浅谈数学教学中的“解题训练”

解题训练的目的在于提高学生的数学素质,解题训练是提高数学才能,培养学习能力,教会用数学思维分析、思考、解题的一种手段和途径。它是我们中学数学教学的核心。所以,我们要重视数学教学中的＂解题训练＂,重视在解题训练过程中的教学方式方法,以及知识、能力的培养和提高。     

运用波利亚《怎样解题》表进行数学有效解题教学

在数学教学中,解题是最重要的练习方式之一.学生对数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现.而波利亚的"《怎样解题》表"给我们提供了一种解题方法和套路,本文初步探讨如何运用波利亚"《怎样解题》表"进行数学有效解题.     

例谈数学解题的顿悟

近年来，数学直觉能力的培养日益受到重视，如何通过直觉顿悟出解题方法也得到了越来越多的探讨．但是，数学的直觉力并不是天生的，顿悟也不是无中生有．他既需要个体拥有系统的数学知识和完善的数学认知结构，也需要教师在教学实践过程中不断地指导学生进行系统而有效的训练．正如喻平教授所认为，数学认知中的顿悟，主要包括选择性编码和选择性组合两种心理（思维）加工过程．     

初中数学解题思路教学方法探究

初中数学的学习不仅要重视答案和结果，更要重视学习的过程和解题的过程，在教学过程中，教师要注重学生解题能力和应用能力的培养，探索有效的教学方法对学生进行解题思路的训练，才能让学生真正提高数学水平和数学成绩。     

浅议数学解题中的联想方法

数学联想是探索数学解题途径的向导,是将数学题设向结论转化的桥梁,是寻求数学习题巧思妙解的摇篮,是提升数学解题思维层次的阶梯.数学解题过程中常常采用的联想方法有:接近联想、类比联想、相关联想、逆向联想、数形联想等.     

培养学生数学解题能力的教学途径

从认知结构、认知规律、策略模式及非智力因素四个方面阐述了数学教学中如何有效地培养学生解题能力的问题.     

论理论力学教学中解题能力的培养

本文根据理论力学这门课程的特点，从四个方面（１），进行数学抽象和数学语言训练；２．重视例题的选择与安排，引入一些基本的训练例题；３，进行解题技巧的训练；４，博取众人之长，丰富自已的知识网络。）论述了如何丰富的解题方法，积累解题经验，提高分析问题和解题能力。     

数学解题教学中的创新思维训练

数学的解题教学,除了具有温故而知新的功能外,更重要的是,能使学生的思维处于积极的探索状态,解决问题的过程就是训练思维的过程,随着问题的解决,思维能力得到进一步增强.一题多解,一题多变等能够培养学生的创新性思维.因此在解题教学中有意识地创造条件对学生进行创新思维的培养.     

摭谈数学解题训练途径

数学教育家波利亚强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”他为何如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多种功能，当学生一旦进入解题情景之中，他就接受着一种“思想体操”的训练，从技能的或思维的，智力的或非智力的多方面塑造着自己。但我们还应该牢记“解答数学习题本身不是目的，而只是一种训练手段。”     

数学书写与数学解题成绩间的相关性研究——以“集合”为例

高中学生的数学书写能够展现出学生的数学思维及数学认知水平.以“集合”内容为例,在文献分析的基础上,对高中学生的数学解题过程进行调查研究.结果发现：学生数学书写的4个维度中,书写逻辑性表现最差;学生的数学书写总体水平及各维度水平皆与其解题成绩之间存在正相关关系,且书写逻辑水平更能反映出学生的解题能力;在解决不同难度的问题时,学生的数学书写水平存在显著差异;不同解题成绩的学生在数学书写方面的差异性略显复杂.因而,教师在教学过程中应当重视数学书写,规范学生的解题过程,培养学生的逻辑思维能力,从而提高学生的解题能力.     

基于模糊数学综合评判的“问题解决”式数学教学的评价

数学能力与数学问题的解决有着密切的关系,"问题解决"式数学教学把提高学生解决问题的能力作为数学教育的主要目标之一,因而成为很多院校的数学教师所探索和尝试的教学方法.用模糊数学综合评判的方法对"问题解决"式数学教学效果进行评价,避免了常用评价方法中人为因素造成不合理评价,较好地实现了课堂教学评价中科学性和实用性的统一.     

数学问题提出能力的类别特征:基于潜剖面的分析

在已有测评框架的基础上,建构了测评指标的评分标准,通过应用多元概化理论验证了评分标准的可信度,进一步将其应用于小学生数学问题提出能力的实践调查中,通过潜剖面分析考察了小学生数学问题提出能力的现状及类别特征.研究结果表明:1)小学生在数学问题提出能力测评指标的3个子维度上的协方差分量较大,这说明用问题3个特征的得分来确定学生的数学问题提出能力的水平结果比较一致; 2)测评工具全域总分的合成概化系数为0.990 4,相对误差比较小,这说明评分者一致性程度较高,评分标准设置合理; 3)潜剖面分析的拟合指数与分类验证结果表明,小学生数学问题提出能力可划分为差异明显的3类; 4)问题提出能力不同类型的小学生在数学成绩上的差异明显.     

数学问题解决的认知过程

数学问题解决的认知过程由图式获得和规则自动化两个基本成份构成;其策略涉及基于图式的顺着做策略和倒着做的手段-目的策略,另外还受主体知识经验和例题呈现形式的影响.     

数学教学应渗透辩证的观点

近年来,对数学问题解决的研究,人们已经做了大量的心理分析、理论探究和尝试,同时认为原有知识和思考策略是解决问题的关键点,由此可见,问题解决教学应从多方面思考,为此本文提出学生学习数学和解决数学问题还要学会用辩证观点来思考,应结合数学问题不同特点,从运动、变换、发展、无限等方面进行,激发学生思考的热情和多样性,从而理解数学思想方法的实质,培养学生的辩证思想和观点。     

数学建模——大学生工程训练的重要环节

利用数学模型去解决工程实际问题是千百年来国内外普遍的做法。在大学生工程训练过程中,对工程问题进行数学建模是不可缺少的环节。在同等精力与财力情况下,其可起到事半功倍的效果。以第二届全国大学生工程训练综合能力竞赛命题"无碳小车"为例,介绍了数学建模在大学生工程训练当中的重要性。     

“设置数学情境—提出数学问题”教学探索

数学问题是数学创新的基础 ,数学情境是提出数学问题的条件。“设置数学情境—提出数学问题”教学实验研究旨在学生中建立数学问题意识 ,提高提出数学问题能力 ,加强解决数学问题能力 ,从而把创新教育落实在数学学科教育中。本研究提倡 :采用“创设数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”的数学教学基本模式 ;以启发式为中心的灵活多样的教学方法 ;以探究式为中心的自主与合作学习方式。     

高中化学“化学反应原理”模块的问题解决策略

"化学反应原理"是高中化学的必需选修模块,在高考中所占比重大,又是学生普遍反映学习存在诸多困难的模块。对学生有关反应原理问题解决情况的调查及对部分教师的教学情况的访谈发现,在教与学的过程中缺乏相应的问题解决策略的指导和训练是导致学生产生学习困难的重要因素之一,学生在对模块内容的深入理解上也存在不少问题。针对反应原理模块的问题特点,提出了7种问题解决策略:表征策略、程序策略、模式识别策略、对比策略、假设逆推策略、符号转化策略、整体策略。     

根植课本重基础 优化题组求提高

会考复习课教学离不开解题教学,而提高学生的解题能力,又不能搞题海战术,笔者认为很大程度上取决于课堂教学中例题的优化设计,充分挖掘课本上例题习题的教学功能,采取梯度式题组训练,做到事半功倍,有效地提高会考乃至高考成绩.     

一种能实现专家系统自我检验的知识表示方法

文中介绍知识工程的一种新的知识表示方法。这种方法以不同的知识模式表示来自同一知识源的知识。在专家系统的知识库中构成两个知识体,通过两个知识体互弥补,加强专家系统的功能。     

求解一类特殊的极小化距离和问题的方法

将一类特殊的极小化距离和问题转化为与之等价的单调线性变分不等式,提出了一类预测校正方法,采用Gauss-Seidel迭代形式产生预测值,由校正步产生新的迭代点,并把这种算法应用于Steiner最小树问题。