三维非线性界面单元

本文根据岩土力学中的二维线性应变节理单元,导出了同时考虑两种介质的耦合力学问题中的三维非线性界面单元刚度矩阵,它们可与三维几何非线性常规等参元配合使用。     

波浪及海洋水声环境中的船舶水弹性力学理论与应用

1984年诞生的浮体三维水弹性力学理论把海洋波浪环境中水面或水下航行器的耐波性分析、结构外载荷分析、结构强度与疲劳分析及结构振动分析融合在了一个统一的流固耦合理论基础上.经三十多年发展,该理论拓展成了两个主要的研究分支考察波浪激励下结构动响应的船舶三维水弹性理论,和考察水中声学效应的船舶三维水弹性理论,后者也称为船舶三维声弹性理论.中国船舶科学研究中心以工程需求为牵引,较为系统地创新建立了航行船舶三维线性与非线性水弹性理论、复杂海洋地理环境中的浮体水弹性理论、海洋水声波导环境中的船舶三维声弹性理论,开发了相应的数值分析方法和软件.有关理论方法和软件已广泛应用于解决船舶、海洋工程结构物以及水下航行器的性能预报、设计校核与优化等关键技术问题.本文并非综述世界上船舶三维水弹性和声弹性理论的发展情况,而是简述其基本概念及以中国船舶科学研究中心为主建立的理论的内涵,同时介绍了相关理论方法和软件在预报一艘55万吨矿砂船和一座8模块超大型海洋浮体在波浪中的水弹性响应,及一个简化潜艇结构模型在水中的声辐射的应用例子.最后,简要讨论了船舶三维水弹性和声弹性理论进一步发展与应用的某些重要方向.     

组合弹性结构的力学分析

在冯康和石钟慈有关线性组合结构开创性工作和孙博华博士工作的基础上,将其线性问题推广到包括壳体的非线性和线性一非线性混合问题,同时细化和完善了组合结构的分析策略．具体包括以下几个方面：（i）对于线性问题,导出了三维体件、二维板件、二维壳件、一维杆件在内的组合弹性结构的控制方程;（ii）对于非线性问题,导出了体件、壳件、板件都是非线性元件的组合弹性结构的控制方程;（iii）对于混合问题,导出了三维体件（非线性）、板件、壳件、杆件都是线性元件的组合弹性结构的控制方程;（iv）对于以上3种问题（线性、混合、非线性）,发现在平衡方程中都存在高维构件对与之链接的低维构件的影响项的组合结构的重要特点;另外,再次证实组合弹性结构的正定性与单一三维弹性体的正定性是在线性、混合、非线性情形下均有区别的普遍理论．     

判断非线性二维自治系统奇点类型的方法

本文首先把三维非线性自治微分方程组的右函数在奇点展开,进而求出非线性微分方程组的线性近似方程然后根据线性近似方程组的特征根给出二维非线性自治系统奇点类型的判别方法。     

土石坝空间非线性和弹塑性的应力应变分析

本文采用非线性弹性的邓肯-张模型和我们提出的分部屈服模型,编制了TDAD三维非线性程序,对典型河谷土石坝进行了三维和二维的应力应变计算及比较分析,并对铜街子水电站土石坝做了三堆的非线性弹性和弹塑性的计算及分析,取得了比较圆满的结果。     

基于GZZ准则的圆隧围岩塑性圈三维非线性分析

为了研究三维非线性岩体强度准则下的圆隧塑性圈力学行为,基于考虑扩容影响的塑性中主应力表达式和三维非线性Hoek-Brown强度准则(GZZ准则),推导了理想弹塑性围岩塑性圈的径向应力方程。利用MATLAB编写有限差分程序,对塑性圈三维应力分布、塑性区半径及考虑扩容影响的围岩塑性圈位移进行计算,通过数据对比验证了计算方法的合理性。研究结果表明:基于GZZ准则计算的应力发展速率较快,扩容对其应力分布影响较弱;考虑三维情况的塑性区半径比二维情况的小,围岩可在较浅深度处达到弹性状态;考虑扩容影响的围岩塑性圈位移明显大于不考虑的情况。     

曲线坐标系下三维弹性壳体中的微分几何关系

本文建立了三维弹性壳体和其中性面上各点之间的某些微分几何关系表达式,它对形成二维线性、非线性弹性壳体模型非常重要。具体地,三维弹性体上各点的协变度量张量、逆变度量张量、度量张量矩阵的行列式以及Christoffel符号是由二维中性曲面上的微分几何表达式按壳体厚度方向的变量渐近展开来表示。     

箱式超大型浮体结构在不规则波中的水弹性响应

箱式超大型浮体结构的水平尺度很大,结构的相对弯曲刚度大大下降,它在海洋环境中的水弹性响应必须考虑。此外,其设计寿命远远超过一般的船舶和海洋工程结构物,从结构设计的角度出发,需要预报结构在整个生命期内可能受到的波浪诱导弯矩以及结构的应力。为此,在应用三维线性水弹性理论计算得到浮体结构动力响应传递函数的基础上,进行了结构动力响应的短期预报和长期预报。计算结果表明,浮体结构的垂向弹性变形与刚体升沉运动幅值相当,波浪诱导弯矩和应力的长期预报值均较大。     

超大浮体的多段梁模型特性分析

为分析超大型浮体的水弹性响应特性,以某超大型浮体为研究对象,通过建立多段梁模型,并利用ANYSY软件进行结构干模态分析,利用流体分析软件求解得到结构的水动力系数,最后通过水弹性计算程序对超大型浮体在不同浪向、不同波长波浪作用下的水弹性响应进行了研究。同时,为分析超大型浮体连接件刚度的影响,对不同连接件刚度下的水弹性响应进行了对比分析。计算结果表明,长波作用下浮体的刚体作用占主导,而在短波作用下弹性变形占主导;浮体对波浪的浪向较为敏感,但弹性变形的最大值一般出现在波长接近于浮体在波浪入射角方向上投影的长度时,浮体的水弹性响应对连接件的刚度较为敏感。     

超大浮体在二维不均匀底部上的水弹性响应

为了研究不均匀的海底环境因素对超大浮体结构响应的影响，分别用线性长波理论和薄板理论来模拟波浪场和结构物的位移响应，建立耦合的运动响应方程，同时求解二维波浪场和板条梁的位移响应。以斜坡、椭圆面和正弦变化曲面等3种不同的二维底部形状为例，计算了二维不均匀的底部上超大型浮式结构物水弹性响应，并通过与底部平坦时的结构响应相比较，讨论了不均匀的底部对结构响应的影响。实例结果显示了当底部升高和底部下降时关于位移响应变化的一致性规律。     

浮式梁干模态分析和频率选取的记号排序法及应用

为分析浮式结构的水弹性响应,需首先求解其干模态,文章将符合细长假定的箱式浮体结构简化为均匀浮式梁,利用欧拉梁理论求解浮式梁的干模态,根据浮体水弹性分析中选取低阶振动频率的需要,发展了一种记号排取法合理选取浮式梁的低频频率并根据记号求取各阶频率的振动模态。理论应用于实际水弹性分析程度,效果良好。     

船舶在斜浪规则波中的载荷响应分析

为了研究大型船舶在斜浪中的水弹性效应及波浪载荷特征,选取矩形管状和圆形管状的组合梁作为分段模型载荷试验的龙骨梁,并合理设计组合管状龙骨梁,以保证模型垂向弯曲刚度和扭转刚度的纵向分布与实船相似.通过对分段模型在拖曳水池中不同航速、航向和海况下的规则波试验结果分析表明,分段模型能够较好地模拟船体弹性效应.同时,基于三维非线性水弹性理论对船舶在典型工况下的载荷响应进行了数值预测,与试验结果的对比表明,所用数值方法可以准确地计算大型船舶的波浪载荷.     

相对绝对论

仅根据光速不变原理就可严格地导出允许绝对静止系存在的坐标变换,这种新变换的成立决定了以光速不变为前提之一可以得到“爱因斯坦Ｅｉｎｓｔｅｉｎ相对论”、“固有时间与空间无关的相对论”和“相对绝对论”三种理论,本文通过比较上述三咎理论发现只有相对绝对论才是自给的。     

非线性降维在高维医学数据处理中的应用

针对非线性高维医学数据降维的困难,引入了一种新的非线性降维方法Isomap,并从算法原理的角度讨论了方法在医学数据处理中的适用性。该文将Isomap应用在两个典型医学数据集(肺癌基因表达数据和乳腺癌病理数据)的分析中,发现它们的本质维数都低于3,因而可以得到在低维投影空间中的可视化表示。实验进一步将Isomap和主成份分析(PCA)的投影结果相比较,并统计类内距离,结果显示Isomap优于传统的线性降维技术。这说明了非线性降维技术在高维医学数据分析中的潜力。     

关于两类控制系统相似性的描述

描述了两类线性控制系统异维相似性的概念,这种相似性推广了两个系统间同维相似和异维相似概念,并给出了判断两类控制系统异维相似的比较简单的方法,及相似参量的算法.     

景观动态研究

景观生态学应用领域日益广泛,景观动态是景观生态学的研究重点内容之一。论文论述了景观动态的稳定性及作用力等基本概念,阐释了景观动态研究的三个主要理论,分析并讨论了景观动态的转移矩阵、模型等基本研究方法。     

非线性变结构控制理论及其在电力系统中的应用研究

介绍了变结构控制的基本原理和突出优点,变结构系统中切换函数的设计方法,变结构系统的特征以及非线性系统的变结构控制理论。最后介绍了非线性变结构控制理论在电力系统控制中的应用及发展的现状。     

五行学说和“天人相应”的数学模型

本文给出了五行学说和“天人相应”这两个中国古典哲学理论的数学模型,论证了这两个理论和现代控制论的一致性。     

采煤工作面瓦斯紊流扩散方程的建立及其探讨

建立了采煤工作面瓦斯三维紊流扩散方程,并对其进一步简化,得到了二维紊流扩散方程,同时提出了它们的应用条件,初步展望了它们在求解采煤工作面瓦斯浓度分布中的应用。