L（Q）格值模型的完全弱理论

对有限的线性序,文章证明了完全弱理论T和模型完全弱理论的一些等价条件,并给出了完全弱理论T的一个判定定理.     

语法的强等价和弱等价以及相关的句子计数、句法结构数和结构歧义的若干定理

讨论等价、弱等价、强等价等几个概念以及这几个概念在语言学史与各个学派上由模糊不清而提炼成较为清晰的形式，探讨一些与这几个概念有关的句子（词）结构的问题，并且得出了几个有关句子（词）结构的有意义的定理。     

测度空间的等价扩张

引入测度空间的强、弱等价扩张的概念，并讨论了它们的性质．由此，在某种意义下推广了工作［2］的结果．     

两弱伴随矩阵的关系

根据两个矩阵可交换、相抵、相似、酉等价、相合,讨论了与其对应的两个弱伴随矩阵是否具有相同的性质。     

弱紧集的一个新特征

研究了Banach空间X中的有界闭凸集C的弱紧性与其可逼近性的关系,证明了C是弱紧的当且仅当C在每个包含它(在仿射等距的意义下)的Banach空间中均是可逼近的.而当C不是完全时,C是弱紧的当且仅当对于X的每个等价范数|.|,C在(X,|.|)中均是可逼近的.     

关于可逼近性和弱紧性的一个注记

设C是Banach空间X的有界闭凸集.通过可逼近集的判定方法以及James弱紧集判定定理,证明了C是弱紧的当且仅当对于X上的每个等价范数|·|,C在(X,|·|)中均是可逼近的.     

诱导空间的等价刻画

对弱诱导空间、满层空间和诱导空间的等价条件进行了归纳和总结,证明了它们之间的等价性,并给出若干新的等价刻画.     

弱L-余拓扑空间的弱紧性

在弱L-余拓扑空间中,引入弱紧集的概念,并且用滤子和网给出了弱紧性的等价刻画.证明了弱紧性在弱连续的L-值Zadeh型函数下是不变的.     

光滑函数芽的弱决定性

定义了光滑函数芽的弱有限决定性与弱无限决定性,对于右等价群及其两类子群,给出函数芽是弱决定的充要条件,并且证明了这三类弱有限决定性或弱无限决定性是等价的.     

Cuntz代数的扩张

用一种新方法构造出○_n通过K的在弱等价意义的所有的扩张,并且计算了其代表元E^k_n的K-群.     

完全单半群上同余的另一个刻画

在完全单半群的幂等元集E（S）上构建正规等价T与核子集K,证明了K与τ的相容性,以及正规子群之间的蕴含关系,迹类与正规子群格之间的同构,核类与幂等元集E（S）上的正规等价格同构．     

弱拓扑分子格的连通性及局部连通性

定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。     

关于弱同伦正则态射

本文在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了弱同伦正则态射的概念,研究了它存在的条件、性质以及它与弱同伦单(满)态和弱同伦等价之间的关系.     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系,给出了分配格,Heyting代数,Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．     

单纯形上Bernstein-Stancu-Durrmeyer算子的一致逼近等价定理

利用Ditzian -Totik光滑模和K -泛函间的等价性 ,并借助最佳逼近多项式理论 ,对定义在单纯形上连续函数空间上的多元Bernstein -Stancu-Durrmeyer算子给出了一个积分型估式及弱型逆定理 ,并由此建立等价定理 ,从而进一步深化了对Stancu型算子的研究     

中心弱Armendariz环

定义了中心弱Armendariz环,并通过例子说明它是中心Armendariz环和弱Armendariz环的真推广.给出了中心弱Armendariz环的等价刻画,并讨论了它与Abelian环以及p.p.-环的关系.     

伪的弱效应代数的同余和理想

在伪的弱效应代数的基础上给出伪的弱差分偏序集的概念,证明了伪的弱效应代数和伪的弱差分偏序集是等价的.通过引入伪的弱效应代数中的同余等概念证明了在特殊的同余条件下的商代数仍然是伪的弱效应代数,证明了满足RDP性质的伪BL-效应代数在特殊的同余关系下的商代数也是一个伪BL-效应代数并且具有子直积表示.     

一种基于弱模糊相似关系的广义粗糙集

粗糙集理论是建立在等价关系的基础上发展起来的,但等价关系性质的应用领域是有限的,等价关系不能对现实世界中的元素关系给出客观的描述.为此提出用模糊相似关系和弱模糊相似关系的概念来代替等价关系,同时引入了弱模糊相似关系的相似度概念和相似类概念,定义了基于弱模糊相似关系的广义粗糙集及标准的广义粗糙集上下近似;研究了两对上下近似算子的性质,讨论了3种粗糙隶属函数的性质并验证了它们的性质.