中心逼近式灰色GM(1,1)模型

根据灰色 GM( 1 ,1 )模型的建模机理 ,指出现行建立模型方法的不确切之处 ,给出了处理导数信息号即背景的新方法 ,由此导出中心逼近式灰色 GM( 1 ,1 )模型.     

灰色系统GM(1,1)模型适用范围拓广

研究了灰色系统ＧＭ（１,１）模型在建模过程中由于原始数列乘以不等于零的常数对模型值及预测值的影响,得出ＧＭ（１,１）模型完全适用于负数据序列建模的结论．     

离散GM(1,1)模型与灰色预测模型建模机理

GM(1,1)模型中,从离散形式到白化形式的转变,以及GM(1,1)模型预测稳定性问题,一直困扰着灰色系统理论的研究者.本文以此为研究出发点,从由离散到离散的角度解决这一理论问题,建立了离散灰色预测模型(称DGM(1,1)模型),并对其与原GM(1,1)模型的关系做了深入研究,找出了原模型预测不稳定的原因,利用麦克劳林公式展开对这些原因做全面解释,最后用纯指数序列验证DGM(1,1)模型预测的无偏性,研究结果表明,可以将本文建立的DGM(1,1)模型作为灰色预测模型的精确形式,而原模型作为近似形式加以使用.     

灰色模型GM(1,1)优化探讨

研究了在建立灰色模型 GM( 1 ,1 )时 ,原始数列中每个数同减一个常数 2 β对模型中参数 a,u的影响 ,并在线性最佳拟合意义下 ,找到了使 GM( 1 ,1 )模型最优时的常数β .     

GM (1, 1) 模型应用

用灰色系统理论的ＧＭ（１,１）模型,对我国１９９６～２０００年在学研究生数进行了预测。     

自适应灰色预测控制的稳定性与仿真研究

基于灰色预测和在线切换算法的研究,提出一种自适应灰色预测控制方法,该方法根据控制系统不同周期的输出误差值,自适应调整灰色预测控制器的预测步长,提高系统输出非平稳时间序列的光滑度,减少其随机性,以改进系统的暂态和稳态性能.并基于线性时不变对象,推导了该类自适应预测控制系统数学模型,给出其收敛的充分条件.最后,通过实例仿真分析证实了本方法控制精度高,鲁棒性强,具有良好的应用价值.     

灰色系统GM(1

研究了灰色系统     

关于灰色模型的累加生成效果

基于 GM (1 ,1 )灰色模型的理论背景 ,以级差格式探讨了 GM (1 ,1 )模型精度 ,研究结果表明 ,灰色模型的累加生成能“增强”规律性 ,可改善结果的随机性 ,具有良好的抗噪性 .     

反向累加生成及灰色GOM（1，1）模型

相对传统累加生成提出反向累加生成的定义,给出灰色GOM（1,1）模型,为灰色模型提供新的生成方法。     

无偏灰色GM(1,1)模型的直接建模法

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有线性变换一致性,且通过累加生成建模时,原始序列第一点信息没有起作用等问题,提出了GM(1,1)的3种无偏灰微分方程形式,给出了无偏GM(1,1)的直接建模法,证明了新方法不仅具有白指数律重合性,而且具有线性变换一致性。实例分析表明,新方法提高了建模的精度,扩大了模型的适用范围,充分利用了原始序列的第一点信息。     

关于灰色系统GM(1;1)模型的一些理论问题

ＧＭ（１,１）＝ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）是单序列ｘ的灰色系统的动态模型。本文研究映射ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）的协调性,以及拟合函数ｘ（ｔ）的单调性、凹凸性和渐近性质。进而修改、完善了ＧＭ（１,１）模型。使得取消了原始序列ｘ为非负的限制,映射ｘ｜→ｘ（ｔ）具有协调性且提高了拟合精度,拓广了运用范围。     

A Foretelling of Population in Beijing by the Grey System Model

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｗｉｌｆｏｒｅｔｅｌｔｈｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｅｉｊｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｇｒｅｙｆｏｒｅｔｅｌｉｎｇ．Ｔｈｅｇｒｅｙｆｏｒｅｔｅｌｉｎｇｍｅａｎｓｔｈａｔｗｅｗｉｌｂｕｉｌｄａｍｏｄｅｌ...     

非等间距GM(1 ,1) 模型建模研究

基于灰色模型的指数特性和积分定义,提出了一种重构非等间距序列的GM(1,1)模型背景值的方法,用该方法重构的背景值更加精确,可以提高GM(1,1)模型的拟合精度和预测精度,进一步拓广GM(1,1)模型的应用范围.     

优化灰导数白化值的GM(1,1)建模法

提出了以向前差商和向后差商的优化加权平均值作为灰导数白化值建立 GM( 1 ,1 )的方法 ,证明了该建模法具有线性变换一致性 .计算实例表明该建模法具有较高的建模精度.