基于多重共线性的Lasso方法

多重共线性是多元线性回归分析中的一个重要问题,消除共线性的危害一直是回归分析的一个重点.就此问题介绍了一种Lasso方法,并设计了一种选择最佳模型的方法.通过实例分析,将其与常用方法进行比较,从结果可看出,Lasso回归在处理多重共线性问题上较其他方法更加有效.     

基于因子-主成分回归分析的股价技术分析研究

介绍了回归分析中多元线性回归的理论及应用方法,并以股价技术指标为研究对象,利用spss统计分析软件,建立了短期股价变动的多元线性回归模型。同时讨论了被选为自变量的参数之间存在的多重共线性问题,并分析该问题对线性回归分析结果造成的影响。因子-主成分分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。主成分分析的主要思想是:从自变量中提取出新的变量,这些变量是原变量的适当线性组合,并且互不相关,因此应用SPSS软件进行数据缩减、提取主成分,并以主成分因子为新的自变量建立主成分回归方程,消除了多重共线性对回归模型的影响。最后对不同模型的测试结果进行了比较、分析,验证了因子-主成分分析在解决实际经济问题中的有效性。     

GDP预测模型中的多重共线性问题

采用Frisch综合分析法,运用SAS软件包作辅助工具,解决多重共线性问题.即从最初的自变量中按照一定的准则,挑选了若干多重共线性不十分严重的自变量,进行多元线性回归拟和,建立线性回归模型,得到一个预测GDP的方程.     

有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

主成分分析在居民消费价格分类指数中的应用

在进行消费结构变动的分析时,由于指标多且指标体系中各指标之间存在着多重共线性,这是影响模型稳定的重要因素,使所得的模型中出现了不符合经济学原理的现象。为此采用主成分分析来消除这种多重共线性,建立主成分回归模型。运用主成分回归分析方法,建立了关于我国居民消费价格指数变动的主成分回归模型,消除了多重共线性,使模型达到了很高的拟合优度,体现了主成分分析在消除回归模型中的多重共线性的优越性。     

浅析多元线性回归中多重共线性问题的三种解决方法

为了解决变量之间的多重共线性问题,本文提出了三种方法：岭回归、主成分回归和偏最小二乘回归首先介绍了其基本思想和主要处理步骤,并通过具体实例验证出利用三种回归方法,可以消除多重共线性所带来的影响最后,通过对结果的分析总结出三种方法的优劣。     

基于主成分分析线性回归的光伏发电功率预测研究

针对经典光伏发电功率物理模型预测精度不高、可能遗漏关键气象因子的问题,基于数据驱动思想提出一种主成分分析、逐步线性回归以及多种检验相结合的光伏发电功率预测模型混合建模方法.采用相关性分析提取关键气象因子自变量,通过逐步线性回归对历史样本数据进行训练得到初始模型;对初始模型进行拟合程度、有效性以及多重共线性等多种检验,根据检验结果,采用主成分分析对初始模型自变量进行降维重构,得到修正模型;通过残差分析实现修正模型正确性的自校验;基于多种时间尺度对经典模型、未修正模型以及修正模型的预测结果进行详细对比分析.仿真结果表明修正模型提高了预测精度及所提混合建模方法的有效性与优越性.     

基于主坐标分析的苏州制造业经济增长趋势面回归预测模型

在经济增长中制造业增长是重要组成部分,影响制造业经济增长的因素很多,在分析时常用多元回归分析方法,但有时建立的回归模型拟合效果不好或不合理。为此文中利用多元统计分析方法中的主坐标分析方法,给出无多重共线性的一组互不相关的主坐标,然后建立趋势面回归预测模型。文中建立了苏州制造业经济增长预测模型,实例表明效果很好。     

岭回归在修正多重共线性中的应用

以2000-2010年四川省CPI的数据及部分影响因素为基础,运用SPSS17.0对CPI数据建立多元线性回归模型,并基于岭回归对模型中的多重共线性进行修正,得到了修正后的模型,说明此方法具有一定的实用性。     

基于岭回归对新疆农业经济的分析

基于使用最小二乘回归对数做统计回归时,常出现自变量之间因为多重共线性,导致模型预测失去效果的现象,其中和岭回归法是常见的用以处理多重共线性问题的方法。现以新疆农业经济数据为例,运用统计软件对数据进行实证分析,证实了这种方法消除农业经济中多重共线性的可行性,与偏最小二乘回归方法作比较,说明其实现过程和优缺点,有利于提高回归预测模型的精确性和在现实问题中更广泛的应用。     

主成分回归对脑卒中发病与环境因素间关系的解析

脑卒中的诱发已经被证实与环境因素包括气温和湿度之间存在密切关系.对脑卒中的发病环境因素进行分析可以对脑卒中高危人群进行风险评估并及时采取干预措施,而平均气压、最高气压、最低气压、平均温度、最高温度、最低温度、平均相对湿度、最低相对湿度8个自变量之间的共线性使得用多元线性回归方法得到的回归方程的精度降低.运用主成分回归分析,对脑卒中发病人数与环境因素进行了深入解析,结合统计软件SPSS的分析结果,给出了计算主成分的正确表达式,并将主成分与发病人数进行多元线性回归,最终确定了脑卒中发病人数与8个环境因素间的数学模型.     

PLS回归应用实例

在研究因变量y与p个自变量的线性回归关系时 ,常遇到自变量间存在多重共线性的问题。文献 [3]介绍了用PLS回归来消除多重共线性的方法。本文通过两个例子的计算建立PLS回归 ,并发现了PLS回归实施过程中的若干问题 ,提出了一些自己的看法     

线性回归模型中的KL型主成分估计

当线性回归模型中存在复共线性时,基于最小二乘估计的统计推断往往会受到影响。鉴于此,结合主成分估计和KL估计,提出了一类新的估计方法,即KL型主成分估计,以期克服复共线性问题。同时,得到新的估计在均方误差意义下优于最小二乘估计、主成分估计、r-k估计、r-d估计和KL估计的充要条件。并利用Monte Carlo模拟和实证分析对各估计量在均方误差准则下进行了比较。     

多元回归分析中多重共线性的探讨与实证

多元共线性问题中多重共线性是回归模型研究经济与管理时,最经常遇见的问题,回归分析是研究其随即变量之间的相关关系的一种统计方法。其主要目的是研究一个解释变量与一个或多个解释变量之间的统计关系。它会使经济模型中的参数估计不合理,从而得出错误的结论。本文以判断、验证、解决多重共线性为出发点,来进行分析,并以我国改革开放以来(1979—1997)年钢材供应量历史资料,建立一个单一的模型进行实例分析。     

用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题

主成分回归分析是将回归模型中有严重复共线性的变量进行因子提取,得到正交的因子变量,然后对因子变量进行回归模型的建立.通过具体实例介绍复共线性的判别方法以及如何利用主成分回归分析方法建立较理想的回归模型,从而解决了由于复共线性而造成病态回归方程的问题.     

基于光谱反射特征葡萄叶片含水率模型的建立

采用光谱分析技术对葡萄缺水状况进行了定量分析,对4种水分胁迫下的葡萄叶片的光谱数据进行分析,发现703nm的导数光谱及460,720,1450,1650和1920nm波段的光谱反射率与葡萄干基含水率呈极显著相关.为克服多重共线性影响,采用主成分回归法建立了叶片干基含水率的定量分析模型,模型预测值与实测值的相关系数为0.94,模型的检验误差(RMSE)为0.15.     

基于多元线性回归模型的甘肃省民航客运量的影响因素分析

本文利用2006-2016年的甘肃省民航数据,运用多元线性回归模型对甘肃省民航客运量的影响因素进行了分析和探究。通过消除多重共线性的干扰,并对多元线性回归模型进行正态性、自相关性和异方差检验,得到最终的多元线性回归模型,并利用建立的多元线性回归模型找到了影响甘肃省民航客运量的主要因素为甘肃省民航航线里程和旅游人数。同时,针对这两个影响因素,为增加甘肃省民航客运量、提高甘肃省民航业的发展水平,提出了其对策和建议。     

逐步线性回归与神经网络预测的算法对比分析

逐步线性回归能较好地克服多重共线性现象的发生,因此逐步回归分析是探索多变量关系的最常用的分析方法,智能算法是现代数据分析的主要方法。本文通过一个实例进行了对比研究,预测结果显示:在预测的精度上,在隐含层数目相同时,RBF径向神经网络BP神经网络逐步线性回归ELM极限学习机。通过对比分析,发现神经网络方法较回归分析预测效果更好,误差相对较小。     

多元共线性分析及其在体育科研中的应用

本文从多元回归分析在体育科研中的应用角度，具体讨论了多元共线性对回归分析结果的影响，介绍了多元共线性的识别方法，并针对体育科研中不同的研究目的给出相应可行的处理方法。     

多元线性回归模型在警力资源配置中的应用

警力资源配置状况反映了公安领导管理水平的高低,其中的定量分析方法也是当前中国公安学理论研究的难点.警力资源二次配置是解决警力不足的有效方法,多元线性回归模型是警力调整的理想数学模型.该文介绍了有关的统计理论,提出了应用多元线性回归模型进行警力资源配置的设想.优良的多元线性回归模型必须通过拟合优度R2、F检验等5种检验,对多重共线性和序列自相关性给予适当的处理.