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1.
李永祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》1995,31(3):17-25
研究了一般Banach空间中的抛物型拟线性发展方程的初值问题,获得了解的局部存在性,唯一性及正则估计,还给出了整体存在的判别准则。 相似文献
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本文在文献[1]的基础上,讨论了一类三阶线性偏微分方程组柯西问题解析解的新的表达式。 相似文献
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本文中讨论了一类拟线性广义Euler-Poisson方程的奇异Cauchy问题,应用不动点理论将上述问题归结为一类非线性Volterra积分微分方程,证明了解的存在性及唯一性,并给出了求其解的迭代序列. 相似文献
5.
孙广成 《中国石油大学学报(自然科学版)》1991,(4)
对三阶拟线性抛物-双曲型方程提出两个定解问题,并且证明了这两个定解问题解的存在唯一性。在证明过程中,首先把原来的定解问题用特征坐标表示出来,并用特征坐标把问题化为与之等价的微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子,并且证明了这个算子在一个小区域上存在唯一的不动点即解;最后,把这个解延拓到原来的求解区域。 相似文献
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王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):14-20
首先讨论方程uu-uxx-M(∫^+l-1u^2xdx)uuxx=f(x,t)的初边值问题,用Galerkin方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。 相似文献
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本文讨论方程 u_(ttt)-u_(xxt) au_(tt)=β[σ(u_x)]_x ?(u)_x ?(u_t)_t的第一初边值问题、周期边值问题和初值问题的整体古典解和整体广义解的存在性、唯一性和正则性。 相似文献
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本文应用Galerkin方法和紧致性方法讨论方程uttt-uxxt+autt=β「σ(ux)」x+ψ(u)x+ψ(ut)t的第一初边值问题,周期边值问题和初值问题的整体广义解和整体古典解的存在性、唯一性的正则性。 相似文献
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借助一些标准技巧对非线性项进行巧妙的估计,利用周期边界问题取极限的方法得到一类拟线性波动方程Cauchy问题一维情况下整体广义解的存在唯一性. 相似文献
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杜心华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(1)
(一)非主型方程的一些特性,如局部可解性、离散性等,至今研究的不多。某些工作是具有典型性的。推广到一些重特征方程的工作,还仅仅是开始。本文将在解析函数的范围内,讨论一类三阶方程的Cauchy 问题。文中使用〔4〕中提出的程序来证明系数更一般的方程相应的唯一性结果.我们讨论下列Cauchy 问题: 相似文献
19.
一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题整体光滑解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
秦铁虎 《复旦学报(自然科学版)》1983,(1)
本文主要讨论一阶拟线性方程的Cauchy问题:整体光滑解的存在性. 当方程(1)的系数λ■只明显地依赖于u时,在[1]中给出了上述Cauchy问题整体光滑解存在的充要条件: 相似文献
20.
张学元 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2001,11(3):53-56
基于献[1]-[3],研究高维变系数线性偏微大系统的Cauchy问题,得到该问题一致适定性的两个新的、实用的代数判据。 相似文献