关于Orlicz空间比较的若干定理

两个N-函数Ф(u)和M(u)有四种比较概念。本文§1和§2给出其中两种比较概念有关的Orlicz空间的五个补充定理。§3以一个反例指出C.B.Лапив一个引理的错误,详细讨论了两个φ-函数的“快于”比较概念,这补充了作者的文。     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

赋Orlicz范数Orlicz序列空间的CLkR性质

本文指出了Banach空间具有CLUR性质的充要条件是该空间具有CLkR和WM;性质,此外,还给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有CLkR性质的充要条件。     

Orlicz序列空间的K-端点和K-强端点

本文对参考文献[1]中给出的赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k-端点判据的充分性的证明进行了修正。给出了赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k-强端点的判据，并据此方便地得到了Orlicz序列空间中点局部k-致凸(MLKUR)的条件。     

Orlicz序列空间的一致凸性与局部一致凸性

文[2—7]分别给出了赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 函数空间的一致凸性,弱局部一致凸性,局部一致凸性和弱局部一致凸性的判据。对于 Orlicz 序列空间,只见到文[3], [8—10]给出赋 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间的一致凸,弱一致凸,局部一致凸与弱局部一致凸的判别条件。本文给出赋 Qrlicz 范数的 Orlicz 序列空间的上述几种凸性的判别准则。     

关于Orlicz空间的端点与严格凸

本文首先给出Orlicz序列空间(关于Orlicz范数)的端点与严格凸的判别准则,然后解决文[1]提出的由Orlicz函数空间的端点判据讨论其严格凸性及端点的存在性问题。设1_M~*为N函数M(u)生成的Orlicz序列空间,x=(x_1,x_2,…)∈1_M~*的模定义为     

Orlicz序列空间的光滑点

本文分别给出赋 Orlicz 范数和 Luxemburg 范数的 Orlicz 序列空间中光滑点判定准则。     

Orlicz序列空间的光滑性

本文给出Orlics序列空间l光滑性的判据,得出:Orlicz序列空间l光滑的充要条件是,M(u)∈△_2,q(v)在[0,N~(-1)(1/2)]上严格增。其中l表示由N函数M(u)生成的赋Orlicz范数的Orlicz序列空间。q(v)为M(u)的余N函数N(v)的右导数。     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。     

Musielak-Orlicz序列空间的H性质

H性质是Banach空间几何理论中的一个重要性质,H点是H性质的精细化、点态化.在经典Orlicz序列空间中,H点和H性质已被讨论过(见[8]).给出了赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中的H点的判别准则,作为推论,得到了Musielak-Orlicz序列空间在两种范数下具有H性质的充分必要条件.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的强凸性

给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有强凸性质的判别准则.     

乘积空间的中紧性

§1 引言 中紧空间(Mesocompact)首先由Boone〔3〕研究,Mancuso〔4〕和KUO—Shinkao、Li—shengwu也研究过,并得到若干结果。熟知,中紧空间介于仿紧和弱仿紧之间,它们应当有许多类似的性质。据作者所知,目前对中紧空间研究得还很少。本文主要探讨乘积空间的中紧性,在§2中研究中紧空间的若干性质,§3中把积空间仿紧性的若干定理推广到中紧空间。 本文假定所有空间是Hausdorff空间。     

Orlicz序列空間的局部一致非方性

R·C·James和J·J·Schaffer对于Banach空间分别引入两种一致非方的定义。我们发现这两种定义是等价的,但是相应的两种局部一致非方定义却是不同的。本文给出判别赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有这两种性质的准则。由此结果也可以看出这两种定义之间的本质差异。     

关于Orlicz序列空间的模与范数

§0 引言关于Orlicz空间,自专著出版后的20年来,理论上更加成熟、应用上更加广泛。在国外,1975年R.A.Adams的有专章论及Orlicz函数空间,1977年J.Lindenstrauss,L.Tzafriri的有专章研究Orlicz序列空间。在国内,吴从炘、王延辅最近总结了20年来国内外的新成果,见和。     

利用几何常数对赋范空间特征性质的研究

通过对赋Orlicz范数或赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中满足相关条件的非方常数之间的关系进行研究,给出了空间生成函数若其导数满足凹或凸性质时,其非方常数之间的关系.     

Orlicz 序列空间1_(M)的光滑点集

本文给出了 Orlicz 序列空间 l_((M)),的光滑点集是开集的充分必要条件且证明了一般空间 l_((M)),的光滑点集是 l_((M))的稠 Gδ集     

关于2—距离空间中的不动点定理

在文献〔1〕中,我们研究了2—距离空间中的压缩型映射的不动点定理,本文继续研究2—距离空间中的不动点定理。在§3中我们得到了紧2—距离空间中的不动点定理,这些定理是文献是〔2〕和Edelstein的结果在2—距离空间中的推广。在§4中我们得到了2—距离空间中广义第(25)类压缩映射的不动点定理,这些定理是文献〔1〕中诸定理的推广。     

Orlicz序列空间中一点的上(下)单调系数

给出Orlicz序列空间中单位球面上一点的上(下)单调系数的计算公式     

Orlicz序列空间hM的CBSP

证明Orlicz序列空间hM在没有任何额外的条件下仍具有连续的Banach-Saks性质.     

Orlicz序列空间的K严格凸

本文在赋Luxembwry及Orlicz两种范数Orlicz序列空间l_M和l_M中讨论K严格凸性质,给出了在两种范数空间中具有K严格凸性质的具体特征分别是:l_M K严格凸的充要条件是M∈∈Δ_2且M∈sc [0,M·(1/(k+1))];l_M K严格凸的充要条件是M∈Sc [0,qN~(-1)(1/K)]。