复平面上广义Lagrange插值多项式的平均逼近阶

研究了复平面单位根上广义Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的收敛性，得到了其在Ｌ＿ｐ（｜ｚ｜＝１）空间上（０＜ｐ＜＋∞）收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的逼近阶。     

用Bochner—Riesz平均逼近及Hardy求和

设Ｆ∈Ｃ（Ｑｎ），Ｎ∈Ｎ且ＳＲ×（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均，求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：｜｜１／Ｒ∫０＾Ｒ｜ｆ－Ｓｒ＾（ｎ－１）２（ｆ）｜＾ｑｄｒ∞≤ｃ１／Ｒ∫｜ｗ２（ｆ；１／ｒ）｜＾ｑｄｒ Ｒ＞０，其中ｗ２表示二阶连续模，ｑ＞０且Ｃ是常数，同时研究了这类逼近的饱和问题。     

拟圆盘下有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ｅ为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ｅ的内部解析且在Ｅ上连续，则Ｅｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－ａ），其中，Ｅｎ，ｒ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｒ－ｆ∥Ｅ：Ｒ∈Ｒｎ，ｒ０），＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０〈β≤１，则Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－α），α＝β（１－ｋ），其中Ｅｎ（ｆ）＝ｉｎｆ（∥Ｐ（ｚ）／П（ｚ－ｚｊ）－ｆ∥Ｅ：ｐ（ｚ）∈Ｐｎ（     

拟圆盘上有理逼近的正定理

在拟圆盘上，该文给出了用有理函数逼近解析函数的两个正定理，即设Ε为闭的ｋ－拟圆盘，０≤ｋ≤１，ｆ（ｚ）在Ε的内部解析且在Ε上连续，则Εｎ，ｒ０（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），其中，Εｎ，ｒ０（ｆ）＝ｉｎｆ｛Ｒ－ｆΕＲ∈Ｒｇｎ，ｒ０｝，α＝１－ｋ。若进一步ｆ（ｚ）∈Ｌｉｐβ，０＜β≤１，则ΕＮ０ｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ－α），α＝β（１－ｋ）。其中ΕＮ０ｎ（ｆ）＝ｉｎｆ｛ｐ（ｚ）／∏Ｎ０ｊ＝１（ｚ－ｚｊ）－ｆΕｐ（ｚ）∈Ｐｎ（ｚ）｝，而ｚ１，…，ｚＮ０在Ε的外部且对于ｚ∈Ε有１≤｜∏Ｎｏｊ＝１（ｚ－ｚｊ）｜≤Ｍ。     

用Bochner－Riesz平均逼近及Hardy求和

设ｆ∈（Ｑ＿ｎ），ｎ∈Ｎ且Ｓ＿Ｒ￣（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ─Ｒｉｅｓｚ平均．求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：其中ω＿２表示二阶连续模，ｑ＞０且ｃ是常数．同时研究了这类逼近的饱和问题．     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

［1十r／1］级Pade逼近的几何结构

给出了Ｐ￣Ａ（ｘ）＿Ｂ＝　的几何意义，并弄清了Ｐ￣Ａ（ｘ）＿Ｂ与［１＋ｒ／１］级Ｐａｄｅ逼近的几何联系。     

一类非线性抛物方程解之存在性

该文证明一类非线性抛物型方程ｕ＿ｔ＋Ａ（ｕ）＋ｇ（ｚ，ｕ，Ｄｕ）＝ｆ（ｚ）的解之存在性，其中Ａ是一个Ｌｅｒａｙ－Ｌｉｏｎｓ型算子，ｇ（ｚ，ｕ，ξ）除了满足符号条件ｇ（ｚ，ｕ，ξ）·ｕ≥０外，对ｕ的增长没有限制，关于｜Ｄｕ｜自然增长，即｜ｇ（ｚ，ｕ，ξ）｜≤ｂ（｜ｕ｜）（｜ξ｜￣ｐ＋ｃ（ｚ））。     

单位根上Hermite插值多项式的导数逼近

给出了单位根上Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的导数在单位圆上逼近函数类Ａ１（｜ｚ｜≤１）中的被插值函数ｆ（ｚ）的导函数时的平均逼近阶。     

临界阶Bochner—Riesz平均在H^P（R^n）上的逼近性质

本文利用线性算子插值定理的一种推广形式，证明了临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均在Ｈ＾Ｐ（Ｒ＾ｎ）上的一类逼近性质。     

模糊近似空间中下近似算子的新定义

首先对β算子进行了研究,得到了2个结果,并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果,给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义,并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析,举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的,并说明新的下近似算子具有一定的优越性。     

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

广义投影算子的逼近(英文)

研究了广义投影的逼近问题。证明了如果一个广义投影算子的谱非空且非单点集,则可以在它的同伦分支内部构造该广义投影算子的逼近;引出了动态投影拓展的概念及部分性质,并提出了关于广义投影逼近的一些公开问题。     

逼近论的方法

本书是关于逼近论的专著，给出一些新近发展起来的方法，这些方法可以在一个公共的理论框架下对相当广泛的函数类解决逼近论的传统问题。特别，熟知的Weyl．Nagy和Soblev类及由具有任意可和核的卷积定义的函数类都是此处考虑的函数类的特殊情形。这个方向的系统研究始于上世纪80年代，并且受到原苏联学派的影响，其中（ψ，13）导数和积分的概念起着重要作用。本书全面总结了有关成果，除了必要的经典结果外，多数都是新的，并且主要考虑单变量情形。     

一种指数型逼近方法

利用求特征值的乘幂法思想和二次样条插值技巧,给出了一种指数型逼近方法。计算实践表明,所得的数值结果是令人满意的。     

分抗的F特征逼近性能分析原理与应用

F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上,提出F特征逼近性能分析的相对误差、精度、带宽、带宽指数、K线斜率图、F指标和逼近效益等一系列概念及相应的数学函数.并将其应用到Oldham分形链分抗逼近电路的F特征逼近性能分析,以证明其有效性.     

试论逐次逼近法

本文阐述了逐次逼近法的概念,分类及其作用.     

在RFDE,NFDE下的最佳逼近多项式与模糊逼近

主要讨论满足RFDE和NFDE的函数的最佳逼近多项式的一些性质 ,以便为时间序列预测提供更深入的理论基础