好玩的数学——乘积幻方

对下面左图许多人都非常熟悉。这是一个普通的三阶幻方,其各行、各列、各对角线上3个数字之和都相等。现在,我们打算通过这个幻方得到一个满足各行、各列、各对角线上3个数字之积都相等的乘积幻方。右图中已经给出了3个数字,它们与对应的左图中3个数字有某种联系。     

幻方：玩的数学

中国古代有成百上千领先于世界的发明，幻方是其中之一。幻方充分反映了自然数的一些神秘性质，因此，无论在中国还是世界其他国家，人们一直都对它怀有强烈的好奇心。     

好玩的数学——猜数游戏

从本期开始,“好玩的数学”栏目由《数学悖论与三次数学危机》(湖南科学技术出版社2006年5月第1版)的作者韩雪涛先生供稿。在过去的13期中,北京理工大学吴鹤龄教授曾为读者带来了许多新奇有趣的数学游戏,受到读者欢迎,在此谨向吴教授表示衷心的感谢。我们期待着广大读者今后一如既往地关注这个小栏目,您有任何意见和建议可通过电子邮件与我们取得联络:huangyong-ming@cast.org.cn。     

好玩的数学：七巧板悖论

所谓悖论,指的是这样一种命题:如果认为它是真的,则它是假的;如果认为它是假的,则它又是真的。在数学和逻辑学中出现悖论,是科学家历来十分关注的一个问题;悖论的解决则会极大地推动科学的发展。芝诺的“飞矢不动”、罗素的“理发师悖论”等,都是著名的悖论。在七巧板拼图中也出现了有趣的“悖论”。下面2个用同一副七巧板拼出来的人形,几乎一模一样,但一个有脚,另一个却没有脚。这是怎么回事呢?它们是怎么拼出来的呢?请你试试看。答案见下期。上期“千变万化的七巧板”答案用一副七巧板拼出三角形、平行四边形或等腰梯形的参考拼法如下。实…     

数学：一种借助历史的大众文化

首先列举了人们广泛学习数学的事实以及各类人群对数学的不同认识与感受。继而分析数学科学文化的内在特点,例如严谨的推理模式,独特的真理判别标准,数学教育的独立,数学精神的影响,无功利性与精神追求等等。阐述由此导致数学文化传播的特殊方式：不能仅仅罗列数学成果,而应有一个好的包装吸引公众,例如喜闻乐见的形式,深入浅出的方法,人文因素的引导,联系实际的应用等等。进而提出相关数学科学普及与教育改革的建议：密切结合数学史可以事半功倍,以数学问题为先导可以吸引学生注意力,用高等数学指导中学数学教学可以高屋建瓴,用欣赏的眼光探寻数学的奥妙可以提高效率。     

数学认识论的新探索：—简评《数学科学与认识论》

数学与实践是什么关系?经验在数学发展中有何作用?数学真理怎样判定,它有什么特点?数学形式化的进程与作用如何?数学哲学界的这些热点问题困惑了当前许多数学工作者。李浙生先生新著《数学科学与认识论》(北师大出版社1992年)以其深邃的思想、丰富的内容与独特的风格对这些问题作出了明确的回答。作者运用深厚的哲学功底来分析把握现代数学发展的脉搏,对数学认识论的开创与发展作出了大胆的探索,读来令人耳目一新。作者首先通过概率论起源与中国古代数学特点的分析,从正反两方面论述了数学与实践     

概率论：不确定性的数学

我们生活在充满不确定性的世界里，我们的时代也可以说是不确定性的时代。显然，不确定性是确定性的反面，而确定性往往包含“规律性”、“可以预测”的意思。自从17世纪近代科学出现以来，我们对自然界的规律性认识大大长进了，以至于我们认为这世界是有规律的，而且规律是可以认识的。实际上，这是一种误区。     

行波：数学推理的元极导航

本书是《剑桥理论计算科学专论》丛书的第56卷。自从20世纪50年代起，自动化理论证明成为一个活跃的研究领域。在该领域中的研究人员开始着手处理类似人类的自动化推理。在20世纪60年代和70年代，人们对自动化理论证明的兴趣增加了，这是由于理论进展的驱动。例如归纳的开发以及对程序验证的兴趣增加。     

信息与计算科学：数学技术和信息技术的融合

数学从纯理论研究到重视技术应用，经历了漫长的时间．20世纪以来，随着信息技术的发展，数学作为一种技术服务于科学研究和工程实践，已经成为科学家的共识；其中，数学技术和信息技术的融合起了重要作用．探讨由此而产生的信息与计算科学的兴起与发展，将有助于加深对该专业的理解，培养出有时代特征的专业人才．