f—凸多目标最优化的对偶理论

基于ｆ—凸性概念，证明ｆｉ（ｘ），ｇｊ（ｘ），ｈｋ（ｘ）在具有某些ｆ－凸性的条件下，（ＶＰ）和（ＶＤ）这对多目标最优化问题的原问题和对偶问题的解之间具有的重要性质．     

一个不等式的证明

本文是据不等式（１）证明不等式（２），使用的方法是积分估值和三角形边长的估值．不等式（１）是Ｂｅｒｓ为证明Ｉ．Ｉ．Ｐｒｉｖａｌｏｆｆ定理（见本文后的附录）建立的［１］。但在［１］中未见其证明．作者在这里补充之．     

关于人工约束法寻找对偶初始可行解的一个注记

用对偶单纯形法求解线性规划问题,在无法直接求得对偶问题的可行解时,引入人工约束法寻找对偶问题初始可行解．讨论了原问题（LP）与新规划（LPM）解之间的关系,并给出了证明．     

二阶埃尔米特(Hermite)插指

提出了埃尔米特（Hermite）插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称埃尔米特（Hermite）插指．证明了二阶埃尔米特（Hermite）插指多项式存在性定理．     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．     

关于Negoitǎ-Ralescu表现定理的改进与扩充一文的注记

研究了Ｌ模糊幂集ＬＬ（Ｕ）分别与四种Ｌ晕集集合ＬｉＬ（Ｕ）（ｉ＝１，２，３，４）之间的一一对应关系．给出了ｉ＝３，４情况的新的证明．改进了已有的证明．     

关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

一类奇异抛物方程解的唯一性

对具Ｌ１ｌｏｃ（ＲＮ）初值的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｃａｕｃｈｙ问题证明了解的唯一性．     

雪莲的抗疲劳抗缺氧效应以及对血红蛋白含量的影响

经动物实验证明，雪莲具有显著的抗疲劳（Ｐ＜０．０１）和抗缺氧效应（Ｐ＜Ｏ．０１），并能提高机体血红蛋白的含量（Ｐ＜Ｏ．０１）。     

关于两类Lucas序列的一些恒等式

研究了两类Lucas序列的乘积和问题．利用解析方法给出了第1类Lucas序列和第2类Lucas序列的恒等式．作为应用,给出了几个关于Fibonacci数和Lucas数的恒等式．     

斯图姆-刘维尔问题特征函数第二类正交性

斯图姆—刘维尔型特征值问题中特征函数存在另外一类正交关系,就是:ba∫[p(x)y′m(x)y′n(x)+q(x)ym(x)yn(x)]dx+hym(a)yn(a)+Hym(b)yn(b)=0(m≠n),称此正交关系为第二类正交关系。采用直接积分法和利用特征值的变分表达式并应用变分原理给出了第二类正交关系的两种不同的证明。以杆的纵振动问题为例,阐明了斯图姆—刘维尔问题特征函数第二类正交关系的物理意义。     

一类非线性源项反演的存在性

探讨了一类源项形式为f(x ,t;u) =a(x ,t)g(u)的反应扩散方程的反问题 ,应用Sobolev紧嵌入定理及积分估计技巧 ,证明了非线性源项在H¨older空间上的存在性     

轮式铰接车辆悬架耦合模型问题的仿真

提出了轮式铰接车辆悬架主动控制中转弯时的动力学耦合模型,从耦合模型和仿真模型证明了轮式铰接车辆悬架三维方向存在耦合问题.同时从提高铰接车辆行驶速度评价,说明存在利用耦合效应进行悬架主动控制策略设计、构建通过悬架的单向作动控制策略、探讨最大限度减低三维方向车辆振动的可能性,即通过悬架单方向实时主动控制,达到抑制其他方向振动的目的.为轮式铰接车辆悬架实施主动控制的方法与策略提供了理论依据和方向.     

《操作系统》实验教学方法研究

为了完成《操作系统》实验,学生往往过度关注实验步骤而忽略了实验步骤与实验目的甚至是课堂教学内容之间的联系,达不到通过实验验证理论、加深对理论理解的目的。为解决这一问题,本文提出了《操作系统》实验课若干改进措施,并积极在实验课上落实这些措施。通过实践发现,这些措施可以提高学生实验的积极性、促进学生在实验过程中积极思考并主动联系理论知识。     

优BCI-代数的直积

1976年K.Iséki在BCK-代数中引进了直积的概念。本文把直积的概念推广到BCI-代数中,并证明了它的泛性定理。同时,引进优BCI-代数新的类,证明了在优BCI-代数中内直积与外直积是同构的。最后,附带肯定地答复了贾兴德提出的一个未解决的问题:具有条件(S)的BCK-代数是否正则的?     

二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文首先给出二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题(简称问题M)解的先验估计,其次利用这个解的先验估计和参数开拓法证明了问题M的可解性.     

Desargues命题的应用

由Desargues命题和Desargues逆命题证明了三点共线或三线共点的问题。还应用这两个命题解决了轨迹问题与求定点问题及作图问题。     

网络控制系统保性能控制

针对网络控制系统中时延不确定因素,将时延的不确定性转换为系统状态方程系数矩阵的不确定性,网络控制系统对象模型为具有时滞的不确定离散模型.在此模型的基础上,将网络控制系统的保性能控制问题转化为研究时滞的不确定离散系统的鲁棒保性能控制问题.利用Lya-punov理论及线性矩阵不等式(LMI)方法,证明了通过状态反馈控制,使网络控制系统保性能控制的充分条件等价于求解LMI.仿真示例验证了该控制方法的有效性.     

线性方程组Ax=b的反问题解集的构造

证明了齐次线性方程组Ax =0的反问题的解集是Kn×n上的n2 -n维线性子空间 ,并指出了它的一组基 .进一步证明了线性方程组Ax =b的反问题的解集是在最广点组上张成的线性流形 .