从有序到无序的混沌实例研究

从磁固体耦合动力学实验、滴水龙头实验、Benard热对流实验3个实例出发,初步认识混沌现象,发现混沌应该是一个在各种系统中十分常见的动力学状态.混沌理论是对简单系统复杂性的揭示,打破了简单性的线性基础,表明简单系统也能够产生出复杂行为.     

自然生物动力学

人体运动是一个非常复杂的过程，涉及人体肌肉、骨骼模型、人脑控制机制以及人体和环境的复杂交互。本书从数学角度，论述了一个非线性动力学系统。这个系统当它包含几百个非线性关联变量时是无序的，但是在同样复杂的人体运动时却是有序的。书中使用微分几何、代数拓扑、非线性控制、混沌和协同学等工具，为具有神经一肌肉一骨骼的类人复杂系统建立数学、物理模型，并提供了一种方法来理解、预测、控制类人复杂系统的行为。     

从辨证的角度看混沌

继相对论和量子力学之后发展起来的混沌学打破了不同学科之间的界限,是涉及系统本质的一门新兴科学。它推翻了经典理论的基本假设,改变了传统的科学研究方法,改变了人们对世界的看法,形成了一种新的自然观。本文首先简述了混沌的含义,然后着重从辨证的角度来看混沌。混沌架起了确定论与概率论之间的桥梁,对有序和无序、简单和复杂的认识也超越了互相排斥和对立的思想,最终走向了互相包含和转化的统一。     

混沌控制和反控制

混沌作为一种特殊的复杂动力行为已经被研究了近40年.但研究在工程技术中如何控制和利用混沌现象还是近几年的事。在混沌控制与同步的研究领域内，混沌控制指的是当混沌有害时消除它，而混沌反控制指的是当混沌有用时产生或强化它.而两者都有通过自动控制的手段来实现。简略综述了混沌控制 物以控制在自然科学与工程应用中的现状和意义。     

新四维超混沌系统的复杂动力学研究

本文基于三维Lorenz-like混沌系统,设计线性反馈控制器,提出了一个仅有2个二次非线性项的新四维超混沌系统。此系统具有简单的代数结构,但却展现复杂的动力学行为,并理论证明它与超混沌Li系统是不等价的。为了研究系统的复杂动力学,本文详细探讨了系统在双曲和非双曲平衡点时的稳定性,且严格分析Hopf分岔,获得Hopf分岔所产生周期轨的近似表达式和稳定性。进一步借助现代数学软件进行数值仿真,得到系统的Lyapunov指数谱、Poincaré映射和分岔图,验证系统超混沌吸引子的存在性。     

混沌通信的哲学含义

混沌学的兴起为哲学中传统辩证法赋予了新鲜而丰富的科学内涵，同时也给现代辩证哲学的发展注入了时代的血液。混沌学探索的是科学中复杂的非线性问题，它的许多思想和方法与马克思主义哲学产生了强烈的共鸣。本文主要就混沌学中的四对基本辩证科学范畴——“确定”与“随机”、“有序”与“无序”、“简单”与“复杂”、“线性”与“非线性”结合信息与通信专业知识进行分析其内涵、意义和关系，并探索其中所包含的思想、方法对信息与通信科研所具有的现实指导意义。     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

一种新的超混沌Lorenz系统

对Lorenz系统加以控制,使之构成四维超混沌系统,从而构造出拥有简单的方程和复杂的动力学行为的系统.仿真结果表明,随着控制参数的不同取值,该超混沌系统可以呈现出发散、混沌(超混沌)和周期等动力学行为.     

前言:生理病理信号的非线性动力学研究

世界的本质是非线性的,人体的生命过程也是非线性的[1].对于大多数生理系统不能进行线性近似,否则不可能认识到生理活动中与非线性有关的现象.非线性系统的突出点是构成系统的各组成部分之间存在相互作用,系统的输出不正比于输入,叠加原理不成立.非线性系统的一种极为重要的运动形态是混沌(chaos).各种生物,特别是包括人类在内的灵长目动物,可以说是自然界中最复杂的系统,在其各种(运动)变化中出现了混沌[1].混沌是确定性系统中出现的具有随机性(非周期性)的运动.而与混沌密切相关的分形(fractal)是指一类极其零碎而复杂,但有其自相似性或自仿射性的体系.它们在自然界中普遍地存在着,生命体系中更是如此.分形是复杂非线性特征的一种表现,“分形”比“整形”更能反映事物的本质.分形概念与自相似性密不可分.人们又发现,仅用简单分形的一个分形维数来描述经过复杂的非线性动力学演化过程而形成的结构显然是不够的,也就是说一个单一的维数无法描述其全特征.各个复杂形体的形成过程中,其局域条件是十分重要的,不同的局域条件(或生命体中不同的功能)或者由涨落(非稳态)引起的参量的波动是造成这类形体的形态各异的主要原因之一.为了进一步了解在分形...     

从系统动力学观点看社会经济系统的政策作用机制与优化

系统动力学(System Dynamics，SD)是研究复杂系统的重要理论与方法，但SD的政策优化问题还是沿用“试凑法”．一直没能得到很好的解决。本文从系统动力学原理出发，探讨社会经济系统的政策作用机制与行为优化的原理和方法；在分析社会经济系统结构及其描述的基础上，提出了控制策略函数的概念，形成对社会经济系统控制和优化的一般描述，进而提出SD政策优化问题的遗传算法解决方案。这一方案就社会经济复杂系统而言．是一个非常实际和重要的方法。     

基于复杂性研究的Internet安全模型

回顾了基于复杂性科学和复杂网络研究的相关理论建立的几种Internet安全大范围模式行为的模型．从Internet复杂系统的Power-Law分布规律出发，论述了该分布规律对网络安全建模的影响，然后围绕网络安全的两个方面，即病毒传播和网络鲁棒性，分别论述了基于复杂系统和复杂网络研究成果建立的病毒传播的定量模型，以及网络鲁棒性与复杂网络结构的定性关系模型，最后还展望了未来该领域的研究前景．     

群体智能计算

群体智能是正在迅速发展的新兴研究领域.通过对自然界生命现象的模拟,在不同层次上揭示生命现象和进化规律,为复杂系统复杂行为建模与仿真提供了新的思路.该文对群体智能和计算智能的概念、基本原理和研究方法作了阐述,并对群体智能计算的未来发展趋势作了展望.     

混沌理论的预测原理

传统的技术经济预测原理与方法，面对复杂和不确定性现象的发生，其局限性日益显露出来，制约了人们预测的能力。以混沌理论为代表的复杂系统理论，有着不同于传统科学的视角和思维框架，并正在促进预测范式的转换。本文介绍应用混沌理论研究技术经济系统预测所取得的成果，阐述混沌理论关于预测的基本思想和假定，给出基于混沌理论的预测原理。     

水库滑坡现象与环境因素的关系

一、应用复杂开放系统的自组织理论解释滑坡现象的尝试耗散结构论、协同学及混沌理论等非线性科学 ,共同揭示了物质系统变化过程中的可逆与不可逆、有序与无序及这种矛盾相互转化的机理和条件。同时揭示了自然界物质系统如何从平衡到不平衡、从对称到非对称、从稳定到不稳定的演化和反演化的规律［１］。耗散结构理论认为 ,一个系统从初始的混沌状态出发 ,具有自催化能力的单元之间的竞争 ,能够通过一系列非平衡不稳定产生功能组织 ,而且“系统在获得时间的、空间的或功能的结构过程中没有外界特定的干预 ,我们便说系统是自组织的”。滑坡产…     

超混沌Lv系统的反馈控制

针对动力学行为更丰富更复杂的超混沌系统的控制问题,研究了最新提出的超混沌Lv系统的反馈控制问题,设计了一种线性反馈控制LFC（linear feedback control）和一种微分反馈控制DFC（differential feedback control）方法．用稳定性理论对反馈控制超混沌Lv系统的可控性和稳定性进行理论分析,理论分析和数值仿真都表明受控超混沌Lv系统可稳定地收敛到平衡点．采用文中的微分反馈控制DFC,通过调节控制增益,可以发现超混沌Lv系统不同的不稳定周期轨道UPO（unstable periodic orbit）,并控制超混沌Lv系统到不同的不稳定周期轨道UPO．     

非线性时间序列分析（第二版）

确定性混沌的出现，改变了人们的思考方法。在应用科学领域，它为许多非随机系统内出现的不规则、反常行为提供了令人震惊却又令人信服的解释。而混沌理论与真实世界最直接的联系就是根据非线性动力学对实际系统所进行的非线性时间序列分析。     

捕获量子的幻影

与人们熟知的世界截然不同，自然界还存在着另类世界，被称为量子世界。在量子世界中，粒子行为不遵从经典物理学规律，人类对量子的观测更是难上加难。本次获奖的两位科学家成功地实现对单个量子系统的测量和控制，颠覆了之前人们认为其无法被直接观测的看法。     

论混沌系统的行为及其控制特征

对参数控制律下双曲不稳定周期轨道的稳定控制功效提出了质疑，是我穷维线性系统也会呈现混沌现象和由于吸引域边界复杂结构而造成的混沌行为，从控制论角度论述了混沌系统的若干特征。     

水库滑坡现象与环境因素的关系

 应用复杂开放系统的自组织理论解释滑坡现象的尝试耗散结构论、协同学及混沌理论等非线性科学 ,共同揭示了物质系统变化过程中的可逆与不可逆、有序与无序及这种矛盾相互转化的机理和条件。同时揭示了自然界物质系统如何从平衡到不平衡、从对称到非对称、从稳定到不稳定的演化和反演化的规律[1].耗散结构理论认为 ,一个系统从初始的混沌状态出发 ,具有自催化能力的单元之间的竞争 ,能够通过一系列非平衡不稳定产生功能组织 ,而且“系统在获得时间的、空间的或功能的结构过程中没有外界特定的干预 ,我们便说系统是自组织的”.滑坡产生于特定的地质环境 ,滑坡的产生是由于物质分布的非均一性和重力的不稳定性而导致的位移。     

混沌信号驱动Lorenz参量实现同步

介绍用外部混沌信号驱动两混沌系统的参量并实现同步的原理．以Roessler系统驱动两Lorenz系统的某一参量为例，数值模拟了该同步方法．结果表明，受混沌信号驱动的参量在一定的变化范围内，两Lorenz系统将历经非常复杂的同步过程，而不仅仅局限于简单的混沌态的同步．受驱动的两个Lorenz系统的初始态影响同步：如果两条轨道被吸引到相同的吸引域中才能达到完全同步；否则，同步不能实现．从应用角度来讲，这种演化复杂性正好增加了加密信号的无序性，提高了信号的抗破译能力．由于同步的两系统没有耦合，给实际制作模型提供了方便．