Orlicz空间中Müntz有理逼近

在多项式逼近、插值逼近、倒数逼近等形式中,有理逼近是函数逼近论的一个重要逼近形式。在工程、信号处理等领域有重要应用。相比多项式虽然有理函数复杂一些,但用有理函数近似表示函数时,能够反映函数的一些属性,而且要比多项式灵活、有效。利用连续模、K-泛函等研究逼近问题的工具,结合不等式技巧在Orlicz空间内讨论了Müntz有理逼近问题,得到了逼近阶的两种估计。     

有界变差函数的Müntz有理逼近

给定M＞0,设∧={λn}∞n=1是满足0≤λ1＜λ2＜…的实数序列,且对所有n≥1,有λn 1-λn≥Mn,文中得到了由Müntz系统{xλn}构成的有理函数对有界变差函数在Lp范数下逼近的一种估计.     

Müntz有理逼近的点态估计

目的建立Müntz有理逼近速度刻划的新方法。方法借助构造性分析的方法进行研究。结果推广了Müntz逼近指数所满足的条件,在更加广泛的条件下建立了Müntz有理逼近点态的Jackson估计,即Rn(f,Λ)≤CMω(f,xn 1n2),其中Λn={kλ}nk=1为一非负递增的实数序列,λn 1-nλ≥Mnα,n=1,2,…,12≤α< ∞。结论所得结论推广了以前文献中的相应结论。     

新条件下一类特殊函数的Mǔntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0,1]和Sobolev类W1p[0,1]的Mǔntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Mǔntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Mǔntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

Kantorovich-Vertesi算子在Orlicz空间逼近的正定理

在Orlicz空间L＊M内讨论了Kantorovich-Vertesi有理插值型算子L＊n,s（f,X,x）的逼近阶,得到了逼近阶的两种估计法.     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

Gamma算子在Orlicz空间内的逼近

利用Taylor公式,Hardy-Littlewood极大函数和Jensen不等式等工具研究了Gamma算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出了逼近阶及其逼近等价定理.     

Szász-Durrmeyer算子在Orlicz空间中的加权逼近

在Orlicz空间LM中讨论了Szász-Durrmeyer算子的加权逼近,得到了逼近阶的Jackson型估计.     

Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内的逼近

利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及Ditzian-Totik光滑模、K-泛函、凸函数的Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具研究了Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内逼近的正逆定理.     

Orlicz空间内有理插值型算子的逼近

讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出逼近阶的Jackson型估计．     

Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在Orlicz空间内的逼近

利用K泛函、连续模、凸函数的Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数等工具,研究了Kantorovich型Bernstein-Stancu算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近正定理和等价定理.     

一类修正的Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近

利用光滑模、K-泛函及不等式技巧,在Orlicz空间中讨论了一类Bernstein-Kanntorovich算子的逼近性和收敛性,得到了关于逼近性的几个定理.     

一类推广的Sikkema-Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近

利用光滑模和K-泛函等工具,讨论了推广的Sikkema-Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近问题,得到了逼近阶的两种估计.     

Orlicz空间中Jackson多项式逼近

研究Ｊａｃｋｓｏｎ 多项式在Ｏｒｌｉｃｚ 空间中的逼近问题,应用Ｋ－ 泛函和光滑模方法,建立了逼近正定理、逆定理和饱和定理     

Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间内的加Jacobi权逼近

讨论Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权在Orlicz空间内的逼近度,应用Hol der不等式、Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数以及Orlicz空间中K-泛函和光滑模的等价性证明了该算子的逼近性质。     

积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

目的讨论积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间中的逼近问题。方法利用连续模、光滑模,极大函数和不等式等工具。结果对积分型拟Kantorovich-Bezier算子的范数进行讨论,得到相关性质。结论得到了积分型拟Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间中逼近阶的两种估计。     

Sikkema-Kantorovitch算子在Orlicz空间的逼近

研究ＳｉｋｋｅｍａＫａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近估计．