影响光孤子传输的几个因素

通过数值解非线性薛定谔方程，研究了光孤子通信系统中损耗、初始啁啾和脉宽对孤子传输的影响，并数值模拟了孤子在单模光纤中的演变。研究结果表明：较大的啁啾对光孤子的稳定传输有破坏作用，对脉宽较小的超高速光孤子系统影响更大。     

NOLM对短皮秒光孤子传输的控制

研究了非线性光纤环境(NOLM)在短皮秒光孤子传输中的控制作用，分析了NOLM结构扼制色散波的能力及孤子系统的稳定性，并用数值模拟方法研究了超高速光孤子系统中NOLM对色散波和喇曼自频移的扼制作用，显示出良好的控制效果。     

光纤孤立子与光孤子通信

光纤的一个重要特征：线性和非线性效应，如群速度色散效应和Kerr非线性效应。首先介绍了光孤子的概念、历史的研究，然后讨论了单模光纤中光孤子形成的物理机制，比较了光孤子通信和光纤通信的优缺点，最后探讨了孤子间相互作用对光孤子通信系统的影响。     

单模光纤中的三阶色散对光孤子传输的影响

用变分法重新研究了单模光纤中的三阶色散对光孤子传输的影响,找到了光孤子参数的演化方程组,定量地解释了光孤子的自波峰漂移现象.     

光孤子在色散缓变光纤中的传输特性研究

用微扰法和数值法求解了色散缓变光纤中含高阶色散的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，从理论上分析了光孤子的舆特性，解析解与数值结果符合甚好。     

色散管理对初始啁啾孤子传输的影响

在色散管理孤子系统中引进初始啁啾这种扰动,根据非线性薛定谔（NLS）方程,利用对称分步傅立叶法对带初始啁啾光孤子在光纤中的传输情况进行了研究。结果表明,初始啁啾加强了光孤子间的相互作用,当啁啾达到一定程度时,孤子之间的作用变的相当剧烈,使得孤子发生严重形变,甚至导致孤子崩塌,这将对光孤子通信系统造成严重影响,而色散管理光纤系统可以有效地降低这些影响。     

光脉冲在具随机极化模耦合单模光纤中的传输特性

分析了Ｃｈｉｒｐ高斯光脉冲在同具有频率色散和极化模耦合的单模光纤中的传输特性。我们把传输常数展开成具有频率三阶导数的泰勒级数，并把两个极化模的耦合模型看成具有离散随机模耦合中心的双模传输线。然后，用ＦＦＴ法和双模传输线法推导出了Ｃｈｉｒｐ光脉冲在单模色散光纤中的功率统计平均值公式。最后分析了频率色散和极化模耦合对单模光纤中传输Ｃｈｉｒｐ脉冲的影响。     

色散缓变光纤能有效抑制超短光脉冲的Raman孤子自频移吗？

研究了色散缓变光纤中超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移现象。利用绝热动方法得到了一个关于Ｒａｍａｎ孤子自频移的普遍表达式。结果表明：光纤色散缓变率存在一个能抑制短超光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移的阈值，呆有当色散缓变率小于这个阈值时，色散缓变光纤才能有效抑制超短光脉冲的Ｒａｍａｎ孤子自频移。     

两类变系数KdV方程的新精确孤波解

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.     

近变换限制脉冲在色散管理孤子系统中的传输

对含频率啁啾的高斯脉冲在色散管理孤子系统中的传输进行了分析。结果表明初始啁啾的存在将使脉宽和幅度沿传输距离涨落,并引起能量加重因子的增加。还研究了由谱窗技术产生的近变换限制脉冲在色散管理孤子系统中的传输问题。结果表明,通过合适的能量加重,近变换限制脉冲传输非常稳定,且其性能比相应的均匀低色散孤子系统还好,这表明色散管理系统比均匀光纤系统在光孤子源方面具有更大的啁啾及波形容差。     

Boussinesq方程组的行波解研究

运用动力系统定性理论,提出一种分析非线性系统解的方法.并以Boussinesq方程为例,避免了求解的繁琐过程,得到解的几何特性.分析结果表明,在一定参数条件下,Boussinesq方程的相图中存在孤波、扭结波以及周期波.     

一类三阶非线性偏微分方程的孤立波

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类三阶非线性波动方程的孤立波,给出了孤立波的存在条件,求出了孤立波的解,得到了孤立波的平面模拟图.数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

耦合非线性Schr-dinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schr-dinger方程组的孤波解. 构建了耦合非线性Schr-dinger方程组的格子Boltzmann模型, 并进行了数值实验. 数值实验结果表明, 格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.     

浅水长波近似方程组的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方法导出了浅水长波近似方程组的一个非线性函数变换,借助这个变换,只需解一个线性常系数偏微分方程,就可得到方程组的精确解。特别的,得到了方程组的孤立波解。     

三波相位变化和衰减对孤波的影响

本文通过在三波相互作用的耦合方程中加进衰减项,同时对复振幅进行一个相位变换得到了有相位变化和衰减的三波相互作用耦合方程。解这些方程得到了孤波解。最后讨论了相位变化和衰减对孤波的影响,得到了一些有趣的结果。     

广义Camassa-Holm方程的不对称孤立波和不对称扭波的存在性

利用动力系统定性理论和分支方法研究广义Camassa-Holm方程的行波.通过关键的分支值得到相应平面系统的相图,从而给出孤立波和扭波存在的充分条件;并且发现得到的孤立波和扭结波是不对称的,这与传统的对称孤立波和对称扭波是不一样的.     

大动脉血管壁应力孤立波

在人体正常生理条件下,血管内的扰动将以应力波的形式传播.讨论了大动脉血管壁应力波的传播问题,得到了描述血管壁运动的非线性方程,分析了其线性近似下的色散关系.该非线性方程在低阶近似下演化为KdV方程,这说明在大动脉血管中存在孤立波,最后给出了该孤立波解并讨论了其实际意义.     

位移法浅水孤立波

浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定．采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题．于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值求解方便很多,对干孤立波。则其方程已不再是KdV方程。但仍然得到了孤立波的解．从而是一种值得探讨的方法．     

两层流体中内孤立波质量源数值造波方法

以质量源为内孤立波激发源,加入连续性方程,结合完全非线性欧拉方程,以三类内孤立波理论(KdV、eKdV和MCC)的适用性条件为依据,发展了一种两层流体中内孤立波质量源数值造波方法.通过系列数值模拟,分析了质量源在释放和吸收流体过程中生成内孤立波的机理,讨论了内孤立波传播过程中波形、振幅及其诱导流场的变化特性.结果表明,基于所述方法得到的内孤立波在其传播过程中均保持波形稳定、振幅衰减小,数值模拟所得波形及其振幅与相关文献的实验及相应理论解吻合较好.