严格次对角占优线性方程组迭代法的收敛性分析

Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法是求解线性方程组的常用迭代方法.本文证明了系数矩阵严格次对角占优时,Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法和SOR迭代法均收敛,并给出了相应的误差估计.通过比较三种迭代法的误差上界,指明Guass-Seidel迭代法的误差上界最小.     

基于时域误差要求的巴特沃斯滤波器设计

考察了将输出信号时域误差要求引入经典滤波器设计指标的问题。从导出的时域误差上界可见,在对滤波器进行相位补偿后,这一误差上界已与滤波器幅度平方函数相联系,从而可据此形成时域误差设计指标。在此基础上,提出了一种新的可同时满足频域与时域性能指标的巴特沃斯滤波器设计方法,并给出了设计示例。     

P一级数和的近似公式

本文给出Ｐ一级数收敛和的近似计算公式，分析给出了Ｐ一级数和与其近似值误差上界。     

分形插值函数及其分数阶积分的扰动误差估计

考虑由迭代函数系的纵向尺度因子和函数项的联合扰动引起的分形插值函数的扰动误差,给出了误差的一个解析表达式及上界估计.同时,给出了相应分形插值函数的分数阶积分的误差上界.结果表明,分形插值函数及其分数阶积分对迭代函数系参数的轻微扰动不敏感.     

一类新节点集上的Newman有理插值逼近

为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。     

非完美信道信息下多用户MIMO系统的性能分析

针对多用户MIMO系统,分析了信道估计误差与量化误差对系统性能的影响。首先推导出损失速率的上界,然后利用该上界,设计了一种有限反馈方案,该方案有效地解决了干扰受限问题,最后用仿真结果验证了该上界的正确性与反馈方案的有效性。     

非完美信道信息下多用户MIMO系统的性能分析

针对多用户MIMO系统,分析了信道估计误差与量化误差对系统性能的影响。首先推导出损失速率的上界,然后利用该上界,设计了一种有限反馈方案,该方案有效地解决了干扰受限问题,最后用仿真结果验证了该上界的正确性与反馈方案的有效性。     

基于Rademacher复杂度的b-SVM的推广误差

运用Rademacher复杂度得到了b-SVM的推广误差和风险的上界.     

基于Rademacher复杂度的ν-SVM的推广误差

运用Rademacher复杂度得到了ν-SVM的推广误差和风险的上界．     

有界扰动滞环非线性系统的自适应控制

对存在有界扰动下的滞环非线性系统，建立了适合于最小相位和非最小相位情况的自适应控制算法，证明了闭环系统的稳定性，同时给出了控制误差上界。仿真实验表明了这种算法的有效性。     

满意估计中极点与误差方差指标的相容性

对一类连续线性随机系统的估计问题 ,研究了与圆形极点指标相容的误差状态方差上界指标的取值范围 ,从而给出直接判定方差上界指标与极点指标相容的一个充分条件。将与极点指标相容的误差方差指标的取值范围、极点指标和相容误差方差指标约束下满意估计的求解 ,化成LMI的可行解问题 ,后者可以借助Matlab LMI处理。用算例对结论作了说明     

拟-Nekrasov型矩阵逆的无穷范数上界及其应用

目的 提出一类新的非奇异矩阵：拟-Nekrasov型矩阵，研究其逆矩阵无穷范数的上界及在线性互补问题中的应用。方法 利用QN-矩阵的定义、矩阵分解与不等式放缩技术进行研究。结果与结论给出了拟-Nekrasov型矩阵的定义，证明了其为非奇异H-矩阵的子类，推广了严格对角占优矩阵类，数值例子表明拟-Nekrasov型矩阵类与QN-矩阵类互不包含；给出了拟-Nekrasov型矩阵逆矩阵无穷范数的一个上界，证明了其优于经典的Varah界，同时得到了拟-Nekrasov型矩阵线性互补问题的误差界，数值算例阐明了所给误差界的优越性。     

关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记

Gauss-Lobatto积分公式对次数不超过2n-1次的多项式是准确地成立的.最近,有人以积分上下限作为额外的变元来进一步极小化公式误差的方法以改进这个公式,并给出了计算直到2n 1次单项式的数值例子,但是既没有分析误差,又没有对积分区间的长度加以限制;文章中给出了这种改进的一个误差上界,此误差上界随着积分区间长度趋向零而减小到零,说明他们的改进实际上是不恰当的.     

求解带扰动的线性方程组的贪婪随机Kaczmarz方法

当相容的线性代数方程组的右端向量发生扰动时，给出了由贪婪随机Kaczmarz方法所产生的迭代解与原线性代数方程组的最小范数解之间的期望误差的上界，并说明了随着迭代步数的增长，该期望解误差以线性速率下降至一个给定阈值。数值实验表明，该阈值能够很好地估计贪婪随机Kaczmarz方法的迭代解误差所能达到的最小值。     

关于定积分的一个性质及其加权推广

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,证明了有关文献给出的关于定积分的一个上界,并给出误差估计,最后给出对带有权函数的定积分的一个上界．     

∑_1-SDD矩阵和B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界估计

首先研究∑_1-SDD矩阵A的逆矩阵无穷范数的上界,其次,在该上界的基础上,利用∑_1-SDD矩阵A和■的关系,得到了A的线性互补问题的误差界,同时借助数值算例对估计式的优越性进行了说明.最后,得到了B-∑_1-SDD矩阵线性互补问题的误差界.     

关于三维除数问题误差项的新估计

本文利用新的指数对,进一步研究了某些三维除数问题的误差项,得到了新的上界估计。     

分数阶不确定混沌系统自适应投影同步控制

针对分数阶系统不确定项的上界和外部干扰项的上界均未知的情况,提出了一种自适应投影同步控制方法,证明了控制系统的稳定性,系统的稳态误差趋于零.对未知的上界进行了自适应估计,对鲁棒控制项的控制增益进行了优化.最后,以分数阶混沌系统数字保密通信为应用例,进行了数值仿真验证.     

支持向量机及其在函数逼近中的应用

支持向量机是一种新的机器学习算法，它的理论基础是Vapnik创建的统计学习理论，它采用结构风险最小化准则，在最小化样本点误差的同时，缩小模型预测误差的上界，从而提高了模型的泛化能力，本文通过SVM在函数逼近中的应用，研究了SVM的小样本学习，泛化能力和抗噪声扰动能力。     

Dashnic-Zusmanovich矩阵的线性互补问题解的含参误差界

线性互补问题在运筹学、计算数学、金融学和工程中具有广泛应用.针对Dashnic-Zusmanovich矩阵线性互补问题解的误差估计进行研究,应用严格对角占优矩阵逆的无穷范数上界估计式,给出其解的误差界的含参数上界,再利用函数的单调性确定含参误差界的最优值.给出数值例子说明结果的有效性以及表明某些情况下所获结果优于已有结...