的关系。     

自适应模糊建模及其在船舶动力定位中的应用

针对船在海上其动力学模型很难精确建立,而且诸如风、浪、流等外部随机干扰的统计特性也在不断变化,作者在船舶动力定位中采用自适应模糊逻辑系统实时学习船的漂移动力学关系实现对系统的建模,并在此基础上预测为使船在下一时刻与预定位置误差最小所需的控制力,最终达到船舶动力定位的目的.仿真结果说明了该方法在不同海况下均能达到很好的定位控制效果.     

多维力传感器静动态联合解耦补偿方法

提出多维力传感器静动态联合解耦补偿方法,将静态解耦、动态解耦和动态补偿合为一体。同时解决多维传感器的三维关键技术问题,且简化了传感器的续处理,仿真结果证明了该方法的正确性和有效性。     

变尺度因子暂态混沌神经网络多用户检测器

提出一种变尺度因子暂态混沌神经网络,具有较好的逃逸局部最优点的能力,并将其用于实现DS/CD-MA通信系统中的最佳多用户检测器.实验结果表明这种基于变尺度因子混沌神经网络的多用户检测器,其误码率性能优于已有的神经网络多用户检测器,能较好地逼近最佳多用户检测器的性能。     

最佳投影识别法用于1-(1H-1,2,4-三唑-1-基)-2-(2,4-二氟苯基)-3-取代-2-丙醇及其衍生物抗真菌活性的分子筛选

提出了一种新的模式识别方法——最佳投影识别法,该方法可自动从若干隐含的模式识别投影图中筛选出最佳的一个,并建立在原始特征空间中优类样本分布范围的边界方程.将该方法应用于1-(1H-1,2唑-1-基)-2-(2,4-二氟苯基)-3-取代-2-丙及其衍生物的抗真菌活性的分子筛选,得到了建模所用的最佳模式识别投影图,建立了在由五个结构参数构筑的原始特征空间中该类化合物高抗菌活性样本分布范围的判据,并用以该类化合物高抗真菌活性分子的筛选。     

数字伺服技术在无刷直流电机控制中的应用研究

提出了用计算机辅助设计和分析技术建立三维实体模型,快速准确计算无刷电机组件物理参数的新方法,建立了无刷直流电机数字伺服控制系统的模型,设计出速度和相位数字控制系统环路,并在单片微处理器μPD78148上编程实现。     

基于粗糙集的连续属性离散化算法及其应用

为了提高信息系统的相容性、解决离散化过程中阈值以难确定的问题,提出了一种改进的连续属性离散化算法.该算法以信息增益作为属性重要性的度量方法,以基于最小描述长度原理的决策系统信息熵作为离散化过程的评价函数,能够有效地提高离散化速度和精度,并且增强了系统的鲁棒性.仿真结果证明,此算法能够得到满意的离散化结果,是一种能够自动调节阈值的有效算法.     

用遗传算法求解最优切割方法

研究用遗传算法求解最优的下料切割方法,并给出了用遗传算法求解此问题的算法。