灰色多随从二层线性规划问题及其解法

针对多随从二层线性规划问题, 结合灰色特征, 提出了灰色独立多随从二层线性规划问题. 建立了该问题的数学模型, 并证明了漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题等价于漂移型灰色二层线性规划问题. 对于漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题, 基于单纯形法设计了一种求解算法. 数值算例表明该算法是可行有效的.     

一种求解线性二层规划的方法

将非线性规划问题中的Frank-Wolf方法应用到线性二层规划问题中,提出了一种求解线性二层规划问题的Frank-Wolf方法,讨论了算法的收敛性,并通过实例说明该方法是可行有效的.     

通过平衡点求线性二层规划(LBP)的最优解

关于线性二层规划的求解问题。先利用K-T充分条件和罚函数法先将线性二层规划转化为无约束问题,再由无约束问题得到简单的参数线性规划,通过单纯形法解参数线性规划,即得到平衡点,再判断平衡点是否为原二层规划的最优解。     

二层线性规划有效解的研究

二层线性规划的解通常是非Pareto有效解．为了得到二层线性规划问题Pareto有效解,本文提出了用博弈思想的讨价还价模型将问题的最优解进行有效化,所得到的Nash讨价还价解也就是原问题的Pareto有效解．     

基于相对隶属度的模糊信息的多目标决策法

针对模糊信息的多目标决策问题,基于模糊集理论,首先,将决策者的主观偏好信息所隐含的目标权重通过一个线性规划模型计算出来。其次,借助每一方案与最优、最劣方案的综合加权距离,求得每个方案相对与最优方案的相对隶属度,提出了基于相对隶属度的模糊信息的多目标决策的相对隶属度法对方案进行择优和排序。最后,通过算例说明方法的可行性和实用性。     

带有非线性隶属函数的FLP问题的求解

带有非线性隶属函数(NLMF)的模糊线性规划(FLP)问题。通常是一个非线性规划(NLP)问题。本文利用“较大”、“较小”型隶属函数的特点,把求解原FLP问题最优解的过程化为求解一个参数线性规划(LP)问题及修正参数的交替迭代过程。通过构造不同的参数LP问题及修正参数的方法,得到了求解原问题的“试点法”和“收缩法”,在此基础上,综合得出兼有两法优点的“加速算法”,理论分析及实例都证明这些算法尤其是加速算法在求解带有非线性隶属函数的FLP问题时是有效的.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

防空通信系统效能评估的新方法

为了解决从指标隶属度到目标隶属度转换过程中存在的冗余数值问题,通过挖掘隐藏在指标隶属度中关于目标分类的知识信息与空间信息,定义指标区分权重,清除指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值。建立基于"一滤、二比、三合成"的隶属度转换算法,并用于防空通信系统效能评估。研究结果表明:该算法是多属性、多层次综合评价的一种有效方法。     

一类混合整数二层线性规划问题的等价形式

考虑一类上层所有变量为0-1型变量和下层所有变量为连续型变量的混合整数二层线性规划问题(MI-BLPP),把该问题松弛为一个特殊的二层线性规划问题(BLPP2),证明了BLPP2与MIBLPP具有相同的最优解,最后给出了数值算例验证了结论是正确可行的。     

关于模糊线性规划模型问题的探讨

通过开发区建设实现发展期望目标的模糊线性规划模型的构建与解析,在给定的模糊隶属度水平下,将模型转化为线性规划模型,通过确定模型的最佳目标函数,求出目标函数的最优值,从而为决策者提供更多的决策信息.     

一种区间二型模糊隶属度函数的构造新方法

针对现有区间二型模糊隶属度函数的构造方法中,存在受试者需为模糊专家,易出现不确定迹(FOU)填满现象(下隶属度函数近似为0),或需预先确定不确定迹的形状的问题,设计受试者不为模糊专家也可正确回答的调查问题,提出一种构造区间二型模糊集隶属度函数的新方法.该法不需预先确定FOU的形状,受试者不必为模糊专家.该法的基本思想是从一组领域专家中收集类属词的上下隶属度区间数据,对所获数据进行数据预处理,最后获得类属词的隶属度函数和FOU.实验结果表明,所提出的新方法可有效构造区间二型模糊隶属度函数,避免出现填满现象.     

求二层线性规划最优解的极点方法

根据二层线性规划的最优解一定可以在约束集的极点找到这一理论,给出了求解二层线性规划的极点方法,通过上层目标函数值的排序,避免了盲目验证极点这一缺陷,最后通过算例描述了算法求解过程,并验证了算法的有效性.     

模糊线性规划中模糊目标系数的隶属函数的确定

针对模糊线性规划问题中的模糊目标系数的确定,提出了一种两阶段方法.在第一阶段,利用线性插值技术得到一个粗糙的隶属函数;在第二阶段,利用决策者过去的决策来提高所得隶属函数的精确度.     

模糊预测型线性规划在矿山产能分配中的应用

针对矿山产能分配时约束条件多为模糊约束,而约束系数多为灰数的情况,综合模糊线性规划以及灰色预测型线性规划特点,构建模糊预测性线型规划模型对矿山产能进行分配.利用灰色预测理论对模型中的各灰色系数进行白化,将模糊预测型线性规划模型转变为模糊线性规划模型.利用模糊最优判决条件将模糊线性规划转变为求最大隶属度的一般线性规划模型,进而得到矿山产能取得最大经济效益时的产能分配,实现生产资料的科学配置和利润的最大化.     

用罚函数求解二层线性规划的方法

在研究下层对偶问题的基础上，用内罚函数法，将二层线性规划问题转化为一般规划问题，然后根据可分规划方法和渐近外逼割平面法，设计了其全局最优算法．     

用罚函数求解二层线性替代的方法

在研究下层对偶问题的基础上，用内罚函数法，将二层线性规划问题转化为一般规划问题，然后根据可分规划方法和渐近外逼割平面法，设计了其全局最优算法。     

二层线性规划问题的全局优化

在将二层线性规划问题转化为目标函数带有罚函数子项的非线性单级优化问题的基础上,提出了基于遗传算法求解该问题的全局优化方法,给出了应用实例。示例仿真表明,该算法是实用有效的。     

基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法

针对区间数的多属性决策问题,首先将决策者的主观偏好信息所隐含的属性权重通过一个线性规划模型计算出来;其次基于模糊集理论,借助每一方案与理想和劣等方案的综合加权距离,求得每个方案相对于优等方案的相对隶属度,提出了基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法对方案进行择优和排序,从而较好地确定了属性的权重,且所提出的方法具有更强的排列能力．最后通过算例说明方法的可行性和实用性．     

基于蚁群全局优化的二层规划模型与仿真

二层规划问题通常是一个非凸问题,因此在实际工程领域对其进行求解具有极大的困难.研究了问题的本质特征,提出了一种组合设计算法模型——基于蚁群算法求解二层规划问题的全局优化策略.组合算法采用蚁群算法求解上层问题,下层的线性规划问题则采用单纯型算法完成求解.设计的组合算法思路清晰,仿真计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是目前求解此类两层线性规划问题的一种有效算法.     

基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法

针对区间数的多属性决策问题,首先将决策者的主观偏好信息所隐含的属性权重通过一个线性规划模型计算出来;其次基于模糊集理论,借助每一方案与理想和劣等方案的综合加权距离,求得每个方案相对于优等方案的相对隶属度,提出了基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法对方案进行择优和排序,从而较好地确定了属性的权重,且所提出的方法具有更强的排列能力.最后通过算例说明方法的可行性和实用性.