关于徐-奥斯特洛夫斯基迭代方法对可微函数的局部收敛性

奥斯特洛夫斯基在文献[1]的1973年版中提出了一个对整函数具有某种大范围收敛性的求函数零点的迭代方法.但更一般的结果早在1964年就曾为徐利治所得到,并在吉林大学计算数学讨论班上报告过.当结果以摘要形式发表时,也正是1973年. 奥斯特洛夫斯基在[1]中还曾以很大的篇幅为可微函数研究了此方法的局部收敛性.由于大范围收敛性有它特定的条件,因此这种局部收敛性的研究显然也是有意义的工作.但是奥斯特洛夫斯基的结果([1]定理16.1)条件过强,这有碍于方法的理论分析和结果的实际应用.为此,我们用完全不同的方法重新研究了这个问题.结果在相当大的程度上放宽了奥斯特洛夫斯基定理的条件,方法也显得利索自然.     

新知短信

玻璃杯上的3D打印配件（法国）来自法同AD-3D工作室的保加利亚设计师为常他的宜家POKAL玻璃杯设计了一个小配件这个3D打印发计将通常用于喝水的容器转化成一个小花瓶。     

样条函数的收敛性和渐近展开

在逼近论和数值计算中,收敛速度和渐近展开是极其重要的。关于样条的收敛速度估计虽有不少工作,但对任意重节点的高次样条,尤其是有限区间上带端点条件的高次样条,用通常解连续性方程以及B样条很难得到满意结果。本文第一部份是解决这个问题。     

奇次样条函数的渐近展开

作者在以前的工作中讨论了几类缺插值样条和五次样条的渐近展开,自然希望能对任意次样条函数给出满意的渐近展开。我们把B样条和Hermite样条结合起来,给出一般奇数次样条的渐近展开。     

用格林函数解实际地形边界下的斜压大气数值预报问题

在斜压大气天气发展的数值预报中,考虑实际地形上的运动学边界条件已有了方案和倾向计算的试验,采用的是纲格法。由于地形起伏可以很大,我们用纲格法来解时就用了一部分不规则纲格。但在有些情况下,用格林函数来解这个问题更方便些。过去也有人利用格林函数来解地形的斜压发展问题,但是,他们的地形边界条件却是放在海平面上的。对东亚,这显然不合适。我们这里就要在实际边界条件下来解这个问题。     

伴有边界摄动的非线性Robin边值问题的奇摄动

的奇摄动。其中ε、μ是两个正的小参数,a_i、b_i、φ_i(i=1,2)为ε,μ的充分光滑的函数,且a_i~2+b_i~2≠0.为方便起见,设a_i>0,b_i>0,b_2(0,0)=0.当a_i=1,b_i=0(i=1,2)时,章国华和林宗池曾研究了由外解展开到任意项和内解(即边界层校正函数)只展开     

一些节点剖分计数问题

在这篇文章中提供了有根树、冬梅图和单圈图作为平面地图依节点剖分的计数公式。对于较为一般的情况,虽曾求得了计数函数所满足的函数方程,但尚未得到任何如本文所示类型的明显表达式的结果。     

参加全苏第十二届天体测量讨论会纪要

远在1932年的时候,苏联的天体测量学家们就计划编制一本包含全天约20,000颗星的微星星表。这个工作在苏联卫国战争时期,曾受到一定程度的影响,有些工作破迫停顿下来。战争结束后,编制微星星表的工作,又继续积级进行。余山观象台自接受全苏天体测量委员会主席兹维列夫通讯院士邀请与他们合作以后,于1955年秋季,也开始展开了有关微星星表的照相观测和计     

H-B插值样条余项估计及渐近展开

在样条函数理论中,常常把问题化成Hermite插值样条和H-B插值样条的余项估计以及渐近展开。因此,对这二类插值样条给出一般的定理是很有意义的。     

电子计算机的热障

现代电子技术的最大困难之一是热障。有人曾预言,大规模集成电路出现以后将不存在热障问题,但事实证明在大规模集成电路中的热障问题更为严重。《电子计算机的热障》一文阐述了这个问题,并提出了解决热障问题的方法。     

关于球面中极小超曲面的数量曲率的空隙性现象

设M是单位正规球面S~(n+1)中的紧致极小超曲面。关于S~(n+1)中极小超曲面陈省身教授提出了一个著名问题:考虑具有常数数量曲率R的所有的M,将R视为这个集合上的函数,那末这个函数的值域是否是一个正     

太原西山上古生代含煤地层研究

1956年8—10月间,为了对华北上古生代地层进行比较全面、系统的研究,我们曾到太原西山这个著名的关键地区展开了第一步的实测工作。系统的剖面详测资料和大量岩石、化石标本,正在进行室内的分析研究。这里先将观察所得,并依据剖面的初步整理和一部分化石的鉴定,对该区上古生代含煤地层系     

一种喷注模型的QCD理论分析

在前一工作中,我们提出了一种喷注模型:单个部分子先形成一个部分子集团,再重新组合成强子,并给出了这个部分子集团的分布函数。本文的目的是对喷注分布函数作进一步的QCD分析。     

整函数的亏值数目与辐角分布

对于级λ为有穷的整函数,Denjoy曾猜测其相互判别的有穷渐近值至多为2λ个。后来,Ahlfors成功地证实了这个猜测(参阅文献[1],303—307)。他还进一步证明了,下级μ为有穷的整函数,至多有2μ个相互判别的有穷渐近值。     

关于积分∫f(x,Nx)dx带准确余项的渐近展开公式

设r是一个正整数.假定二维区域(0≤x≤1,—∞相似文献   

一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质

奇异单调函数的著名例子是Cantor函数,但这个函数并不严格单调,而是在某些小区间上恒等于常数。Riesz与Nagy,Hewitt与Stromberg中构造出奇异严格单调函数的例子,最近Feilich又给出了另一个例子。本文的目的是要给出构造奇异严格单调函数的新方法,并以这种函数为桥梁,导出实数二进小数展开式的一个度量性质。在证明中我们提出了将Lebegue关于单调函数几乎处处可微的著名定理应用于实数展开式的度量理论的一种途径。     

球面函数心电场展开法解心电逆问题

本文提出一种新的用计算机解心电逆问题的方法。根据静电场迭加原理将体表电位看成边界效应和心电荷在无限媒质中产生的电位和。用有限单元法求出边界效应在体表产生的电位,用球面函数展开心电荷在无限媒质中产生的心电场并用计算机求解,从而可从体表电位分布推测出心外膜和心肌细胞层内的电位分布。由于用球面函数展开心电场时,其座标中心根据心兴奋周期中不同的除、复极过程选取,所以推测精度比较高和实际测量值吻合得较好。     

求解并矢Green函数的构造法

用并矢Green函数求解电磁场边值问题已有50年左右的历史,但是,直到1971年,才由Tai用Ohm-Rayleigh方法系统地研究了各种规则边界条件下的并矢Green函数.以后由于考虑到无旋场问题,Tai又提出了Gm法.但对于一些如介质加载系统、分层介质系统、复合系统等比较复杂的系统,由于M,N难以确定,求并矢Green函数的工作十分困难和复杂.宋文淼提出的用标量Green函数求解并矢Green函数的方法可以有效地解决这一问题,但文献[3]     

Besicovitch的平面拓扑变换与Birkhoff猜想

在动力系统的研究中,为了说明回复运动与几乎周期运动的区别,Birkhoff曾希望作出一个解析的微分方程,使得它含有回复而非几乎周期的运动。他猜想这样的系统是存在的。此后,一些学者多次考虑过这个问题,但均未给出圆满的解答。直到不久前我们才看到丁     

谐波平衡法的理论基础

谐波平衡法,或称描述函数法,是经典控制理论中处理非线性问题行之有效的方法。方法的内容之一是用近似方程有、无周期解来判断原系统方程有、无周期解。这种工程方法过去在理论上缺少严格论证。Mees等曾做过有趣的理论探讨,但由于他用了无穷矩阵,较复杂的收敛问题并未得到详细讨论。我们沿与Mees不同的途径,用投影算子来严密地讨论。首先