非负Tucker分解的随机方差缩减乘性更新算法

为了降低乘性迭代算法在求解非负Tucker分解时的计算复杂度,该文在乘性迭代的基础上,提出了一种随机方差缩减乘性更新方法.该方法先将待分解的非负张量n-模式矩阵化,再运用随机方差缩减乘性更新算法对矩阵进行非负分解,得到模式矩阵,最后通过梯度下降思想来更新核心张量.对高维数据进行非负Tucker分解时,加快收敛速度且降低...     

线性锥系统的相容性定理

为了将线性规划中的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理给出了一般线性锥系统的Tucker定理.所得结果表明,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同.     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

基于张量分析和小波包变换的高光谱图像压缩

高光谱图像拥有巨大的数据量,造成其保存和传输非常不便,因此高光谱图像的压缩显得尤为重要.提出一种基于张量Tucker分解和小波包变换的高光谱图像压缩算法.首先,该算法利用Tucker分解的性质,充分提取高光谱图像中各个模式下的信息,并利用其中包含有空间信息的光谱模式对高光谱图像的光谱维进行解相关.然后,运用比经典Mallat小波分解更为有效的小波包变换对光谱去相关后保留下来的主成分进行JPEG2000压缩.实验结果表明,本算法压缩性能远远好于经典的三维小波算法,并且由于张量分解的应用,不论在码率失真表现还是信息保真度上,本算法均比基于一维主成分分析的高光谱压缩算法更具优势.     

一种星载VDES接收机多通道碰撞信号分离算法

为了解决星载甚高频数据交换系统(Very-high-frequency data exchange system,VDES)接收的碰撞信号在欠定情况下的分离问题,提出一种基于随机近端梯度张量分解的多通道碰撞信号分离算法.该算法根据分离模型对预处理后的信号建立广义协方差矩阵集,堆叠形成张量模型,利用Tucker分解进行压...     

非光滑离散Minimax问题的优性充分条件

本文在引入非光滑Lipschitz函数的广义凸性基础上给出了非光滑离散minimax问题的Fritz—Jomn与Kuhn—Tucker充分条件.特别地,也就给出了Lipschitz规划的Fritz—John与Kuhn—Tucker充分条件.本文结论包含或推广了光滑非线性规划与非光滑Lipschitz规划的一系列结论.     

基于PMF进行潜在特征因子分解的标签推荐

现有社会标签推荐技术存在数据稀疏、时间复杂度高以及可解释性低等问题,鉴于此,提出基于概率矩阵分解(PMF)进行潜在特征因子联合分解的标签推荐算法(TagRec-UPMF),它结合用户、资源及标签3方面的潜在特征,联合构建对应的概率形式的潜在特征向量,然后根据它们两两之间的特征向量内积进行线性组合,从而产生Top-N推荐.该算法解决了数据规模大且稀疏情况下的精度问题,算法的线性复杂度使得其可用于大规模数据.实验结果表明,相比于TagRec-CF,PITF,TTD,Tucker,NMF等算法,本文算法既提高了推荐的准确率,又降低了时间损耗.与PITF算法相比较,准确率得到了提高,而处理时间相差不明显;与TTD算法相比较,在准确率相差不明显的情况下,大大降低了时间损耗.因此,本文的TagRec-UPMF算法相比其他算法表现出了一定的优势.     

Tucker定理在线性锥系统的推广

为了将线性规划中的基础理论之一的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,本文应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker定理．所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且线性系统和一般线性锥系统的表达形式相同．这为进一步研究锥规划提供了便利．     

基于切片映射张量分析的高光谱图像压缩

高光谱图像拥有着巨大的数据量,给数据的存储和传输带来了巨大的压力,因此高光谱图像的有效压缩具有重要的实际意义.基于在传统的Tucker张量分解方法,提出一种基于切片映射的张量分解方法,并将其用于高光谱图像的压缩.该方法不仅消除了高光谱图像波段间的谱间冗余,还消除了每个波段上的空间冗余.所提议方法的最大特点是对传统的高光谱图像数据张量逼近方法进行了GLRAM算法三维推广的改进,使其计算复杂度显著减小,从而有效缩短了高光谱图像的压缩时间.同时,在一定的压缩比的情况下,通过所提议的方法可以查询找到一个最佳的核心张量的维度——(K_1,K_2,K_3),使其信噪比达到最大.真实高光谱数据的实验结果表明,所提议的算法较现有方法表现出了更好的压缩效果,并且具有很高的信噪比.     

多方面属性归一化三维张量模型在区域旅游酒店的推荐应用

为游客个性化推荐理想酒店是旅游质量得以保障的手段之一。首先运用形式化方法将游客、酒店以及游客对酒店的评分从多方面属性综合进行量化与归ー化,得到归一化的酒店因子、游客因子和评分因子;然后,采用一种有偏加权函数计算出一种有偏推荐度,与酒店、游客和评分等因子一起构建了一种以"酒店辟客4平分荐度"四元关系的三维张量模型,有偏推荐度作为张量元素值;最后,采用基于Tucker分解法的算法实现了在高度稀疏的四元关系数据集上按游客分类的有偏性旅游酒店推荐。实验结果表明,采用三维张量模型及算法能实现对高度稀疏的区域旅游酒店数据进行精准旅游酒店推荐,为游客根据个人偏好获得个性化的酒店推荐找出了一种新的方法,有效提高了旅游质量。     

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.     

面向智能航道巡检的水面目标检测算法

为解决多场景复杂内河背景下水面目标检测存在环境噪声大、水面目标分布情况繁杂、特征微小模糊等问题,提出一种融合多尺度特征和注意力机制,增强类激活映射的水面目标检测算法,称UltraWS水面目标检测算法。在典型检测网络上设计空间注意力模块与多头策略,融合多尺度特征,提高对微小目标的检测能力。其次,提出UltraLU模块增强类激活映射,减小环境因素与分布因素对检测目标的影响。最后,设计对模型进行Tucker张量分解,实现模型轻量化,增强模型的可解释性与推理速度。实验结果表明,所提出的UltraWS算法提高了对背景噪声的抗干扰能力,更好捕捉微小目标,满足边缘化部署的检测速度和准确率均衡性需求。在WSODD数据集上,算法的mAP值取得了最高的84.5%,相较于其他主流方法存在较大提升。基于提出的算法建立航道安全巡检体系与评估方法,有利于推动内河智慧航运的发展。     

基于随机网格张量分解的多用户毫米波大规模MIMO系统信道估计

利用毫米波信道的稀疏散射特性和张量的空间结构,提出了一种随机网格张量分解的信道估计方法,接收信号被表示为一个四阶张量,采用随机张量压缩对单个用户信道进行解耦;采用网格张量分解方式,将大尺度的用户信道张量分解为若干个小尺度张量,并行且独立地分解所有子张量,由相关因子矩阵估计信道参数.仿真结果表明,该算法能获得较为准确的信...     

云计算环境下基于张量分解的缺失关联规则挖掘算法

针对云计算环境下由于数据缺失导致关联规则发现误差较高的问题,提出一种基于张量分解的缺失关联规则分布式发现算法,从而建模关联规则、缺失数据并近似它们的置信度.利用Apriori算法进行局部数据相关以获得频繁项集,通过CANDECOMP/PARAFAC (CP)分解方法分解张量置信度,使用共轭梯度算法进行迭代以最小化近似张量的成本,当存在缺失数据的情况下,利用分布式算法将局部相关与全局相关结合发现缺失关联规则.仿真结果显示,算法的平均误差仅为5.55％,最大误差不超过10％,低于其他几种较新的缺失关联规则算法,相比基于聚类的关联规则算法,平均执行时间减少了16.5％.结果表明,所提基于张量分解的分布式算法在缺失数据的情况下,性能优于其他的关联规则算法,能更加有效地提供缺失规则置信度的近似解.     

空域色噪声下的多输入多输出雷达角度估计

由于多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达的空域色噪声协方差矩阵通常为非对角矩阵,因此在色噪声下信号子空间与噪声子空间无法有效分离,从而致使传统算法无法有效估计目标角度。为此,首先利用信号协方差矩阵的低秩性和色噪声协方差矩阵的稀疏性来抑制空域色噪声。然后,根据MIMO雷达数据的内在多维结构特性,建立四阶张量CP(canonical or parallel factor analysis, CANDECOMP/PARAFAC)分解模型。针对传统交替最小二乘算法对数值病态性较为敏感而导致CP分解精度低的问题,利用张量因子矩阵之间的共轭关系来降低求解的病态敏感度,提高张量分解的稳健性。最后,利用最小二乘拟合法从因子矩阵的估计值中得到目标角度。仿真结果表明,所提算法能够对色噪声有效抑制并提高了角度估计的精度。     

基于张量秩校正的图像恢复方法

针对医学图像和视频图像的恢复问题,基于张量表示,研究有限样本下的低秩张量数据恢复问题,在张量奇异值分解(t-SVD)理论的基础上,提出了张量秩校正模型和两阶段张量秩校正方法,第一阶段是用张量核范数最小化模型求得预估解,第二阶段,根据预估解,求解张量秩校正模型,获得更高精度的解.构建了求解张量秩校正模型和张量核范数最小化模型的张量近似点算法,使得可以在实数域上对张量直接进行计算,并且从理论上证明了该算法的收敛性.通过对医学图像和视频图像的数值仿真实验,验证了本文所提出模型和方法的有效性,实验结果显示,张量秩校正模型和方法能够取得更高的恢复精度.     

基于优化PSO的LU循环分块方法

循环分块技术可以提高Cache的命中率,而循环分块的规模是该技术的决定性因素。利用粒子群优化算法可以优化循环分块的规模,获取合适规模的分块,提高循环分块的效率。首先研究了LU分解算法,然后讨论了传统粒子群优化算法并针对用于循环分块方面的不足加以改进,最后把优化的粒子群优化算法用于LU分解算法之中,从而提出了一个PSO-LU循环分块算法。仿真实验结果表明,和原始基准测试程序相比,所提循环分块算法比性能有所提升,更充分地提高高速缓存运算效率。     

不可约模的张量积分解

给出了G=Sp(4,K)时,限制支配权所对应的不可约模的张量积分解,这里K是特征数p(0的代数闭域,G是K上C2型单连通半单代数群。确定有限群的Cartan不变量及第一Cartan不变量是模表示论中的重要研究课题,而不可约模的张量积分解对计算李型有限群的Cartan不变量和第一Cartan不变量具有十分重要的意义。利用文献[1]中Mr.HU Yu-wang的WEYL模分解结果(文献[1]),得到限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。     

采用改进PSO的LU循环分块优化算法

首先研究了LU循环分块算法,然后讨论了传统粒子群优化算法并针对用于循环分块方面的不足加以改进,最后把优化的粒子群优化算法用于LU分解算法之中,从而提出了1个PSO-LU循环分块算法.仿真实验结果表明,和原始基准测试程序相比,所提循环分块算法的性能有所提升,其更充分地提高高速缓存运算效率.