一类不可微全连续正映象的歧点问题及其应用

本文讨论一类不可微全连续正映象的歧点问题,并将得到的抽象结果应用于半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,得到了该问题歧点的存在性定理。     

Bazilevic函数族的一个从属关系及极值问题

本文给出了Ｂａｚｕｅｖｉｃ函数族的一个子族Ｂ１（α，β）的一个从属关系，从而得到了Ｂ１（α，β）精确的积分平均不等式，函数模估计，导函数模估计，最后讨论了它的极值问题和系数估计。这是ａ＞０，０≤β≤１。     

修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点

在满足Opial条件或具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中，运用分析的方法，建立了修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点定理。     

具有局部可数K网空间的注记(英文)

证明了一个正则空间有局部可数K网当且仅当它有局部可数CS网，作为其应用，本文建立了具有局部可数K网空间的完备逆映象定理。     

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。     

C~∞(R~2)中的度量与联络

C~∞(R~2)表示欧氏平面R~2中全体简单、光滑、闭曲线,它构成以C_(2x)~∞为模空间的Frechet流形。本文则是在C~∞(R~2)中定义了一种自然度量,使其度量拓扑与流形拓扑等价同时得到了C~∞(R~2)中保持这种度量的联络,从而为进一步研究C~∞(R~2)的几何性质奠定基础。     

一类扩散方程初始值反演的FR方法

利用FR方法研究了一类扩散方程的初值反演问题,拓广了FR方法在方程系数反演问题的研究.FR方法是一种不受空间维数、边界条件限制的反演方法.推导了FR方法在初值反演中算法的基本公式,且给出了一维扩散方程初值反问题的数值算例.     

凸函数的次微分算子的一致连续性和一致单调性

该文给出了“有界—凸集—一致有界”（ｂ．ｃ．ｕ．ｂ），“有界—凸集—一致可微”（ｂ．ｃ．ｕ．ｄ）等概念．证明了凸函数及其次微分，微分在这些意义下的若干性质．建立了凸函数的次微分算子的单调性与该函数凸性关系的特征性质．     

T_3和T_4-型邻域空间

在邻域空间中又引入了T3和T4 -型邻域空间 ,并讨论了它们的遗传性和拓扑性 ,最后推导了Ti(i=2 ,3,4 )型邻域空间相互间的关系     

关于泛函Fréchet可微性的证明

由Frechet可微性的定义得出泛函Frechet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Frechet可微,通过举例对泛函的Frechet可微性进行了证明。     

关于(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p中可微性的补充

在本文中,或们主要给出范数的Fréchet可微(强光滑)从X_i到(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p上提升的结果。     

一类新的Fenchel共轭函数

本文把Fenchel对偶由下半连续凸函数推广到局部Lipschitz函数,得到任一个下半连续函数可表示为一个局部Lipschitz函数与一个凸函数差的上包络;同时,下半连续函数的光滑性也可借助强极小值点进行等价刻划.     

关于(LF)-空间完备性的一个判定准则

通过构造诱导极限的等份诱导序列,我们给出了关于(LF) 空间完备性的一个判定准则.     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.     

算子的广义解空间及自动适定性

将Frechet空间X上的算子A的广义解空间拓扑化,证明了A在Zk 1上的限制生成k-次积分半群,并且在某种意义下,Zk 1是最大的。应用上述结果,证明了A生成k-次积分半群的充要条件是对任意x∈X,积分Cauchy问题有唯一解。     

二元Cauchy分布尾部的相关性

为了更细致地描述二元随机变量极值的相关性质，Ｌｅｄｆｏｒｄ和Ｔａｗｎ（１９９６，１９９７）引进了尾部相关系数的概念，考虑二元Ｃａｕｃｈｙ分布的尾部相关性，本文指出即使在参数ρ＝０时，边缘分布仍然不是精确确立的，但对任－１〈ρ〈１，它们的尾部是渐近相关的。     

拟弱滴状性质与弱紧性

引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质     

Frechet空间中带无限延滞的泛函微分方程

研究一个新的抽象相空间,即满足某些假设的Frechet空间,并建立了带无限延滞的泛函微分方程解的存在性、唯一性和周期性的一系列定理.     

局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性

分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件．