涉及Fibonacci数列与Chebyshev多项式的一些反正切

根据Fibonacci数列和两类Chebyshev多项式的基本性质,利用反正切函数得出了一些关于黄金分割数与Fibonacci数列及Lucas数列的恒等式,同时获得了一些涉及两类Chebyshev多项式之间关系的恒等式.     

Lucas数列两项乘积倒数的有限和

根据Lucas数列的通项公式和Lucas数列的一些性质,利用初等方法证明了Lucas数列两项乘积倒数的有限和的两个恒等式。     

m边形数列及其组合恒等式

利用初等方法研究了在初等数论中经常碰到的in边形数列的性质,同时给出了它们的一些组合恒等式.     

一些数列的组合恒等式

主要应用初等方法研究了一些数列的性质，同时给出了一些组合恒等式．     

关于Fibonacci数列与Lucas数列的结构性质

本文应用文献的方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列,得到了关于它们的一组新的互反公式和恒等式以及一些数论性质。     

关于Pell数列倒数积的恒等式

利用初等方法以及取整函数的性质,主要研究Pell数列倒数积和Lucas多项式倒数积,并给出一些关于Pell数列和Lucas多项式倒数积的恒等式。     

关于Fibonacci数的一些性质

研究了广义Fibonacci数列,给出了两个重要的性质,并推出了Fibonacci数列的两个恒等式.     

关于Lucas数列倒数的无穷和

通过初等方法和解析方法讨论Lucas数列倒数的无限项和,并给出一个有趣的关于Lucas数列的恒等式.     

幂级数在条件数列中的应用

通过若干初等函数的幂级数展开式及其变形,给出了用其他方法难以证明的条件数列和的代数恒等式,并给出了证明,其中二次s项数列和的恒等式,推广了王永元等关于条件数列二次二项、二次三项乘积和的恒等式。在此基础上讨论了通项是条件数列求和的若干正项级数的敛散性,而这些级数的敛散性用其它方法难以证明。     

高阶线性递归数列的矩阵表示与恒等式

本文较深地讨论了一般常系数齐次线性递归数列的联结矩阵的性质,得出了线性递归数列几种矩阵表示的形式,并利用这些表示法新建立了高阶线性递归数列的若干重要恒等式.     

关于Jacobsthal-Lucas数的倒数和的两个恒等式

在本文中,我们主要研究了Jacobsthal-Lucas数的性质,证明了两个关于JacobsthalLucas数的倒数和的恒等式.这两个恒等式揭示了与Jacobsthal-Lucas数相关的某些无穷倒数和之倒数的整数部分与数列本身某些项的联系.     

包含广义Fibonacci数列倒数积的恒等式

近年来众多学者研究了关于整数序列的倒数和取整问题,该文主要研究F_k~t-1/F_k~t及k~t-1/k~t的无穷乘积的取整问题,其中t和k为正整数,F_k为广义Fibonacci数列,建立了一些包含广义Fibonacci数列及正整数序列倒数积的恒等式。     

有关Fibonacci数的一个恒等式

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列,用此函数方法得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列的一个有趣的组合恒等式     

k次广义Fibonacci数列{Fkn}∞n=1的一个线性恒等式

证明了k次广义Fibonacci数列{Fkn}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.     

k次广义Fibonacci数列{F_n~k}_(n=1)~∞的一个线性恒等式

证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.     

多重连和算符及其应用

本文通过无穷级数的部分和序列引进多重连和算符的概念,将它施于某些无穷数列得到相应的计算公式,并且获得了一些较复杂的组合恒等式,它们是许多常用组合公式的推广。     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

数列求和的几种方法

数列求和的问题,题型复杂,难度较大,现介绍公式法、错项相减法、分解重组法、拆项相消法、恒等式累加法、数学归纳法等六种方法,举实例说明.     

代数多项式的友矩阵及其应用

该文以友矩阵的特征值为基础,讨论了形如“Pn(x)=xn-a1xn-1-a2xn-2-…-an-1x-an”的代数多项式的友矩阵的一些简单性质,并给出了组合恒等式的几个通项公式以及形如“S(n)=a.S(n-1)+b.S(n-2)+c.S(n-3)”的递归数列的通项公式.     

孪生组合恒等式（十）——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.